1.公因數(shù)、最大公因數(shù)

• 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的

  公因數(shù)

  。其中最大的那個(gè)就叫它們的

  最大公因數(shù)

  。
• 用

  短除法

  求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái)）
• 幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。
• 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
• 如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

2.公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

• 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的

  公倍數(shù)

  。其中最小的那個(gè)就叫它們的

  最小公倍數(shù)

  。
• 用

  短除法求兩個(gè)數(shù)

  的最小公倍數(shù)（除到

  互質(zhì)

  為止，把

  所有的除數(shù)和商連乘

  起來(lái)）
• 用

  短除法求三個(gè)數(shù)

  的最小公倍數(shù)（除到

  兩兩互質(zhì)

  為止，把所有的

  除數(shù)和商

  連乘起來(lái)）
• 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
• 如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

3.把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：把30分解質(zhì)因數(shù)。

短除法（如下）： 30=2×3×5

4.我會(huì)填.

• 1.一個(gè)數(shù)是3、5、7的倍數(shù),這個(gè)數(shù)最小是( 105 ).
• 2.是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是( 102）.
• 3.三個(gè)數(shù)相乘，積是70，這三個(gè)數(shù)是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）
• 4.同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ 30 ），最大兩位數(shù)（ 90 ）
• 最小三位數(shù)（ 120 ）最大三位數(shù)（ 990 ）。
• 5.用8、5、1、0中三個(gè)數(shù)組成同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ 810 ）同時(shí)是3、5倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ 105 ）。
• 6.100以內(nèi)6和15的公倍數(shù)有（30、60、90）。
• 7.一個(gè)數(shù)最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（ 1 ）。
• 8.既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，最小的一位數(shù)是（6 ），最大的三位數(shù)是（ 996 ）。
• 9.有兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是22，它們的積是（ 85 ）。
• 10．兩個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，那么它們的乘積是（ 合數(shù) ）。
• 11.一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，還是72的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ 18或36 ）。
• 12.甲=2×３×５，乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因數(shù)是（ 6 ）。
• 13.把154分解質(zhì)因數(shù)是（ 7，2，11）。
• 14.有兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和是（ 5 ）
• 15.兩個(gè)質(zhì)數(shù)得積一定是（ 合數(shù) ），兩個(gè)合數(shù)的積一定是（ 合數(shù) ）。

5.我會(huì)選。

• 1．下列各組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1的是（ C ）
• A.17和51 B.52和72 C.24和25 D.11和22
• 2．當(dāng)a是自然數(shù)時(shí)，2a+1一定是（ A ）
• A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù)
• 3.在自然數(shù)中，能同時(shí)被2、5整除的數(shù)一定是（ C ）
• A.質(zhì)數(shù) B.奇數(shù) C.個(gè)位上是0的數(shù)
• 4.a是21的因數(shù)，a+21的值有（ C）個(gè)
• A.2 B.3 C.4 D.5
• 5.要使四位數(shù)4 □27是3的倍數(shù)，□內(nèi)應(yīng)填（ B ）
• A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何數(shù)字

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