法國數(shù)學(xué)界，群星璀璨，英杰輩出，數(shù)學(xué)水平遠(yuǎn)超其他國家。下面列舉我認(rèn)為比較偉大十位法國數(shù)學(xué)家。

NO10. 笛卡爾 (解析幾何之父)

勒內(nèi)·笛卡爾（Rene Descartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日），出生于法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥拉海（現(xiàn)改名為笛卡爾以紀(jì)念），逝世于瑞典斯德哥爾摩，法國著名哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、神學(xué)家。

他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。他所建立的解析幾何在數(shù)學(xué)史上具有劃時(shí)代的意義。笛卡爾堪稱17世紀(jì)的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。

平面解析幾何通過平面直角坐標(biāo)系，建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及曲線與方程之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問題，或用幾何方法研究代數(shù)問題。

在解析幾何創(chuàng)立以前，幾何與代數(shù)是彼此獨(dú)立的兩個(gè)分支，解析幾何的建立第一次真正實(shí)現(xiàn)了幾何方法與代數(shù)方法的結(jié)合，使形與數(shù)統(tǒng)一起來，這是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一次重大突破。作為變量數(shù)學(xué)發(fā)展的第一個(gè)決定性步驟，解析幾何的建立對(duì)于微積分的誕生有著不可估量的作用。

解析幾何的創(chuàng)立，引入了一系列新的數(shù)學(xué)概念，特別是將變量引入數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展時(shí)期，這就是變量數(shù)學(xué)的時(shí)期。解析幾何在數(shù)學(xué)發(fā)展中起了推動(dòng)作用，笛卡爾無疑是數(shù)學(xué)史上的一位巨人。

這里介紹下高中數(shù)學(xué)書本里歐拉-笛卡爾公式:

歐拉-笛卡爾公式，是幾何學(xué)中的一個(gè)公式。該公式的內(nèi)容為：

在任意凸多面體，設(shè)V為頂點(diǎn)數(shù)，E為棱數(shù)，F(xiàn)是面數(shù)，則V?E F=2。該

公式最早由法國數(shù)學(xué)家笛卡爾于1635年左右證明，但不為人知。后瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉于1750年獨(dú)立證明了這個(gè)公式。

1860年，笛卡爾的工作被發(fā)現(xiàn)，此后該公式遂被稱為歐拉-笛卡爾公式。

NO9. 費(fèi)馬(近代數(shù)論鼻祖)

皮耶·德·費(fèi)馬（Pierre de Fermat）是一個(gè)17世紀(jì)的法國律師，也是一位業(yè)余數(shù)學(xué)家，但對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)超過了大部分專業(yè)數(shù)學(xué)家。

17世紀(jì)初，歐洲流傳著公元三世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖所寫的《算術(shù)》一書。l621年費(fèi)馬在巴黎買到此書，他利用業(yè)余時(shí)間對(duì)書中的不定方程進(jìn)行了深入研究。費(fèi)馬將不定方程的研究限制在整數(shù)范圍內(nèi)，從而開始了數(shù)論這門數(shù)學(xué)分支。

費(fèi)馬在數(shù)論領(lǐng)域中的成果是巨大的，其中主要有：

費(fèi)馬大定理：n>2是整數(shù)，則方程x^n y^n=z^n沒有滿足xyz≠0的整數(shù)解。這個(gè)是不定方程，它已經(jīng)由英國數(shù)學(xué)家懷爾斯證明了(1995年)，證明的過程是相當(dāng)艱辛的！

費(fèi)馬小定理：a^p-a≡0(mod p)，其中p是一個(gè)素?cái)?shù)，a是正整數(shù)，它的證明比較簡單。事實(shí)上它是Euler定理的一個(gè)特殊情況，Euler定理是說：a^φ(n)-1≡0(mod n),a，n都是正整數(shù)，φ(n)是Euler函數(shù)，表示和n互素的小于n的正整數(shù)的個(gè)數(shù)（它的表達(dá)式歐拉已經(jīng)得出，可以在“Euler公式”這個(gè)詞條里找到）。

