考綱原文

（1）以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.

理解以下判定定理：

·如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.

·如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行.

理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：

·如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行.

·如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行.

·垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.

（2）能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.

知識(shí)點(diǎn)詳解

一、直線與平面平行的判定與性質(zhì)

1．直線與平面平行的判定定理

2．直線與平面平行的性質(zhì)定理

二、平面與平面平行的判定與性質(zhì)

1．平面與平面平行的判定定理

2．平面與平面平行的性質(zhì)定理

3．平行問(wèn)題的轉(zhuǎn)化關(guān)系

三、常用結(jié)論（熟記）

1．如果兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個(gè)平面．

2．如果兩個(gè)平行平面中有一個(gè)平面垂直于一條直線，那么另一個(gè)平面也垂直于這條直線．

3．夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段長(zhǎng)度相等．

4．經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行．

5．兩條直線被三個(gè)平行平面所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例．

6．如果兩個(gè)平面分別和第三個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面互相平行．

7．如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行．

8．如果兩個(gè)平面垂直于同一條直線，那么這兩個(gè)平面平行．

考向分析

考向一 線面平行的判定與性質(zhì)

線面平行問(wèn)題的常見類型及解題策略：

(1)線面平行的基本問(wèn)題

①判定定理與性質(zhì)定理中易忽視的條件．

②結(jié)合題意構(gòu)造圖形作出判斷．

③舉反例否定結(jié)論或反證法證明．

(3)線面平行的探索性問(wèn)題

①對(duì)命題條件的探索常采用以下三種方法：

a.先猜后證，即先觀察與嘗試，給出條件再證明；

b.先通過(guò)命題成立的必要條件探索出命題成立的條件，再證明其充分性；

c.把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，探索命題成立的條件．

②對(duì)命題結(jié)論的探索常采用以下方法：

首先假設(shè)結(jié)論存在，然后在這個(gè)假設(shè)下進(jìn)行推理論證，如果通過(guò)推理得到了合乎情理的結(jié)論就肯定假設(shè)，如果得到了矛盾的結(jié)果就否定假設(shè).

考向二 面面平行的判定與性質(zhì)

判定面面平行的常見策略：

(1)利用定義：即證兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)(不常用)．

(2)利用面面平行的判定定理(主要方法)．

(3)利用垂直于同一條直線的兩平面平行(客觀題可用)．

(4)利用平面平行的傳遞性，即兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行(客觀題可用).