零基礎(chǔ)學(xué)數(shù)學(xué)的6大原則（四：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律）

靜之兄

2018-01-09 05:30

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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，必須遵循什么規(guī)律？

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第四個(gè)原則：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須遵循從具象到形象再到抽象的規(guī)律。

數(shù)學(xué)，本是源自生活，為了解決具體的問(wèn)題而生。可以說(shuō)，一點(diǎn)也不神秘，更不會(huì)深?yuàn)W。為什么我們學(xué)起來(lái)又會(huì)那么困難？

原因在于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是錯(cuò)誤的，我們沒(méi)有按照大腦工作的習(xí)慣來(lái)學(xué)習(xí)，沒(méi)有遵循從具象到形象再到抽象的規(guī)律，太急功近利了，使得這么一門本來(lái)很具體的學(xué)科變得很晦澀難懂。

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大腦分左右腦，左腦負(fù)責(zé)邏輯思維，右腦負(fù)責(zé)圖像記憶。人類學(xué)東西，一般會(huì)從右腦開(kāi)始，先有個(gè)大概的形象，才能進(jìn)一步通過(guò)左腦去思考。可以說(shuō)，右腦在很多方面的效率是優(yōu)于左腦的，這是長(zhǎng)期進(jìn)化的結(jié)果。

打個(gè)比方，如果我們看見(jiàn)一只老虎，不是趕緊跑，而是先在腦子里思考一番，看看有沒(méi)有危險(xiǎn)，那么，我們很快就會(huì)一命嗚呼了。如果用右腦來(lái)處理則簡(jiǎn)單多了，一看見(jiàn)老虎這個(gè)形象，身體立刻反應(yīng)，起身就逃。正是這種本能且未經(jīng)思考的快速反應(yīng)才使得人類可以在惡劣的環(huán)境中得以自保，繁衍生息。

左腦在什么時(shí)候會(huì)更有效率？在處理更復(fù)雜的環(huán)境下，左腦更有效率。左腦可以根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)的分析、判斷，從而辨析每一種情況的真實(shí)性，并作出對(duì)應(yīng)的反應(yīng)。還拿看見(jiàn)老虎打比方，看見(jiàn)老虎就跑，這是右腦的工作，可是，如果一思考，老虎此時(shí)正被關(guān)在動(dòng)物園里的玻璃房，很安全，那還用跑嗎？在這里，左腦發(fā)揮作用了，進(jìn)行了邏輯思考。

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無(wú)論是左腦還是右腦，都有賴于記憶。就像電腦在正常工作之前，需要輸入程序一樣，人的大腦要工作，也需要輸入記憶。大腦都是根據(jù)記憶來(lái)加工、處理各種情況的，為什么記憶力比較強(qiáng)的人，往往智商也比較高，就是這個(gè)道理。

左腦的記憶，是抽象的，右腦的記憶，是形象的。抽象記憶必須建立在形象記憶的基礎(chǔ)之上，是對(duì)形象記憶的歸納、總結(jié)，形成結(jié)論。人類害怕老虎，是因?yàn)榭匆?jiàn)過(guò)很多老虎吃人的事情，老虎這種形象就代表了危險(xiǎn)，右腦深深的記憶了這種危險(xiǎn)，以后一看到老虎，跑了再說(shuō)，保命要緊。后面才總結(jié)，不是什么情況看見(jiàn)老虎都需要跑，比如在動(dòng)物園就不用，如此，就建立了抽象的思維。

右腦的記憶，效率更高，左腦的記憶，效率更低。右腦通過(guò)圖像和感受記憶，直截了當(dāng)，直接輸入。左腦還需要通過(guò)文字和符號(hào)，經(jīng)過(guò)一番處理，才能記住一個(gè)東西，相當(dāng)于拐了一個(gè)彎。

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符合道的學(xué)習(xí)，都是從具象、形象到抽象，而不是相反。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，都是從阿拉伯?dāng)?shù)字0-10開(kāi)始學(xué)起，而后再學(xué)加減乘除四則運(yùn)算，后面又學(xué)代數(shù)、微積分、幾何、數(shù)列、概率、統(tǒng)計(jì)等?？梢哉f(shuō)，都是在抽象思維上由淺入深。我們拿著這種方式學(xué)來(lái)的數(shù)學(xué)，再去解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，卻往往束手無(wú)策，這就是所謂的高分低能現(xiàn)象。