另外還有：(1)全部大于2的素?cái)?shù)可分為4n 1和4n 3兩種形式。

(2)形如4n 1的素?cái)?shù)能夠，而且只能夠以一種方式表為兩個(gè)平方數(shù)之和。

(3)沒有一個(gè)形如4n 3的素?cái)?shù)，能表示為兩個(gè)平方數(shù)之和。

(4)形如4n 1的素?cái)?shù)能夠且只能夠作為一個(gè)直角邊為整數(shù)的直角三角形的斜邊；4n 1的平方是且只能是兩個(gè)這種直角三角形的斜邊；類似地，4n 1的m次方是且只能是m個(gè)這種直角三角形的斜邊。

(5)邊長為有理數(shù)的直角三角形的面積不可能是一個(gè)平方數(shù)。

(6)4n 1形的素?cái)?shù)與它的平方都只能以一種方式表達(dá)為兩個(gè)平方數(shù)之和；它的3次和4次方都只能以兩種表達(dá)為兩個(gè)平方數(shù)之和；5次和6次方都只能以3種方式表達(dá)為兩個(gè)平方數(shù)之和，以此類推，直至無窮。

(7)發(fā)現(xiàn)了第二對(duì)親和數(shù)：17296和18416。

費(fèi)馬一生從未受過專門的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)研究也不過是業(yè)余之愛好。然而，在17世紀(jì)的法國還找不到哪位數(shù)學(xué)家可以與之匹敵：他是解析幾何的發(fā)明者之一；對(duì)于微積分誕生的貢獻(xiàn)僅次于艾薩克·牛頓、戈特弗里德·威廉·凡·萊布尼茨，他還是概率論的主要?jiǎng)?chuàng)始人，以及獨(dú)撐17世紀(jì)數(shù)論天地的人。此外，費(fèi)馬對(duì)物理學(xué)也有重要貢獻(xiàn)。一代數(shù)學(xué)天才費(fèi)馬堪稱是17世紀(jì)法國最偉大的數(shù)學(xué)家。

NO8. 泊松

西莫恩·德尼·泊松（Simeon-Denis Poisson 1781～1840）法國數(shù)學(xué)家、幾何學(xué)家和物理學(xué)家。

他對(duì)積分理論、行星運(yùn)動(dòng)理論、熱物理、彈性理論、電磁理論、位勢(shì)理論和概率論都有重要貢獻(xiàn)。他還是19世紀(jì)概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域里的卓越人物。他改進(jìn)了概率論的運(yùn)用方法，特別是用于統(tǒng)計(jì)方面的方法，建立了描述隨機(jī)現(xiàn)象的一種概率分布──泊松分布。他推廣了“大數(shù)定律”，并導(dǎo)出了在概率論與數(shù)理方程中有重要應(yīng)用的泊松積分。

他在泊松亮斑，數(shù)學(xué)物理，固體力學(xué)，引力學(xué)都做出了偉大貢獻(xiàn)，以他名字命名的泊松流行是21世紀(jì)數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域目前非常熱門的研究領(lǐng)域，代表了新世紀(jì)數(shù)學(xué)物理的走向。

在數(shù)學(xué)中以他的姓名命名的有：

泊松定理、泊松公式、泊松方程、泊松分布、泊松過程、泊松積分、泊松級(jí)數(shù)、泊松變換、泊松代數(shù)、泊松比、泊松流、泊松核、泊松括號(hào)、泊松穩(wěn)定性、泊松積分表示、泊松求和法。。。。。。等等

NO7. 傅里葉(傅里葉分析創(chuàng)始人)

讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉（Baron Jean Baptiste Joseph Fourier，1768-1830）

主要貢獻(xiàn)是在研究《熱的傳播》和《熱的分析理論》時(shí)創(chuàng)立了一套數(shù)學(xué)理論，對(duì)19世紀(jì)的數(shù)學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。

“傅里葉”這個(gè)名字，相信很多人聽到之后，一定都會(huì)覺得血液凝固、兩腿發(fā)抖。。。在中國大學(xué)理工科大學(xué)生“恐懼”排行榜中，我相信傅爺一定穩(wěn)居前三。是的，沒錯(cuò)，在我們最痛恨的滅絕級(jí)專業(yè)課中，“傅里葉”這三個(gè)字是出現(xiàn)頻率最高的。傅里葉變換、傅里葉積分、傅里葉級(jí)數(shù)，傅里葉分析……每一個(gè)都會(huì)讓你陷入極度的痛苦之中無法自拔。

傅里葉變換在數(shù)學(xué)物理和通信之外的應(yīng)用:

