高中數(shù)學(xué)，會了這道導(dǎo)數(shù)題，所有求極值的問題都可以迎刃而解。本節(jié)課借助一道高考題講解求函數(shù)極值的通用解法：第一步，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；第二步，分別判斷單調(diào)區(qū)間的每一個分界點，如果左邊是減區(qū)間，右邊是增區(qū)間，則這個分界點是極小值點；如果左邊是增區(qū)間，右邊是減區(qū)間，則這個分界點是極大值點。

對于函數(shù)問題，首先要確定定義域；求極值的第一步就是求單調(diào)區(qū)間，第一步，求導(dǎo)函數(shù)；第二步，令導(dǎo)函數(shù)等于0，解方程求出所有的解。

第三步，劃分單調(diào)區(qū)間：導(dǎo)函數(shù)的分母是一個根號，恒為正值，所以導(dǎo)函數(shù)的符號與分母無關(guān)，可以直接忽略分母，則導(dǎo)函數(shù)可以看做一個二次函數(shù)，圖像是開口向下的拋物線，如下圖，方程的兩個解－2和0把定義域分成了三個區(qū)間(－∞,－2)、(－2,0)、(0,1/2)；最后數(shù)形結(jié)合判斷導(dǎo)函數(shù)符號，以及函數(shù)的單調(diào)性。

在－2處，左減右增，是極小值點；在0處，左增右減，是極大值點。

本題的整個解題過程就是求函數(shù)極值詳細(xì)的通用解法，掌握這個過程，所有的求極值問題都可以順利求出來。

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