這種現(xiàn)象，在英語(yǔ)的學(xué)習(xí)中也經(jīng)常出現(xiàn)。我們學(xué)英語(yǔ)，往往從26個(gè)英文字母開(kāi)始，再記單詞、拼讀、語(yǔ)法等，最后才去使用。這樣學(xué)習(xí)，往往導(dǎo)致啞巴英語(yǔ)。這也是因?yàn)橐婚_(kāi)始就搞抽象的學(xué)習(xí)，違反了學(xué)習(xí)之道。

數(shù)學(xué)本來(lái)是一種生活學(xué)科，具有天然的具象性，學(xué)起來(lái)應(yīng)該會(huì)很簡(jiǎn)單才是。只是因?yàn)槲覀內(nèi)胧痔庡e(cuò)了，從抽象入手，才造成如此晦澀難懂。

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所謂的具象，就是具體的東西；所謂的形象，就是用圖形描繪具體的東西；所謂的抽象，就是用符合或者文字描寫具體的東西。從思維的角度來(lái)說(shuō)，抽象是最高級(jí)的思維；從效率上來(lái)說(shuō)，形象是最有效的描述；從學(xué)習(xí)的角度來(lái)說(shuō)，具象是最有效的學(xué)習(xí)方式。

舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，如果我們要給別人描述一個(gè)梨。拿出一個(gè)梨，放在他面前，當(dāng)然是最形象的，但是，不如畫一個(gè)梨告訴他來(lái)得有效率。但是，如果要搞清楚梨是怎么回事，拿一個(gè)梨來(lái)解剖一下、品嘗一下，這是最有效的學(xué)習(xí)方式。如果需要進(jìn)一步的對(duì)這個(gè)梨為什么會(huì)這么甜進(jìn)行一番探究，那就需要用到抽象的思維了。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也需要從具象到形象再到抽象。我們可以從一些具體的東西入手，比如就通過(guò)梨入手，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行加減乘除的訓(xùn)練，再逐步過(guò)渡到圖形上的運(yùn)算，最后再用抽象的數(shù)字來(lái)運(yùn)算。

這樣做的好處有三個(gè)：第一，孩子會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，因?yàn)檫@是具象化的生活問(wèn)題；第二，學(xué)習(xí)的效率更高，具象和形象的處理，都由右腦負(fù)責(zé)，右腦是出名的快，長(zhǎng)此以往，孩子的運(yùn)算能力會(huì)很強(qiáng)；第三，基礎(chǔ)扎實(shí)。雖然看起來(lái)具象化的學(xué)習(xí)相比抽象化的學(xué)習(xí)剛開(kāi)始會(huì)顯得慢一點(diǎn)，但這是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)打牢了，抽象的學(xué)習(xí)就不會(huì)沒(méi)有根。

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西方的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大概都遵循了從具象到形象再到抽象的規(guī)律，所以，雖然他們的孩子在小學(xué)、初中階段的抽象化數(shù)學(xué)程度比較低，但勝在基礎(chǔ)扎實(shí)。在高中、大學(xué)，這些孩子的數(shù)學(xué)潛力逐漸的發(fā)揮出來(lái)，后來(lái)居上，往往可以趕超中國(guó)的學(xué)生。若再考慮以后，中國(guó)的學(xué)生就更不是他們的對(duì)手了。

那么，為什么中國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不去遵循學(xué)習(xí)規(guī)律，反而從抽象開(kāi)始？

一是中國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，目的大多是為了應(yīng)付考試，考試是考抽象思維的，所以一開(kāi)始就立足于訓(xùn)練抽象思維。

二是中國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更加功利，圖快。抽象的學(xué)習(xí)，剛開(kāi)始會(huì)更快一點(diǎn)，但從長(zhǎng)期來(lái)看，會(huì)更慢，因?yàn)闆](méi)有根。在競(jìng)爭(zhēng)之下，大家都不會(huì)考慮長(zhǎng)遠(yuǎn)，而是立足于眼前。

要想把數(shù)學(xué)學(xué)好，要想高效的學(xué)數(shù)學(xué)，就必須從傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法中跳出，遵循學(xué)習(xí)之道，按照大腦工作的習(xí)慣去學(xué)習(xí)，從具象開(kāi)始，再到形象，最后才是抽象。