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非柱狀容器液體壓強和壓力

 女色 2019-03-20


參考例題
題目：

如圖所示，一個密封的圓臺狀容器，內(nèi)裝一定質(zhì)量的水，放在水平桌面上，現(xiàn)把它倒置過來，則（   ）


A. 水對容器底的壓力減小
B. 水對容器底的壓強減小
C. 容器對桌面的壓強減小
D. 容器對桌面的壓力減小

考點：
壓強大小比較
分析：
先分析水對容器底的壓強，由液體壓強公式p=ρgh，只需分析當(dāng)把容器倒置過來后，h有何變化，就可以得出壓強如何變化．
分析水對容器底的壓力，我們就需要用公式F=pS進(jìn)行分析．而直接用這個公式還不能分析出水對容器底的壓力變化情況，因為倒置過來后水對容器底的壓強變大了（h變大了），而容器底面積卻變小了，所以壓強與容器底面積的乘積是變大了還是變小了，我們就無法判斷出來．所以我們還需要尋找一個量，通過這個量把第一次和第二次水對容器底的壓力聯(lián)系起來，從而進(jìn)行比較．
第一次，水對容器底的壓力大于水的重力．理由：水對容器底的壓力是以S大為底面積，h為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，這部分液柱比容器中的水多，所以水對容器底的壓力大于水的重力；
第二次，水對容器底的壓力小于水的重力．理由：水對容器底的壓力是以S小為底面積，h′為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，這部分液柱比容器中的水少，所以水對容器底的壓力小于水的重力．
由此就可得出第一次和第二次水對容器底的壓力變化情況了．
解答：

【答案】

A

【解析】

設(shè)如圖放置時的底面積為

，倒置過來后的底面積為；

因為水的體積一定，所以倒置過來后水的高度增大了，則根據(jù)液體壓強公式

可知，倒置過來后水對容器底的壓強變大了。

第一次水對容器底的壓力：

，即水對容器底的壓力是以為底面積，h為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，由圖可知這部分液柱比水多，所以水對容器底的壓力大于水的重力。如圖：

第二次水對容器底的壓力：

，即水對容器底的壓力是以為底面積，為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，由圖可知這部分液柱比水少，所以水對容器底的壓力小于水的重力。如圖：

對比前后兩次情況，液體對容器底部的壓力將會變小，且倒置后，液面升高，據(jù)

，h變大，容器底部所受液體的壓強變大；

且倒置前后容器對桌面的壓力等于總重力，重力不變故壓力不變，而與水平面的接觸面積減小，故壓強增大。

故選：A。

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