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數(shù)學(xué)歷史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)，每一次都能摧毀人類對(duì)宇宙規(guī)律的信仰

數(shù)學(xué)

小編不止一次說過，如果人類想要探索宇宙，發(fā)展科學(xué)，那么牢不可破的數(shù)學(xué)真理是我們唯一需要解決的問題。

沒有人知道人類文明第一次有“數(shù)字”的概念是在什么時(shí)候，也許是在30萬年前，也許是在300萬年前，也沒有人知道為什么1+1=2，但是我們都知道這是對(duì)的，是宇宙規(guī)律的基本法則。

在1+1=2的基礎(chǔ)上人類建立了屬于自己的文明，同時(shí)也極大的發(fā)展了自己的數(shù)學(xué)，然而并不是每個(gè)人都認(rèn)為，類似于1+1=2的問題，就一定是正確的，這就是數(shù)學(xué)歷史上著名的“數(shù)學(xué)危機(jī)”。

數(shù)學(xué)

如果有人看過科幻作家劉慈欣的《三體》這本書，你們應(yīng)該知道，在整個(gè)宇宙中，最可怕和最有效的武器就是數(shù)學(xué)規(guī)律，如果有哪個(gè)文明能夠篡改數(shù)學(xué)規(guī)律，那么這個(gè)文明就可以主宰整個(gè)宇宙。

如何判斷我們的數(shù)學(xué)是不是正確的，如何驗(yàn)證我們的理論是不是科學(xué)的？答案很簡單，那就是把大自然的規(guī)律套用在我們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)公式里，看看得到的結(jié)果是不是和大自然的反饋保持一致，如果一個(gè)公式能夠解決大自然里相同的一系列現(xiàn)象，而它本身具有完美的邏輯解，那么這個(gè)數(shù)學(xué)公理就是成立的。

數(shù)學(xué)

一直以來，科學(xué)家們最引以為傲的，就是他們的數(shù)學(xué)公式能夠完美的影射大自然，然而在公元前400年、1500年、1872年，分別出現(xiàn)了三次巨大的數(shù)學(xué)危機(jī)。

雖然在尋常人看來這不過是幾個(gè)符號(hào)發(fā)生了變化，但是在數(shù)學(xué)家心目中，他們信仰的1+1=-2坍塌了。

數(shù)學(xué)危機(jī)的爆發(fā)讓很多數(shù)學(xué)家陷入了巨大的恐慌，在第一次數(shù)學(xué)危機(jī)誕生的時(shí)候，畢達(dá)哥拉斯為了不讓學(xué)派陷入恐慌，把發(fā)現(xiàn)危機(jī)的數(shù)學(xué)家希帕索斯扔進(jìn)大海淹死，但是這并不能阻止危機(jī)的蔓延。

數(shù)學(xué)

第一次數(shù)學(xué)危機(jī)：整數(shù)危機(jī)

在遙遠(yuǎn)的公元前，著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為宇宙萬物都是整數(shù)，在整數(shù)的基礎(chǔ)上他們發(fā)現(xiàn)了勾股定理這條偉大的公式。

但是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在研究的過程中發(fā)現(xiàn)了部分直角三角形在結(jié)構(gòu)上并不能用完整的數(shù)字去表示，也就是說勾股定理在整數(shù)前提下不能做到完美公約，這對(duì)于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派來說是毀滅性的打擊。

為了解決這個(gè)問題越來越多的數(shù)學(xué)家開始研究幾何數(shù)學(xué)，間接性的讓幾何數(shù)學(xué)成為獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支，為人類數(shù)學(xué)發(fā)展開辟了新紀(jì)元。

數(shù)學(xué)

第二次數(shù)學(xué)危機(jī)：無窮危機(jī)

人類的思維很難理解無窮的概念，就好比我們總是希望圓周率有個(gè)盡頭，但事實(shí)上圓周率卻是無限不重復(fù)的數(shù)字。

在牛頓和萊布尼茨發(fā)現(xiàn)微積分之前，人類數(shù)學(xué)對(duì)于無窮小和無窮值這樣的數(shù)學(xué)問題是束手無策的，就好像整除3的無窮規(guī)律一樣，人類沒有辦法接受一個(gè)近似的答案，一個(gè)可以延綿無序直到宇宙盡頭都沒有結(jié)束的數(shù)學(xué)解，于是微積分誕生了。

無窮問題讓數(shù)學(xué)陷入了前所未有的恐慌，但是也徹底的改變了數(shù)學(xué)的發(fā)展，微積分作為人類最重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，成功挽救了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。

數(shù)學(xué)

第三次數(shù)學(xué)危機(jī)：集合危機(jī)

在經(jīng)歷兩次數(shù)學(xué)危機(jī)以后，人類把數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)集合原理定性為沒有矛盾的概論，然而數(shù)學(xué)最大的問題就在于它永遠(yuǎn)呈現(xiàn)唯一解和多重解這樣的屬性，也存在很多的矛盾共生性。

第三次數(shù)學(xué)危機(jī)是以著名哲學(xué)家羅素為代表的哲學(xué)派提出了類型論，用來佐證不定性數(shù)學(xué)原理，在數(shù)學(xué)界引起了軒然大波，不定性的數(shù)學(xué)危機(jī)直到今天都沒有徹底解決，太多的數(shù)學(xué)問題人類沒有辦法找到定性的答案，所以時(shí)至今日，我們的數(shù)學(xué)科學(xué)依然處在第三次危機(jī)的陰影中。

數(shù)學(xué)

科學(xué)總是在質(zhì)疑中進(jìn)步，我們的數(shù)學(xué)也當(dāng)然不能例外，一次危機(jī)一次革新，數(shù)學(xué)作為大自然最深層的規(guī)律，必然是劃分每個(gè)文明等級(jí)的重要尺度，人類文明至今也只是走在數(shù)學(xué)大道的起點(diǎn)上，數(shù)學(xué)的發(fā)展要靠我們一代又一代人至死不渝的奮斗和傳承。