行程問題系列課程第四課“技巧解題精講”，附解題方法和畫圖方法

大家好，我是小梁老師，這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)相遇問題，詳細(xì)學(xué)習(xí)幾個(gè)需要技巧的相遇問題題目。是幾個(gè)比較難的題目。

拓展題型1、甲乙兩地公路長(zhǎng)195千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行30千米，中途乙車出現(xiàn)故障，修車用了1小時(shí)，兩車從出發(fā)到相遇用了幾小時(shí)？

分析點(diǎn)撥：這個(gè)題中乙車中途停止了一小時(shí)，也就是甲車比乙車多走1小時(shí)。所以可以等效成“甲車先行1小時(shí)，然后乙車才出發(fā)”

解：甲乙兩車共同走的路程：

195－45×1＝150千米

相遇時(shí)間：150÷（45+30）＝2小時(shí)

答：兩車相遇時(shí)間為2小時(shí)。

拓展題型2、兩輛汽車分別從AB兩地相向而行，甲車時(shí)速63千米，乙車時(shí)速47千米，甲車在路上因事耽誤2小時(shí)，在不及全程中點(diǎn)15千米處和乙車相遇。求AB兩城距離。

分析點(diǎn)撥：這個(gè)題也可以假設(shè)甲在中途沒有停，通過“路程差÷速度差＝相遇時(shí)間”先計(jì)算出相遇時(shí)間，再去計(jì)算總路程。這個(gè)題也可以用方程解，更簡(jiǎn)單些。

解：假設(shè)甲不停

甲2小時(shí)走過路程：63×2＝126千米

本來乙比甲多行：15×2＝30千米

如果甲不停則甲比乙多行：126－30＝96千米

如果甲不停甲乙相遇時(shí)間÷（63－47）＝6小時(shí)

兩城距離：6×（63+47）－63×2＝534千米

答：AB兩城距離534千米。

拓展題型3、AB兩地相距460千米，甲從A地開出2小時(shí)后，乙從B地開出，經(jīng)過4小時(shí)與甲車相遇，已知甲車比乙車每小時(shí)多行10千米，求甲車速度。

分析點(diǎn)撥：這個(gè)問題中，甲乙的速度都不知道，所以我們可以假設(shè)全程都是甲車在行走，或者可以假設(shè)全程只有乙車在行走也可以。

解：方法一假設(shè)全程只有甲車行走

甲車行走的路程為：460＋4×10＝500千米

甲車行走的時(shí)間：2+4+4＝10小時(shí)

甲車速度：500÷10＝50千米

方法二假設(shè)全程只有乙車行走

乙車行走路程：460－6×10＝400千米

乙車行走時(shí)間：2+4+4＝10小時(shí)

乙車速度：400÷10＝40千米

甲車速度：40+10＝50千米

答：甲車速度每小時(shí)50千米。

拓展題型4、AB兩車分別以不同的速度從甲乙兩地相向而行，途中相遇，相遇地點(diǎn)距甲地70千米，相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后馬上返回，在途中又第二次相遇，這是相遇地點(diǎn)距甲地50千米，已知從第一次相遇到第二次相遇的時(shí)間是4小時(shí)，求AB兩車的速度。

分析點(diǎn)撥：AB兩車從出發(fā)到第二次相遇共同行了三個(gè)總路程，從第一次相遇到第二次相遇行了2個(gè)總路程，也就是A車行了70×2＝140千米，B車行了70+50＝120千米

A車的速度：70×2÷4＝35千米

B車的速度：（70+50）÷4＝30千米

答：A車速度每小時(shí)35千米，B車速度每小時(shí)30千米。

這節(jié)課就講這么多，整理了十五道相遇問題的常見題型，有時(shí)間做一做。有不會(huì)的可以留言。

感謝大家的關(guān)注和支持，小梁老師會(huì)持續(xù)講解小學(xué)重點(diǎn)考試內(nèi)容。