實(shí)際上，傅里葉變換遠(yuǎn)不止數(shù)學(xué)和物理學(xué)上的價(jià)值，它幾乎存在于生活和科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域——

研究不同的潛水器結(jié)構(gòu)與水流的相互作用，試圖預(yù)測(cè)即將到來的地震，識(shí)別距離遙遠(yuǎn)的星系的組成部分，尋找熱量大爆炸殘余物中的新物理成分，從x射線衍射模式揭示蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)，為NASA分析數(shù)字信號(hào)，研究樂器的聲學(xué)原理，改進(jìn)水循環(huán)的模型，尋找脈沖星（自轉(zhuǎn)的中子星），用核磁共振研究分子結(jié)構(gòu)。甚至，傅里葉變換已經(jīng)被用于通過破譯油畫中的化學(xué)物質(zhì)，來識(shí)別假冒的杰克遜·波洛克繪畫。。。所以說，吐槽歸吐槽，大家真心應(yīng)該感謝傅爺，感謝傅爺推動(dòng)了人類社會(huì)的進(jìn)步。他老人家200多年前創(chuàng)造的東西，學(xué)渣們到現(xiàn)在都看不懂，作為學(xué)渣之一，我是只能跪了。

NO6. 拉普拉斯

拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace,1749－1827)

是法國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，法國科學(xué)院院士。是天體力學(xué)的主要奠基人、天體演化學(xué)的創(chuàng)立者之一，他還是分析概率論的創(chuàng)始人，因此可以說他是應(yīng)用數(shù)學(xué)的先驅(qū)。

拉普拉斯在研究天體問題的過程中，創(chuàng)造和發(fā)展了許多數(shù)學(xué)的方法，以他的名字命名的拉普拉斯變換、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程，在科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

在中國理工科學(xué)生中，拉普拉斯在通信，自動(dòng)化領(lǐng)域也是大名鼎鼎，和傅里葉一樣也是讓理工科學(xué)生恐懼的前NO3的數(shù)學(xué)家，在這里我只說一下拉普拉斯方程應(yīng)用：它存在于電磁學(xué)，存在于流體力學(xué)，存在于萬有引力，存在于熱力學(xué)，也存在于表面張力里。它，乃是拉普拉斯方程。它，無處不在。

1799年，他證明了在天文時(shí)間單位里，太陽系是一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，推翻了一個(gè)世紀(jì)前牛頓的假設(shè)。在這個(gè)過程中，拉普拉斯方程誕生了。

它只有5個(gè)符號(hào)。被平方的一個(gè)名為向量算子的倒三角，希臘字母φ，等號(hào)，零。通過這五個(gè)符號(hào)，拉普拉斯讀懂了宇宙。

φ，這個(gè)方程的精髓，通常代表勢(shì)能。雖然它也可以代表其他的數(shù)值，但是在這里，我們將φ定為代表一片陸地每一點(diǎn)的海拔。山坡上的φ很大，山谷里的φ則很小。被一系列運(yùn)算所代表的向量算子平方被稱之為拉普拉斯算子。它所測(cè)量的是在這篇陸地上移動(dòng)時(shí)φ值升降之間的平衡。

在山頂上，不論任何方向，唯一的可能就是海拔的下降，因?yàn)樗咽亲罡唿c(diǎn)。這時(shí)的拉普拉斯算子是負(fù)數(shù)，因?yàn)橄陆抵当壬仙荡?。山谷底則完全相反，正數(shù)的拉普拉斯算子是因?yàn)槲ㄒ坏目赡芫褪巧仙６谶@兩者之間則存在著一處平衡點(diǎn)，在那，一步可能帶來的上升和下降完全相同。

在這處平衡點(diǎn)上，拉普拉斯算子為零。在拉普拉斯方程里，一片陸地上所有地點(diǎn)的拉普拉斯算子都等于零。而這有兩個(gè)結(jié)果。第一，在任何一個(gè)位置上，你都可以上升或下降相同的海拔。

