一、前言

心率變異性(heart rate variability；HRV)是指逐次心跳RR間期(瞬時心率)之間存在的微小差異或微小漲落現(xiàn)象。

HRV信號中蘊含了有關(guān)心血管調(diào)節(jié)的大量信息，對這些信息的提取和分析可以定量評估心臟交感神經(jīng)和迷走神經(jīng)活動的緊張性、均衡性及其對心血管系統(tǒng)活動的影響。HRV的檢測在國內(nèi)外已廣泛應(yīng)用于臨床，在交感神經(jīng)活動增強時，HRV減小，副交感神經(jīng)活動增強時，HRV增大。如急性心肌梗塞、心衰患者交感神經(jīng)張力升高，迷走神經(jīng)張力下降；甲亢患者交感神經(jīng)張力明顯增高。由于交感神經(jīng)張力的升高與迷走神經(jīng)張力的降低，使室顫閾值降低，心電不穩(wěn)定性增高，易引發(fā)室速(VT)、室顫(VF)和猝死，因此臨床上認為HRV指標可以作為預(yù)測心臟猝死的一個獨立因素。

目前評價HRV的分析方法主要采用時域分析和頻域分析。時域分析是對采集到的RR間期的時間序列信號，按時間順序或心搏順序排列的RR間期數(shù)值，直接進行統(tǒng)計學(xué)或幾何學(xué)分析。時域分析的結(jié)果可對自主神經(jīng)系統(tǒng)對心率的調(diào)控作用做出總的概括性評價。頻域分析是將RR間期的時間序列信號采用數(shù)學(xué)變換的方法將其變換到頻率域上，形成頻譜曲線，并對頻譜曲線的形狀進行分析。我們可以從頻譜曲線上比較細微地分別觀察交感神經(jīng)與迷走神經(jīng)對心率的調(diào)控作用。

以上兩種分析方法可以反映總體心率變異度，但它掩蓋了瞬時心搏的變化。另外，這兩種方法都是把自主神經(jīng)對心率的調(diào)控系統(tǒng)看成是一個線性系統(tǒng)來進行分析，屬于線性的分析方法。而實際上，心率調(diào)控的過程是很復(fù)雜的，是一個非線性系統(tǒng)，非線性分析可以反映心率每搏的瞬間變化。

屈建石認為，由于心率的變化是受多種因素影響的非常復(fù)雜的過程，而HRV線性分析方法并沒有揭示出心率變化中所包含的所有的有意義的信息。線性分析方法過于粗糙，其數(shù)學(xué)模型也不符合心率調(diào)控系統(tǒng)本身是非線性系統(tǒng)這一基本事實。這不僅使得很多線性分析方法的分析結(jié)果不能得到很好的臨床解釋，也降低了其預(yù)測的準確性。

有的學(xué)者在探索和應(yīng)用HRV時域指標在室速、室顫發(fā)作前幾小時進行預(yù)報的可行性研究上，不同的作者得出的結(jié)果并不一致，有的肯定，有的否定了實驗前的預(yù)期。產(chǎn)生這樣的問題，可能是檢測分析方法差異(比如算法類型、數(shù)據(jù)組尺寸等)造成的，但更主要的是由線性系統(tǒng)理論產(chǎn)生出的方法的局限性。因為心律失常事件具有突發(fā)性，這是一種典型的非線性行為，這種行為不能用線性系統(tǒng)理論來描述。

二、心率變異性的非線性分析

自20世紀80年代中期以來，隨著非線性動力學(xué)的迅速發(fā)展，不少學(xué)者開始對HRV的非線性方法進行了研究。近幾年來，對于HRV非線性分析的理論基礎(chǔ)及臨床研究與應(yīng)用取得了一定的進展。

HRV非線性分析的理論基礎(chǔ)，主要是HRV的信號具有類分形的結(jié)構(gòu)和混沌的特征。

(一)類分形的結(jié)構(gòu)

類分形的結(jié)構(gòu)在健康心臟的力學(xué)和電學(xué)動力學(xué)中起重要作用，是HRV非線性特性的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，主要有：

1．冠狀動脈和靜脈是類分形的結(jié)構(gòu)；

2．心臟中有一個類分形的連接纖維網(wǎng)格類分形的腱索，它將二尖瓣、三尖瓣與肌肉連接；

3．某些心臟肌肉的分支模式是明顯的類分形的結(jié)構(gòu)；

4．His-Purkinje傳導(dǎo)系統(tǒng)具有二分叉的類分形的結(jié)構(gòu)，可將心電信號從心房傳導(dǎo)到心室肌。

(二)混沌

在健康狀態(tài)下心臟搏動既不同于周期性，又有別于隨機性，而是不規(guī)則性。在確定系統(tǒng)中出現(xiàn)的不規(guī)則性，就是典型的混沌。

