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陳按：此次為大家提供的是關(guān)于地平圈以及地平坐標(biāo)系方面的內(nèi)容，要學(xué)好七政四余，必須對(duì)于天文有所熟悉，最好能自己計(jì)算星盤。要成為這方面的專家，必須基礎(chǔ)要扎實(shí)，所以我們還有很大的努力空間。
地平圈
英文
horizon
基本概念
通過天球中心(實(shí)際是觀測(cè)者的眼睛)并與鉛垂線(天頂與天底聯(lián)線)相垂直的平面，稱為天球的地平面，地平面與天球相交而成的大圓稱為地平圈[1]。
原理
從觀測(cè)者四周水平方向望去，天地相交的圓。是觀測(cè)者位置地平坐標(biāo)系統(tǒng)的赤道。不同位置的觀測(cè)者地平圈不同。極點(diǎn)上的地平圈與赤道圈平行，赤道上的地平圈與赤道圈垂直。某一緯度上地平圈與赤道圈相交，交角為90度-緯度。
作用
地平經(jīng)儀主要用于測(cè)量天體的地平方位角。其底座是副十字交梁，交梁上有三條屈身直立的蒼龍和一條銅柱，作為四個(gè)柱腳托著一個(gè)直徑兩米多的大銅圈，銅圈平行于地平面，叫做“地平圈”。該儀器的主體部分就是地平圈,圈內(nèi)設(shè)有東西通徑,中間為圓盤,用云柱支撐。四隅用三根龍柱及一根鑄造精細(xì)的銅柱支撐,下面是十字交梁,有螺柱用來調(diào)整水平。在東西柱上,又立兩根柱,兩只蒼龍沿柱蜿蜒而上,頂端各伸出一爪,合捧一個(gè)火球,球心表示天頂,與地平圈的中心成一條垂線。沿垂線方向安有一根上指天頂下指地心的中空立表,此表可旋轉(zhuǎn)360度,立表下端設(shè)有一個(gè)與它垂直的橫表,其長(zhǎng)和地平圈外經(jīng)相齊,平放在地平圈上。立表的中空處,上下各設(shè)有一個(gè)立柱,柱頂端有一個(gè)垂直的小孔,旁邊有一個(gè)小孔貫穿兩側(cè),并與垂直的小孔相通,兩個(gè)立柱用垂線相連,立表上端兩側(cè),平置兩個(gè)小柱,從小柱分引兩條斜線與橫表兩端相連。觀測(cè)時(shí),使待測(cè)天體與橫表兩端的線,和中心垂直在一個(gè)平面上,就可定出地平經(jīng)度。此儀曾于1900年被德國(guó)侵略者掠至柏林20年之久,于1921年重新安置在古觀象臺(tái)上。
天球地平坐標(biāo)系
拼音：tiānqiú dìpíng zuòbiāoxì
（Tianqiu Diping Zuobiaoxi）
英文：horizontal system of coordinate
同義詞條：地平坐標(biāo),地平坐標(biāo)系,horizontal system of coordinate ,horizontal
coordinate system
天球地平坐標(biāo)系是以地面上觀測(cè)者為中心，以該點(diǎn)的地平圈為基本平面的天球坐標(biāo)系。地平坐標(biāo)系以觀測(cè)者所在地為中心點(diǎn)，所在地的地平線作為基礎(chǔ)平面，將天球適當(dāng)?shù)姆殖赡芸匆姷纳习肭蚝涂床灰?被地球本身遮蔽)的下半球。上半球的頂點(diǎn)(最高點(diǎn))稱為天頂，下半球的頂點(diǎn)(最低點(diǎn))稱為天底。確定天體位置的參量：方位角A，地平高度h(或天頂距z)。地平高度也稱地平緯度，簡(jiǎn)稱平緯；方位角也稱地平經(jīng)度，簡(jiǎn)稱平經(jīng)，其計(jì)算方法有從南點(diǎn)順時(shí)針計(jì)量（天文學(xué)中常用）以及從北點(diǎn)順時(shí)針計(jì)量（大地測(cè)量學(xué)中常用），很多人造衛(wèi)星預(yù)報(bào)網(wǎng)站中采用的地平坐標(biāo)系通常采用后者。
天球地平坐標(biāo)概況
地平坐標(biāo)系中的基本圈是地平圈，基本點(diǎn)是天頂和天底，天頂就是從中心做基本平面的垂線與天球的交點(diǎn)。就是我們仰頭看到的天穹的中心，最高點(diǎn)。天頂?shù)牡仄礁叨冉鞘?0°。方位角以南點(diǎn)為0°，西點(diǎn)為90°，北點(diǎn)為180°，東點(diǎn)為270°。地平高度角就是天體目標(biāo)與觀測(cè)者連線與地平面所成的小于90°的角。地平坐標(biāo)系用方位角和地平高度角來表示天體的位置。對(duì)于地球的自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)產(chǎn)生的周日視運(yùn)動(dòng)與周年視運(yùn)動(dòng)，恒星的方位角和地平高度不斷變化
天體都按照一定的軌道在天空旋轉(zhuǎn)（周日視運(yùn)動(dòng)），從東方升起從西方落下，當(dāng)升到最高時(shí)，也就到了正南方，這時(shí)我們稱天體上中天，簡(jiǎn)稱中天。