第二，一片陸地最高和最低的φ值都只能存在于邊境。這是因?yàn)?，如果φ值有變，它只能在抵達(dá)峰頂或谷底之前發(fā)生?，F(xiàn)實(shí)的地面很難符合拉普拉斯方程，但是皂膜不一樣。把一個(gè)鐵圈放進(jìn)肥皂水里再拿出來，你將發(fā)現(xiàn)制造出來的皂膜會(huì)沒有任何起伏。你可以拿著鐵圈換一換姿勢(shì)，但是你會(huì)發(fā)現(xiàn)你沒有任何辦法使皂膜高出或底出鐵圈。從任何角度來看，鐵圈的邊緣都是這個(gè)平面的最高與最低點(diǎn)。皂膜之所以形成這個(gè)形狀是由于表面張力導(dǎo)致的。但是拉普拉斯算子完美的預(yù)料到并描述了它。而且你要記住，拉普拉斯發(fā)明出這個(gè)方程的原因是因?yàn)樗枋隽苏麄€(gè)太陽系。

讓我們用另外一個(gè)例子來描述拉普拉斯方程。想象一塊帶電荷的金屬在空無一物的太空中。通常，太空中是沒有電壓的。但是，此時(shí)金屬附近的空間會(huì)有和金屬相似的電壓。距離金屬更遠(yuǎn)的空間電壓則會(huì)更小，但只有在離金屬無窮遠(yuǎn)的時(shí)候電壓才會(huì)為零。

當(dāng)你離開金屬所在的那點(diǎn)，你不會(huì)測(cè)量到任何電壓的波動(dòng)，因?yàn)闆]有任何其他電荷來導(dǎo)致電壓波動(dòng)。電壓只會(huì)隨著距離的增加而變小。如果你想知道空間里任何一點(diǎn)的電壓，你只需要解開拉普拉斯方程。聽起來很難？

不用擔(dān)心，拉普拉斯方程厲害之處在于，如果你想解開皂膜的拉普拉斯方程，你在最后一步之前不需要任何關(guān)于鐵圈的數(shù)值。所有的步驟完全獨(dú)立于鐵圈。

所以，你可以把它完美的套用在電壓的計(jì)算上。除了最后一步，這個(gè)方程不會(huì)有一丁點(diǎn)的改變。同樣，它可以被運(yùn)用在任何地方，只要你把最后一步改好。引力在物體表面最大，但是會(huì)漸進(jìn)歸零，拉普拉斯方程可以計(jì)算它。水流的速度在被阻礙時(shí)為零，但是在遠(yuǎn)處則不會(huì)有任何影響，拉普拉斯同樣好使。鼓面被緊固在鼓上，它的表面張力使它持平，拉普拉斯對(duì)它也有效。

橫跨宇宙，橫跨教室，橫跨研究，只要你注意找，拉普拉斯方程必然會(huì)出現(xiàn)。而你，只需要解它一次。

NO5. 伽羅華(群論之父)

埃瓦里斯特·伽羅瓦（1811年10月25日-1832年5月11日），法國數(shù)學(xué)家。現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的分支學(xué)科群論的創(chuàng)立者。用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的問題，而且由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論，人們稱之為伽羅瓦群和伽羅瓦理論。

群論是抽象代數(shù)的基礎(chǔ)，是解決整體思想的最強(qiáng)武器，群論的誕生在數(shù)學(xué)史上的影響是開天辟地的。

伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性，整套想法現(xiàn)稱為伽羅瓦理論，是當(dāng)代代數(shù)與數(shù)論的基本支柱之一。

它直接推論的結(jié)果十分豐富：

他系統(tǒng)化地闡釋了為何五次以上之方程式?jīng)]有公式解，而四次以下有公式解。

他漂亮地證明高斯的論斷：若用尺規(guī)作圖能作出正 p 邊形，p 為質(zhì)數(shù)的充要條件為 。（所以正十七邊形可做圖）。

他解決了古代三大作圖問題中的兩個(gè)：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”。

NO4. 拉格朗日(歐洲數(shù)學(xué)一座高聳的金字塔)

約瑟夫·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736~1813）全名為約瑟夫·路易斯·拉格朗日，法國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。

拉格朗日科學(xué)研究所涉及的領(lǐng)域極其廣泛。他在數(shù)學(xué)上最突出的貢獻(xiàn)是使數(shù)學(xué)分析與幾何與力學(xué)脫離開來，使數(shù)學(xué)的獨(dú)立性更為清楚，從此數(shù)學(xué)不再僅僅是其他學(xué)科的工具。

拉格朗日總結(jié)了18世紀(jì)的數(shù)學(xué)成果，同時(shí)又為19世紀(jì)的數(shù)學(xué)研究開辟了道路，堪稱法國最杰出的數(shù)學(xué)大師。