不少研究者通過分析證明HRV信號是混沌信號，或者至少可以說它包含了具有混沌性質(zhì)的成分。事實上HRV信號的功率譜中的極低頻成分，即1／f漲落就具有混沌或分形信號的特征。

心臟節(jié)律是否具有確定性混沌特征，不僅涉及對心率調(diào)節(jié)中非線性動力學(xué)機制的深刻認識，對提高心臟病情的危險性預(yù)報，甚至是否可實現(xiàn)對心臟的混沌控制也至關(guān)重要。

混沌現(xiàn)象是普遍存在的。在一些疾病狀態(tài)，如充血性心衰，心率波動的混沌程度降低，而非混沌心率波動增加，室顫又可能是通過周期加倍途徑的一種混沌狀態(tài)?？傊?，目前認為正常人心血管系統(tǒng)是處于混沌的邊緣，而當(dāng)心血管功能失調(diào)時，在一些疾病(充血性心衰)中表現(xiàn)為混沌行為減少，而在另一些疾病(房顫)中則會表現(xiàn)出更大程度的非線性動力學(xué)特征。

非線性分析方法有很多，包括有HRV信號的散點圖分析法，分形維數(shù)分析法，復(fù)雜度分析法和近似熵分析法等。本文重點介紹HRV的Lorenz散電圖分析法。

三、Lorenz散點圖

RR間期散點圖又稱洛倫茲散點圖(Lorenz plot)，或稱龐加來散點圖(Poincare Plot)，它是反映相鄰RR間期的變化，是在直角坐標上標記全部相鄰RR間期數(shù)據(jù)位置的點圖。Lorenz圖既能顯示HRV的整體特征，又能直觀地顯示逐搏之間的瞬間變化，揭示心率變異性的非線性特征。

圖4-67Lorenz散點圖的繪制

對第1點，A作RRn(x軸)，B作RRn+1(Y軸)；對于第2點，B作RRn(X軸)，C作RRn+1(Y軸)

(一)Lorenz散點圖的繪圖及分析方法

1．Lorenz散點圖的繪圖原理利用計算機自動測定相當(dāng)數(shù)量的連續(xù)心搏的RR間期，先以第一個RR間期為橫坐標(X軸)，第二個RR間期為縱坐標(Y軸)，在坐標上定出第一個心搏點，再以第2個RR間期為橫坐標，第三個RR間期為縱坐標定出第二個心搏點，然后依次類推，X軸為RRn，Y軸為RRn+1，定出一定時間內(nèi)(短程1h，長程24h)的全部心搏點，取竇性心律分析HRV，室性、室上性早搏、干擾等均予去除就構(gòu)成了Lorenz散點圖(圖4-67)。

依據(jù)檢測目的不同，異位心搏的處理不一。利用人機對話，自動識別的：Holter分析系統(tǒng)，可分別繪制正常的異位心搏的及寬大的QRS綜合波的RR間期散點圖，這個圖可以測定各種類型的心律失常，使其臨床診斷價值進一步擴大和提高(見圖4-68)。

橫坐標是RRn，縱坐標是RRn+1。分布在對角線上的A點代表了基本的竇性節(jié)律，任何低于對角線的點，相對于前一個RR間期有一個較短的偶聯(lián)間期，如B點代表了過早搏動

2．Lorenz散點圖的分析方法

(1)定性分析：根據(jù)Lorenz散點圖的大小及形狀可以估計HRV的大小及心率變化的規(guī)律。一般來說按RR間期長度的差異，可繪制下列5種圖形(見圖4-159，70，71，72，73)：①彗星狀(comet shape)：圖4-69表現(xiàn)了RR間期雙軸大約在500～1000ms的區(qū)域，頭端指向坐標零點，沿45°角從狹窄的底部呈對稱性擴散開來，其尾端逐漸變寬，形成獨特的頭小尾大的彗星狀圖形。散點大多集中在45°角的直線附近，表明正常人相鄰的RR間期大致相等，而圍繞45°角散開，表明有竇性心律不齊的現(xiàn)象。圖4-69還可見到，在散點圖的上部，由于心率緩慢，RR間期變長，說明竇性心律不齊程度大，而在散點圖的下端，散點圖逐漸變窄，說明在心率加快時，竇性心律不齊的程度減小。散點圖在45°角方向的長短，代表了24h內(nèi)平均心率的差異，若散點圖較短，說明其24h內(nèi)平均心率變化不大。散點在垂直于45°線方向散開的大小，代表了RR間期快速變化成份的大小。一般認為散點圖的濃密核心表示相鄰RR間期一致，反映交感神經(jīng)活性，其分散稀疏部分代表相鄰RR間期差異較大，反映迷走神經(jīng)活性。②魚雷狀(torpedo shape)：圖4-70表現(xiàn)了形態(tài)短小呈頭端略大，尾端不增寬的魚雷狀的散點圖。這種圖形表明了交感神經(jīng)活性較強而迷走神經(jīng)活性所占比例較少。③短棒狀(short bar shap)：圖4-71表現(xiàn)了散點圖分布范圍集中在短范圍的RR間期內(nèi)，形態(tài)短小，呈頭尾一致短棒狀圖形，反映交感神經(jīng)和迷走神經(jīng)張力都降低，HRV小。④扇狀(fan shape)：圖4-72表現(xiàn)了散點圖分布濃密，基底較寬，而尖端對向坐標零點，形如扇形。反映了心率緩慢時，快速變化仍增大。⑤復(fù)雜形(complex shape)：圖4-73表現(xiàn)了散點圖呈多簇分散，形態(tài)互異的點區(qū)構(gòu)成了復(fù)雜狀的圖形。

