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例13.（1）如圖①，RtΔABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P是邊上任意一點(diǎn)，則PC的最小值為 ． （2）如圖②，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別在BD、BC上，求CM+MN的最小值. （3）如圖③，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且AE=2，點(diǎn)F是BC邊上的任意一點(diǎn)，把ΔBEF沿EF翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為P點(diǎn)，連接AP、CP，四邊形APCD的面積是否存在最小值，若存在，求這個最小值及此時BF的長度；若不存在，請說明理由． 同樣可以把MN沿BD翻折至MN′，N′的軌跡即是把BC翻折后的BC′，轉(zhuǎn)化為求C點(diǎn)到直線BC′的最短路徑，即CH的長。 例14.拋物線y=0.5x2+1.5x-2與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線在第三象限的一個動點(diǎn)，作PH⊥BC于H. （1）求PH的最大值；（2）若∠HPC=2∠ABC，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo). 問題（1）中PH的長不易表示，可以作PN⊥x軸交BC于M，設(shè)P（x，0.5x2-1.5x-2），M（x，-0.5x-2），則PM=-0.5x2+x，PH=2√5/5PM，轉(zhuǎn)化為求PM的最大值。 移花接木： 問題中的表面形式變化而主體條件不變時，其方法思路完全相同，可以相互遷移；或后續(xù)問題包含前題模型，可以直接套用前題模型得出結(jié)論。 例15.已知：△ABC是等腰直角三角形,動點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題： (1)如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=1+√3，PA=√2，則： ①線段PB= ，PC= ； ②猜想：PA、PB、PQ三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
(2)如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長線上，在(1)中所猜想的結(jié)論成立嗎，請說明理由；
(3)若動點(diǎn)P滿足PA/PB=1/3,求PC/AC的值.
題中有角平分線BD，由“共線等角用翻折”把ΔBCD沿BD翻折到ΔBED；也可根據(jù)條件BC-AB=3，由“和差關(guān)系用截補(bǔ)”把BA延長截AE=3則得BE=BC，它們指向同一種圖形構(gòu)造，如下圖，ΔACD的面積為ΔACE面積的一半，轉(zhuǎn)化為求ΔACE的面積最大值，AE、AC為定值，顯然當(dāng)AE⊥AC時其面積最大，易得此時AD=1/2CE=2.5。
例18.已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
由旋轉(zhuǎn)知G點(diǎn)軌跡是以A為圓心以AG為半徑的圓，由GC=GB知G點(diǎn)軌跡是BC的垂直平分線，兩軌相交可知存在兩種情況，旋轉(zhuǎn)角分別為60°和300°。
注：分類討論問題中用軌跡定位法可使所求未知點(diǎn)一覽無余沒有遺漏！ 到這里解題的四種通用策略、七類常用方法已基本介紹完畢，解題策略盤點(diǎn)告一段落，希望對讀者有所幫助，順打個廣告，關(guān)于解題的原則、策略、方法、模型的更多具體內(nèi)容在下面介紹的這本書中，還沒擁有的朋友抓緊訂購噢！ 器：知識與模型 第一輪復(fù)習(xí) 術(shù)：策略與方法 第二輪復(fù)習(xí) 道：思維與素養(yǎng) 滲透于全程 推薦一本包含這三個層次的復(fù)習(xí)教程－《中考數(shù)學(xué)思維方法與解題策略》，剖析思維方法，訓(xùn)練思維能力，把中考數(shù)學(xué)解題方法與策略系統(tǒng)化組織，為師生打造一款完整的思維方法與解題策略的訓(xùn)練方案，其中包含四大基本原則、四種通用策略、七類常用方法、十四個具體模型，涵蓋了中考數(shù)學(xué)所涉的知識、方法與題型，每個內(nèi)容都有配套練習(xí)。按策略方法分類進(jìn)行集中教學(xué)和訓(xùn)練更易于學(xué)生掌握，最適合于中考二輪復(fù)習(xí)使用，需要的朋友點(diǎn)擊下方“閱讀原文”或掃下方二維碼進(jìn)入微店購買，不用微店的請加微信“tzg5236”聯(lián)系。購書讀者可加入思維教學(xué)交流QQ群：307595472共同探討交流思維教學(xué)與思維訓(xùn)練相關(guān)問題。
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