同時(shí)，他的關(guān)于月球運(yùn)動(dòng)（三體問題）、行星運(yùn)動(dòng)、軌道計(jì)算、兩個(gè)不動(dòng)中心問題、流體力學(xué)等方面的成果，在使天文學(xué)力學(xué)化、力學(xué)分析化上，也起到了歷史性的作用，促進(jìn)了力學(xué)和天體力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，成為這些領(lǐng)域的開創(chuàng)性或奠基性研究。

他是18世紀(jì)僅次于歐拉的大數(shù)學(xué)家，工作涉及數(shù)論、代數(shù)方程論、微積分、微分方程、變分法、力學(xué)、天文學(xué)等許多領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)上，他最早的重要貢獻(xiàn)是1859年解決了等周問題，從而開創(chuàng)了變分問題分析形式的一般解法。

1766～1787年是他科學(xué)研究的多產(chǎn)時(shí)期，1766～1773年，他在數(shù)論方面做了一系列研究，1766年證明了所謂佩爾(Pell)方程(x-Ay=1)的解的存在性，1770年證明費(fèi)馬的著名命題，每個(gè)正整數(shù)可表為至多4個(gè)平方數(shù)之和；1771年證明了著名的所謂威爾遜 (Wilson) 定理; 1773年關(guān)于整數(shù)的型表示問題獲得關(guān)鍵性成果。1767～1777年，他又系統(tǒng)地研究了代數(shù)方程論，引入對(duì)稱多項(xiàng)式理論，置換理論及預(yù)解式概念，指出根的排列理論是整個(gè)問題的真諦，對(duì)后來伽羅華的工作產(chǎn)生了重要影響。在這期間，他還在微積分、微分方程、力學(xué)、天文學(xué)領(lǐng)域廣泛開展研究，導(dǎo)致了他的兩部不朽巨著 《分析力學(xué)》 (1788)、《微分原理中的解析函數(shù)論》(1797)。著名的拉格朗日中值定理、拉格朗日余項(xiàng)、拉格朗日方程，對(duì)黎卡提方程的重要研究，對(duì)線性微分方程組的研究，對(duì)奇解與通解的聯(lián)系的系統(tǒng)研究，都是這一時(shí)期的工作。

他也是最先試圖為微積分提供嚴(yán)格基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)家之一，這使他成為實(shí)變函數(shù)論的先驅(qū)。他還以在數(shù)學(xué)上追求簡明與嚴(yán)格而被譽(yù)為第1個(gè)真正的分析學(xué)家。拿破侖曾評(píng)價(jià)說：“拉格朗日是數(shù)學(xué)科學(xué)方面高聳的金字塔。”

NO3. 柯西

奧古斯丁·路易斯·柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生于

奧古斯丁·路易斯·柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生于巴黎，他的父親路易·弗朗索瓦·柯西是法國波旁王朝的官員，在法國動(dòng)蕩的政治漩渦中一直擔(dān)任公職。由于家庭的原因，柯西本人屬于擁護(hù)波旁王朝的正統(tǒng)派，是一位虔誠的天主教徒。并且在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，有很高的建樹和造詣。很多數(shù)學(xué)的定理和公式也都以他的名字來稱呼，如柯西不等式、柯西積分公式。

柯西的主要數(shù)學(xué)成就：

單復(fù)變函數(shù)

柯西最重要和最有首創(chuàng)性的工作是關(guān)于單復(fù)變函數(shù)論的?？挛魇紫汝U明了有關(guān)概念，并且用這種積分來研究多種多樣的問題，如實(shí)定積分的計(jì)算，級(jí)數(shù)與無窮乘積的展開，用含參變量的積分表示微分方程的解等等。

分析基礎(chǔ)

柯西在綜合工科學(xué)校所授分析課程及有關(guān)教材給數(shù)學(xué)界造成了極大的影響。微積分（即無窮小分析，簡稱分析）誕生以來，這門學(xué)科的理論基礎(chǔ)是模糊的。為了進(jìn)一步發(fā)展，必須建立嚴(yán)格的理論?？挛鳛榇耸紫瘸晒Φ亟⒘藰O限理論。