圖4-69彗星狀

圖4-70魚雷狀圖；表現(xiàn)了形態(tài)短小呈頭端略大，尾端不增寬的魚雷狀的散點圖

圖4-71短棒狀圖

表現(xiàn)了散點圖分布范圍集中在短范圍的RR間期內(nèi)，形態(tài)短小，呈頭尾一致短棒狀圖形

圖4-72扇狀圖，表現(xiàn)了散點圖分布濃密，基底較寬，而尖端對向坐標零點，形如扇形

圖4-73復(fù)雜形圖，表現(xiàn)了散點圖呈多簇分散，形態(tài)互異的點區(qū)構(gòu)成了復(fù)雜狀的圖形

(2)定量分析：上述Lorenz散點圖可反映逐搏之間-每搏的瞬間變化，但這種方法只能觀察圖形的特征，無法定量分析，下面我們引入兩個Lorenz散點圖的定量指標。①矢量長度指數(shù)(vector length index；VLI)：VLI代表了Lorenz散點圖沿45°直線方向的長度，單位為ms(見圖4-74)。矢量長度指數(shù)定義為：

式中，li為第i點的矢量長度；N為相鄰RR間期的個數(shù)；L為N個矢量長度的平均值。VLI還代表了極低頻和低頻成分的大小。②矢量角度指數(shù)(vector AngleIndex；VAI)：VAI代表了Lorenz散開的角度，單位為度(見圖4-75)。矢量角度指數(shù)定義為：

圖4-74矢量長度指數(shù)

圖4-75矢量角度指數(shù)

式中，θi為第i點與坐標原點聯(lián)線與橫軸所夾的角度；N為RR間期中相鄰RR間期的個數(shù)。VAI的大小還代表了高頻成分的大小。

雖然非線性分析VLI、VAI指標對冠心病患者能作定量分析，但某些能引起交感神經(jīng)興奮的疾病亦可出現(xiàn)類似冠心病患者散點圖的形狀。故必須結(jié)合臨床進行分析。另外，因心動周期信號變化的復(fù)雜性或混沌程度隨年齡增加而降低，故在臨床應(yīng)用必須考慮到年齡因素對各項參數(shù)的影響。③新的量化指標：2000年徐征等發(fā)現(xiàn)：Lorenz散點圖的VLI和VAI有較好的相關(guān)性，統(tǒng)計結(jié)果也證實兩個指數(shù)可較好的將正常人與冠脈病變者區(qū)別開。但從兩個指數(shù)的定義可看出，他們反映的是散點圖的分散程度，不能形象地反映散點圖的形狀；而且，這兩個指數(shù)不能消除個體差異的影響，其值與個體的心率大小有一定的相關(guān)性；正常人與病人之間的數(shù)值范圍也有一定程度的交叉，他們的生理意義也不明顯。他們研究認為，正常人Lorenz散點圖大都集中于某一區(qū)域，其分布是由中心向邊界逐漸稀疏，整個圖形外觀上有明顯的“邊緣”，為此，他們提出四個量化指標。

圖4-76Lorenz散點圖的量化指標

LA-長軸；SA-短軸；ALS-夾角；SQ-面積

首先設(shè)散點圖集為Ω；AX，AY表示A點的X軸和Y軸的值。

(1)長軸(LA)(long axis)：在X=Y方向上的散點圖區(qū)域內(nèi)最長的兩點間期離。

(2)短軸(SA)(short axis)：在X=Y方向上的散點圖區(qū)域內(nèi)最寬的兩點間期離。

(3)夾角(ALs)(angle of long-axile and short-axile)計算公式：

(4)面積(SQ)：散點圖所包含的面積。

圖4-76顯示了散點圖四個具體參數(shù)。