我們前面說了，天極是地軸的延伸，我們可以設(shè)想一下，如果我們站在地球的北極點(diǎn)上，那么頭頂中央應(yīng)該是北極星，此時(shí)北極星的高度是+90度，我們所在的緯度也是90度，所有的星星都是在四周水平旋轉(zhuǎn)，而不會(huì)落到地平線以下。當(dāng)我們沿經(jīng)線向南走，北極星就會(huì)越來越底，星空出現(xiàn)東升西落的現(xiàn)象。當(dāng)我們到達(dá)赤道的時(shí)候，北極星已經(jīng)在正北的地平線上了，此時(shí)北極星的高度是0度，地理緯度也是0度。如果我們?cè)傧蚰献?，北極星就會(huì)落到地平線以下看不到了，而南天極附近的星空會(huì)在南部天空升起，可見天極的高度正好等于地理緯度。現(xiàn)在我們假設(shè)有一個(gè)天體σ正好在中天位置（正南方向），也就是在當(dāng)?shù)刈游缛ι?，此時(shí)它的地平高度最高，也最容易計(jì)算。為了表示赤道坐標(biāo)與地平坐標(biāo)的關(guān)系，這里有一張比較直觀的圖。
圖中這個(gè)圓形就是天球，O是觀測(cè)者的眼睛，SN是地平南北線，Z和Z′分別是天頂和天底，P和P′分別是北、南天極，而與天軸PP′垂直的平面X就是天赤道面。φ是北天極的地平高度，也就是當(dāng)?shù)氐乩砭暥?，而δ是天體相對(duì)與天赤道的張角，就是赤緯?，F(xiàn)在我們要計(jì)算天體σ的地平高度h，從圖中可以看出，經(jīng)過很簡(jiǎn)單的推導(dǎo)，我們就可以得出：h=90-φ+δ。比如計(jì)算北京地區(qū)織女星中天的高度，織女星的赤緯是+38度，北京的地理緯度是+40度，于是我們有h=90-40+38=88度，也就是說當(dāng)織女星中天的時(shí)刻，它位于我們的正南方88度高的位置，幾乎就在頭頂了。 簡(jiǎn)略的觀測(cè)
地平坐標(biāo)系統(tǒng)是固定在地球上而不是恒星，所以天體出現(xiàn)在天球上的高度和方位會(huì)隨著時(shí)間，在天球上不停的改變。另一方面，因?yàn)榛A(chǔ)平面是觀測(cè)者所在地的地平面，所以相同的天體在相同的時(shí)間從不同的位置觀察，也會(huì)有不同的高度和方位。
地平坐標(biāo)系在測(cè)量天體的出沒上非常的好用，當(dāng)一個(gè)天體的高度為0°，就表示他位于地平線上。此時(shí)若其高度增加，就代表上升；若高度減少，便是下降。然而天球上所有天體的運(yùn)動(dòng)都受到由西向東的周日運(yùn)動(dòng)支配，所以與其笨拙的去觀察高度是增加或減少，不如改為觀察天體的方位更容易來判斷是上升或是下降：
當(dāng)天體的方位在0°～180°之間（北方—東方—南方，亦即子午線之東）是上升。
當(dāng)天體的方位在180°～360°之間（南方—西方—北方，亦即子午線之西）是下降。
但在下面的特殊位置則例外：
在北極點(diǎn)，因?yàn)樘祉斁褪潜碧鞓O，所有的方向都是南方，所以無(wú)法定出方位，但這并不造成問題，因?yàn)樗刑祗w的高度無(wú)論任何時(shí)間都不會(huì)改變，即既不升高也不降低，只繞北極星以逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。
在南極，地面上所有方向都是北方，也會(huì)有與北極相同情況，只是所有星星皆繞天頂?shù)哪咸鞓O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。
在赤道，位于極點(diǎn)的天體會(huì)固定不動(dòng)的永遠(yuǎn)停留在地平線上的那一個(gè)點(diǎn)。（但實(shí)際上由于天極很接近地平線，在該處天體未必能直接看到）
需要注意的是：前面所考慮的祇是理論上的幾何地平，即不考慮地球大氣層對(duì)天體位置的影響，讓觀測(cè)者的地平線完全以理想的海平面構(gòu)成。因?yàn)榈厍蛴谢《?，?shí)際上看見的視地平面會(huì)隨著觀測(cè)者的高度增加而降低（出現(xiàn)負(fù)值）。另一方面大氣層也會(huì)將地平線下半度的天體折射到地平線上。
與赤道坐標(biāo)系的互換
只要知道觀測(cè)者的地理坐標(biāo)與時(shí)間，就可以將地平坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成赤道坐標(biāo)，或是反過來將赤道坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成地平坐標(biāo)。(緯度在北極點(diǎn)是+90°，在赤道是0°，南極點(diǎn)是-90°。)