常微分方程

柯西在分析方面最深刻的貢獻(xiàn)在常微分方程領(lǐng)域。他首先證明了方程解的存在和唯一性。在他以前，沒有人提出過這種問題。通常認(rèn)為是柯西提出的三種主要方法，即柯西－利普希茨法，逐漸逼近法和強(qiáng)級(jí)數(shù)法，實(shí)際上以前也散見到用于解的近似計(jì)算和估計(jì)?？挛鞯淖畲筘暙I(xiàn)就是看到通過計(jì)算強(qiáng)級(jí)數(shù)，可以證明逼近步驟收斂，其極限就是方程的所求解。

彈性力學(xué)數(shù)學(xué)理論

柯西是在力學(xué)方面是彈性力學(xué)數(shù)學(xué)理論的奠基人。他在1823年的《彈性體及流體(彈性或非彈性)平衡和運(yùn)動(dòng)的研究》一文中，提出(各向同性的)彈性體平衡和運(yùn)動(dòng)的一般方程(后來他還把這方程推廣到各向異性的情況)，給出應(yīng)力和應(yīng)變的嚴(yán)格定義，提出它們可分別用六個(gè)分量表示。這論文對(duì)于流體運(yùn)動(dòng)方程同樣有意義，它比C．-L．-M．-H．納維于1821年得到的結(jié)果晚，但采用的是連續(xù)統(tǒng)的模型，結(jié)果也比納維所得的更普遍。1828年他在此基礎(chǔ)上提出的流體方程只比現(xiàn)在通用的納維-斯托克斯方程(1848)少一個(gè)靜壓力項(xiàng)。 

其他

雖然柯西主要研究分析，但在數(shù)學(xué)中各領(lǐng)域都有貢獻(xiàn)。關(guān)于用到數(shù)學(xué)的其他學(xué)科，他在天文和光學(xué)方面的成果是次要的，可是他卻是數(shù)理彈性理論的奠基人之一。除以上所述外，他在數(shù)學(xué)中其他貢獻(xiàn)如下：

1．分析方面：在一階偏微分方程論中行進(jìn)丁特征線的基本概念；認(rèn)識(shí)到傅里葉變換在解微分方程中的作用等等。

2．幾何方面：開創(chuàng)了積分幾何，得到了把平面凸曲線的長用它在平面直線上一些正交投影表示出來的公式。

3．代數(shù)方面：首先明確提出置換群概念，并得到群論中的一些非平凡的結(jié)果；獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了所謂“代數(shù)要領(lǐng)”，即格拉斯曼的外代數(shù)原理。

NO2 龐加萊(被譽(yù)為最后一個(gè)數(shù)學(xué)全才）

亨利·龐加萊(Jules Henri Poincaré)是法國數(shù)學(xué)家、天體力學(xué)家、數(shù)學(xué)物理學(xué)家、科學(xué)哲學(xué)家。

1854年4月29日生于法國南錫，1912年7月17日卒于巴黎。

龐加萊的研究涉及數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、天體力學(xué)、數(shù)學(xué)物理、多復(fù)變函數(shù)論、科學(xué)哲學(xué)等許多領(lǐng)域。他被公認(rèn)是19世紀(jì)后四分之一和二十世紀(jì)初的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家，是對(duì)于數(shù)學(xué)和它的應(yīng)用具有全面知識(shí)的最后一個(gè)人。龐加萊在數(shù)學(xué)方面的杰出工作對(duì)20世紀(jì)和當(dāng)今的數(shù)學(xué)造成極其深遠(yuǎn)的影響，他在天體力學(xué)方面的研究是牛頓之后的一座里程碑，他因?yàn)閷?duì)電子理論的研究被公認(rèn)為相對(duì)論的理論先驅(qū)。

龐加萊是現(xiàn)代拓?fù)鋵W(xué)和動(dòng)力系統(tǒng)創(chuàng)始人，相對(duì)論先驅(qū)和混沌理論鼻祖。

龐加萊的一生中在數(shù)學(xué)和物理的各個(gè)領(lǐng)域都有建樹，其中以其本人命名的科學(xué)發(fā)現(xiàn)就有龐加萊球面、龐加萊映射、龐加萊引理等。曾有人說：把一個(gè)微分幾何學(xué)家和廣義相對(duì)論學(xué)家從睡夢(mèng)中搖醒，問他什么是龐加萊引理。假如答不出來，那他一定是假的。值得指出的是，以龐加萊命名的發(fā)現(xiàn)在其去世后仍然沒有停止：月亮上的一個(gè)火山口和一顆小行星都以他的名字命名。

