小學(xué)階段對四邊形的定義，較為淺顯，停留在表面。

我們只需掌握，'由四條邊圍成的封閉圖形叫做四邊形。'

不需要非得記住'由四條互不交叉的線段組成的封閉圖形叫作四邊形'。

根據(jù)邊的性質(zhì)，可以把四邊形分成任意四邊形、平行四邊形、梯形。

平行四邊形：兩組對邊都平行的四邊形叫做平行四邊形。

梯形：一組對邊平行、另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

除了平行四邊形、梯形以外的四邊形，沒有平行的邊的四邊形，我們可以統(tǒng)稱為任意四邊形。

再按照邊的性質(zhì)、角的性質(zhì)，可以對平行四邊形、梯形再進(jìn)行細(xì)分。

【例1】：

我們已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、梯形、平行四邊形等四邊形。請你將它們的關(guān)系用下圖表示出來。

【解析】：

解答這道題目，我們首先需要把長方形、正方形、梯形、平行四邊形的定義、性質(zhì)爛熟于心。然后才能把握住它們之間的包含、并列等各種關(guān)系。

（1）根據(jù)邊的性質(zhì)，可以把四邊形分成任意四邊形、平行四邊形、梯形。

平行四邊形：兩組對邊都平行的四邊形叫做平行四邊形。

梯形：一組對邊平行、另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

（2）接下來，再根據(jù)角的性質(zhì)、邊的性質(zhì)，對平行四邊形進(jìn)行細(xì)分。

長方形：有一個角是直角的平行四邊形是長方形。

正方形：一組臨邊相等的長方形是正方形?；?，四條邊都相等的長方形是正方形?；?，有一個角是直角、且四條邊都相等的平行四邊形是正方形。

（3）根據(jù)各圖形的定義，我們可以知道：

長方形是特殊的平行四邊形、正方形也是特殊的平行四邊形。

正方形還是特殊的長方形。

（4）理清各圖形之間的包含、并列關(guān)系。

正方形既包含于長方形、又包含于平行四邊。

長方形又包含于平行四邊形。

平行四邊形和梯形是并列關(guān)系，都屬于四邊形。

（5）填圖。

正方形在最里面、長方形在正方形外面、平行四邊形在長方形外面；梯形在平行四邊形旁邊。

【答案】：

【例2】：

小機(jī)靈事先畫好一個圖形，請小組內(nèi)的另外三人通過輪流提問猜這個圖形的形狀，誰先猜出，誰獲勝。

小A：這個圖形是四邊形？（小機(jī)靈：對）

小B：這個圖形有四個直角？（小機(jī)靈：不對）

小C：這個圖形有兩組對邊互相平行？（小機(jī)靈：不對）

如果你是小C，你猜這個圖形可能是什么圖形？

【解析】：

（1）根據(jù)'小A：這個圖形是四邊形？（小機(jī)靈：對）'，可知'這個圖形是四邊形'。

（2）根據(jù)：'小B：這個圖形有四個直角？（小機(jī)靈：不對）'，可知'這個四邊形沒有直角，或四個角不都是直角'。

得出結(jié)論：這個四邊形不是正方形、長方形。

（3）根據(jù)'小C：這個圖形有兩組對邊互相平行？（小機(jī)靈：不對）'，可知'這個四邊形沒有對邊互相平行，或只有一組對邊互相平行'。

得出結(jié)論：這個四邊不是平行四邊形。

（4）我們在小學(xué)階段，認(rèn)識的四邊形有：平行四邊形、梯形、長方形、正方形、菱形等。

之前，已經(jīng)排除了平行四邊形、長方形、正方形了，菱形。（菱形也是特殊的平行四邊形。）

（5）根據(jù)'這個圖形沒有對邊互相平行，或只有一組對邊互相平行'，我們還需要分類討論。

如果這個四邊形沒有對邊互相平行，那么它就是一個普通的四邊形。

如果這個四邊形只有一組對邊互相平行，那么它就是梯形。

因此，這個圖形可能是梯形。

【答案】：這個圖形可能是梯形。

總結(jié)

上面這幅圖，我們要爛熟于心，最好能夠做到獨立繪制出各四邊形之間的關(guān)系網(wǎng)。

在對四邊形進(jìn)行分類時，我們掌握條理清晰的分類方法。

按邊分類、按角分類。分類的方法不同，分類的結(jié)果也不盡相同。