在數(shù)學(xué)公式中，以A 代表方位， a 代表高度。
以δ表示赤緯，H 表示時(shí)角。 φ為觀測(cè)者所在地的緯度。
赤道坐標(biāo)轉(zhuǎn)為地平坐標(biāo)：
有些人或許會(huì)試圖將最后兩個(gè)公式相除來加以簡(jiǎn)化，以消除cosa，而只剩下tanA。但是正切函數(shù)不能清楚的區(qū)別出象限，例如45°和
225°是完全不同的方位，分別指向相對(duì)的東北方和西南方。像這種情況，就必須要事先知道哪一個(gè)象限的方位角才是需要的方位。如果計(jì)算的工作是使用口袋型計(jì)算機(jī)來執(zhí)行，那么如果可能的話，最好要避免使用正弦和余弦的反函數(shù)，因?yàn)樗麄兊臉O限范圍只有180°，而且在±90°與0°和
180°的附近精確度很低。好在大部份的工程用計(jì)算機(jī)都能將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)(R->P)和將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)(R->P)，可以避開這些問題和提供驗(yàn)算的功能。
算法將成為下面的形式：
將上面三個(gè)公式在等號(hào)右邊的項(xiàng)目做轉(zhuǎn)換
運(yùn)用R→P轉(zhuǎn)換將cos A ·cos a成為X值，sin A ·cos a成為Y值
答案中角度的部份是方位角，范圍是完整的0°至360°（或-180°至+180°）
再度使用R→P轉(zhuǎn)換將最后答案中的徑度量轉(zhuǎn)換成X值，并將sina轉(zhuǎn)換成第一個(gè)公式的Y值。
答案中角度的部份是高度，范圍在-90°至+90°之間。
徑度量的數(shù)值必須正好是1，否則你的計(jì)算一定是錯(cuò)了！
地平坐標(biāo)轉(zhuǎn)為赤道坐標(biāo)
地平坐標(biāo)也可以轉(zhuǎn)換成赤道坐標(biāo)：
同樣的，在演算時(shí)也要盡量避免使用正弦和余弦的反函數(shù)。
太陽(yáng)的位置
在地平坐標(biāo)系統(tǒng)中，有好幾種方法可以計(jì)算太陽(yáng)的視位置。
完整和精確的計(jì)算方法可以參考比利時(shí)天文學(xué)家簡(jiǎn)米斯的天文計(jì)算（Astronomical Algorithms）
下面是一種簡(jiǎn)單的近似計(jì)算法的例子：
已知：
在一年中的日期和當(dāng)天的時(shí)間
觀測(cè)者的地理坐標(biāo)（經(jīng)度、緯度）和時(shí)區(qū)
你需要進(jìn)行下面的計(jì)算，以下面的公式可以算出太陽(yáng)的赤緯：
此處的N是自1月1日開始的天數(shù)。 此處的真時(shí)角是觀測(cè)者因?yàn)榈厍虻淖赞D(zhuǎn)與太陽(yáng)之間相對(duì)應(yīng)的角度。
讓hh:mm 是觀測(cè)者由計(jì)時(shí)器所得到的時(shí)間。
將時(shí)與分結(jié)合成一個(gè)變量 T = hh + mm/60，單位為時(shí)。
hh:mm 是官方(公眾)在時(shí)區(qū)中所使用的時(shí)間，與觀測(cè)者所需要的地方時(shí)（真正以太陽(yáng)的位置定出的時(shí)間）是不同的，T
必須依照經(jīng)度來修正＋（經(jīng)度/15－時(shí)區(qū)），這是時(shí)區(qū)內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間和觀測(cè)者在地的真太陽(yáng)時(shí)之間的差異。
如果在夏季有使用日光節(jié)約時(shí)間（或稱夏令時(shí)），還要從官方時(shí)間減一小時(shí)，才是當(dāng)?shù)氐臉?biāo)準(zhǔn)時(shí)。
當(dāng)天的均時(shí)差也要加入，由于T的單位是時(shí)，均時(shí)差需要除以60，由分轉(zhuǎn)為時(shí)之后才能并入。
現(xiàn)在已經(jīng)可以算出太陽(yáng)的時(shí)角了。事實(shí)上這個(gè)角度是由下面的算式直接得到：H = (12 - T)×15
由于T是以時(shí)來計(jì)算，而地球每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)15度，所以 H
的單位是度。如果要轉(zhuǎn)成徑度量，只要成上2π/360就可以了。
使用地平坐標(biāo)系統(tǒng)中的公式計(jì)算太陽(yáng)的高度與方位。
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