NO1 格羅藤迪克(代數(shù)幾何上帝，21世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)教父）

亞歷山大·格羅滕迪克（Grothendieck1928年3月28日-2014年11月13日），現(xiàn)代代數(shù)幾何的奠基者，被譽(yù)為是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家。

主要成就：奠定了現(xiàn)代代數(shù)幾何學(xué)基礎(chǔ)，代表作品是EGA，SGA，F(xiàn)GA。

亞歷山大·格羅滕迪克，由于他的許多開創(chuàng)性的工作，使得代數(shù)幾何這個(gè)古老的數(shù)學(xué)分支煥發(fā)出了新的活力，最終導(dǎo)致皮埃爾·德利涅完全證明了韋伊猜想，這被認(rèn)為是20世紀(jì)純粹數(shù)學(xué)最重大的成就之一。

由于格羅滕迪克的領(lǐng)導(dǎo)，那段時(shí)期巴黎高等研究所是公認(rèn)的世界代數(shù)幾何研究中心，他也為此獲得了1966年國際數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)菲爾茲獎(jiǎng)。

盡管格羅滕迪克已經(jīng)2014年去世，但他依然是公認(rèn)的現(xiàn)代最偉大和最有影響力的數(shù)學(xué)家之一。

他創(chuàng)立的現(xiàn)代代數(shù)幾何博大精深的理論體系所帶來的巨大變革，在幾乎所有的核心數(shù)學(xué)分支中都能感受到。翻開任何一本現(xiàn)代代數(shù)幾何教材或?qū)Ｖ紩?huì)頻繁的看到如Groth. topology Groth. cohomology，Groth. ring 等名詞。每當(dāng)這時(shí)，我都會(huì)想格羅滕迪克，這位最令我們欽佩的大數(shù)學(xué)家，也許他此刻正默默無聞的生活在歐洲哪個(gè)很小的城鎮(zhèn)里，但他留給人類的巨大財(cái)富無疑將永載史冊(cè)！

格羅滕迪克對(duì)代數(shù)幾何進(jìn)行了徹底的革命，發(fā)表了十幾本巨著，建立了一套宏大而完整的“概型理論”。實(shí)現(xiàn)了代數(shù)和幾何在笛卡爾創(chuàng)立解析幾何之后，在一次實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模統(tǒng)一。

格羅滕迪克的工作堪稱代數(shù)幾何的顛峰，他的著作被譽(yù)為“格羅滕迪克圣經(jīng)”。格羅滕迪克的理論就發(fā)揮了價(jià)值。

在概型理論的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)家們?nèi)〉昧艘粋€(gè)又一個(gè)令人瞠目的成就：

格羅滕迪克第一次給出了著名的黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理的代數(shù)證明。它還導(dǎo)致了如下事件：

1973年,皮埃爾·德利涅證明了韋伊猜想（獲1978菲爾茲獎(jiǎng)）;1983年,法爾廷斯證明了莫德爾猜想（獲1986菲爾茲獎(jiǎng)）;1995年,安德魯·懷爾斯證明了谷山志村猜想，進(jìn)而解決了有三百五十多年歷史的費(fèi)馬大定理(Fermat's Last Theorem)（獲1996菲爾茲特別獎(jiǎng)） 。這些成就代表著當(dāng)代數(shù)學(xué)的最高水平，足以光耀千古。

20世紀(jì)的代數(shù)幾何學(xué)涌現(xiàn)了許多天才和菲爾茲獎(jiǎng)，但是上帝只有一個(gè)，就是格羅滕迪克。他的系列專著EGA是公認(rèn)的代數(shù)幾何圣經(jīng)。
主要數(shù)學(xué)成就 :

亞歷山大·格羅騰迪克在代數(shù)幾何學(xué)方面的貢獻(xiàn)博大精深，大致可以分為10個(gè)方面：

（1）連續(xù)與離散的對(duì)偶性（尋來范疇，6種演算）；

（2）黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理，把黎曼一洛赫定理由代數(shù)曲線和代數(shù)曲囪推廣到任意高維代數(shù)簇，其間發(fā)展了拓仆K理論；

