大家都知道勾三股四弦五的勾股定理,也就是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這也被稱為商高定理。商高是西周初數(shù)學家,據(jù)《周髀算經(jīng)》記載,有一次周公問商高說天太高沒有臺階可以爬上去,地太廣也不能用尺寸去測量,那么數(shù)是怎么得來的。商高回答說:這是根據(jù)圓和方得來的,而圓出于方,方出于矩,矩出于乘除計算,“故折矩,以為句廣三,股修四,徑隅五?!?/p> 《周髀算經(jīng)》中的勾股圖 這個“矩”,也就是用來畫方形或直角的工具。矩在金文中,是一個人站著,一只手上拿著“工”形的器具,本義就是指古代匠人用來畫方形或直角的矩尺。在字形的演變中,最終成了我們現(xiàn)在見到的這個從矢從巨的“矩”。 矩是怎么用的?商高也做出了回答,他說:“平矩以正繩,偃矩以望高,覆矩以測深,臥矩以知遠,環(huán)矩以為圓,合矩以為方。”一把矩尺,可以判定繩子是否直,也可以測量高度、深度、距離,矩環(huán)繞一圈可以畫出一個圓,兩個矩可以合成一個方形。因此有圓出于方、方出于矩的說法。 早在西周之時,就有人如此了解用矩之道,讓人為之驚嘆。但矩的內(nèi)涵,卻不僅于此。矩與方不可分割,與規(guī)者的圓萬物相對,矩是用來“方萬物”也就是度量事物方正、使事物方正的。因此引申出了標準、準則或規(guī)范一類的意思,比如順矩就是順應自然法則,高矩就是崇高的規(guī)范、準則,方言矩行就是言行方正、合乎規(guī)范。這才有了《論語·為政》中所說的“七十而從心所欲,不逾矩”。 由于規(guī)與矩一個是畫圓的工具一個是畫方的工具,因此在這個意義上,“規(guī)”、“矩”二字常常作為對文出現(xiàn)。而一個是法度之意,一個是準則之意,兩者相近,于是原本作為單音節(jié)詞使用的規(guī)、矩二詞,最終被合并為一個全新的、完全繼承了規(guī)、矩二字引申義的復合詞——“規(guī)矩”?!俄n非子·解老》說過“萬物莫不有規(guī)矩”,意思是萬事萬物都有其準則法度。而一開始表示沒有這兩個工具不能畫出方形和圓形的“不以規(guī)矩,不能成方圓”,也就用來比喻做事要遵循一定的法則了。 《淮南子·時則訓》言:“矩之為度也,肅而不悖,剛而不憒;取而無怨,內(nèi)而無害;威厲而不懾,令行而不廢;殺伐既得,仇敵乃克;矩正不失,百誅乃服。”矩是一種測量工具,更是一種標準和規(guī)范。人道經(jīng)緯萬端,規(guī)矩無所不貫。無論是過去、現(xiàn)在還是將來,規(guī)矩無所不在,我們無論是做人還是做事,都要講究一個規(guī)矩。(中央紀委監(jiān)察部網(wǎng)站 施希茜) |
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