（3）概形概念的引入，使代數(shù)幾何學(xué)還原為交換代數(shù)學(xué)；

（4）拓?fù)渌估碚摚?/strong>

（5）平展上同調(diào)與L進(jìn)上同調(diào)；

（6）動(dòng)形（motive)理論；

（7）晶狀上同調(diào)；

（8）拓?fù)渌沟纳贤{(diào)；

（9）穩(wěn)和拓?fù)洌?/strong>

（10）非阿貝爾代數(shù)幾何學(xué)。他和其他人合作出版十幾部巨著，共1萬頁以上，成為代數(shù)幾何學(xué)的圣經(jīng)。

代數(shù)幾何是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，是將抽象代數(shù)， 特別是交換代數(shù)，同幾何結(jié)合起來。 它可以被認(rèn)為是對(duì)代數(shù)方程系統(tǒng)的解集的研究。代數(shù)幾何以代數(shù)簇為研究對(duì)象。代數(shù)簇是由空間坐標(biāo)的一個(gè)或多個(gè)代數(shù)方程所確定的點(diǎn)的軌跡。

代數(shù)幾何與數(shù)學(xué)的許多分支學(xué)科有著廣泛的聯(lián)系，如復(fù)分析、數(shù)論、解析幾何、微分幾何、交換代數(shù)、代數(shù)群、拓?fù)鋵W(xué)等。代數(shù)幾何的發(fā)展和這些學(xué)科的發(fā)展起著相互促進(jìn)的作用。

近年來，人們?cè)诂F(xiàn)代粒子物理的最新的超弦理論中已廣泛應(yīng)用代數(shù)幾何工具，這預(yù)示著抽象的代數(shù)幾何學(xué)將對(duì)現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展發(fā)揮重要的作用。

重要性 :

在20世紀(jì)數(shù)學(xué)史上，代數(shù)幾何學(xué)（Algebraic Geometry）始終處于一個(gè)核心的地位，這從數(shù)學(xué)界的主要大獎(jiǎng)之一，F(xiàn)ields獎(jiǎng)（菲爾茲獎(jiǎng)）的獲得者情況即可看出，從1936年頒發(fā)首屆Fields獎(jiǎng)算起，到2002年在中國舉行的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)的第24屆Fields獎(jiǎng)為止，總共有45位40歲以下的青年數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)，其中大約有1/3的人，其獲獎(jiǎng)的工作或多或少與代數(shù)幾何有一定的聯(lián)系，這說明代數(shù)幾何的研究是相當(dāng)活躍的，一直是Dieudonne意義上的主流數(shù)學(xué)。為什么代數(shù)幾何的研究會(huì)常盛不衰？因?yàn)樵诖鷶?shù)幾何有大量未解決的問題，而且這些難題涉及其他許多學(xué)科，正是這些難題和其他學(xué)科的刺激，使得代數(shù)幾何充滿了活力，充滿了令人神往的創(chuàng)造的生長點(diǎn)。

格羅藤迪克數(shù)學(xué)思想被總結(jié)在EGA，SGA和FGA 以及其他大量的手稿中，EGA和SGA已經(jīng)成為代數(shù)幾何中的圣經(jīng)了，EGA，SGA和FGA加起來大約有7500頁。

格羅藤迪克的博大精深的理論還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有弄清楚，但是卻已經(jīng)產(chǎn)生了非常深刻的數(shù)學(xué)成果。代數(shù)幾何學(xué)與其他許多學(xué)科都有著密切的聯(lián)系，如拓?fù)鋵W(xué)，微分幾何，復(fù)幾何，分析，代數(shù)，數(shù)論等，并且在現(xiàn)代理論物理中也有重要的應(yīng)用，被Atiyah（阿蒂亞）稱為 21世紀(jì)的三大數(shù)學(xué)理論的算術(shù)幾何更是與代數(shù)幾何息息相關(guān)，抽象代數(shù)幾何學(xué)必將在21世紀(jì)得到更進(jìn)一步的發(fā)展，繼續(xù)成為21世紀(jì)的主流數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

我國研究代數(shù)幾何的人比較少，水平也比較低。代數(shù)幾何學(xué)的震撼人心的魅力將會(huì)吸引一批有天才的人，去投身21世紀(jì)的數(shù)學(xué)輝煌時(shí)代的締造工作。

21世紀(jì)數(shù)學(xué)是代數(shù)幾何的世紀(jì)，得代數(shù)幾何者得天下，所以格羅藤迪克是法國數(shù)學(xué)界當(dāng)之無愧的NO1。