地球“動”、“靜”之謎

我們從中學(xué)地理課上學(xué)到，地球繞自轉(zhuǎn)軸自西向東轉(zhuǎn)動，自轉(zhuǎn)一周耗時約23小時56分。

可是歷史上人們對地球自轉(zhuǎn)的認(rèn)識經(jīng)歷了一個長期的過程。不論是古代中國還是古希臘，都存在地球“動”、“靜”兩種觀點(diǎn)。

在16世紀(jì)哥白尼提出“日心說”并從理論上證明地球自轉(zhuǎn)的存在后，人們逐漸接受了地球自轉(zhuǎn)這一觀點(diǎn)，可是如何從實(shí)驗(yàn)上證明地球自轉(zhuǎn)并讓人們觀察到成為一道難題。

英國物理學(xué)家胡克曾做過子彈從高處下落的實(shí)驗(yàn), 并證明了子彈的落點(diǎn)總是“落到通過垂直懸吊著的同樣的子彈所求出的垂直點(diǎn)的東南方向”。德國也曾有學(xué)者利用一個礦井做落體實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)到了地球的自轉(zhuǎn)。但是，這些實(shí)驗(yàn)無法直接向觀眾演示, 因?yàn)槠x過于微小, 實(shí)驗(yàn)的初速度每次是否嚴(yán)格豎直向下也很難保證,氣流的干擾也會嚴(yán)重影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

穿越回巴黎

如何驗(yàn)證地球自轉(zhuǎn)這一問題在1851年的巴黎先賢祠里得到了完美的解決。

在此之前先向大家介紹今天的主人公傅科（Jean Bernard Léon Foucault，1819-1868）

他是十九世紀(jì)法國杰出的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家

這位物理學(xué)家早年執(zhí)著于天文攝影技術(shù)的研究

在不斷嘗試之后設(shè)計(jì)了一個精妙絕倫的實(shí)驗(yàn)演示

來證明地球的自轉(zhuǎn)

其設(shè)備之簡單，設(shè)計(jì)之巧妙，現(xiàn)象之明顯，結(jié)論之直觀

被譽(yù)為物理學(xué)史上最美麗的實(shí)驗(yàn)之一

讓我們坐上時光機(jī)，回到1851年巴黎的先賢祠（Panthéon）。

假裝穿越中

（時光機(jī)正在飛行）

咻 ~咻咻~咻咻咻~

咻~咻~

咻~

額、、、 (?￣△￣)?

這是2018年的先賢祠，讓我們就在這穿越回去吧

再次穿越中

（時光機(jī)飛行中）

咻 ~咻咻~咻咻咻~

咻~咻~

咻~

好的，成功穿越

咱們來的正是時候，先賢祠的大廳里擠滿了穿著盛裝的人們，仿佛在參加一場宴會，還有很多人陸陸續(xù)續(xù)進(jìn)場想要親眼見證物理學(xué)家先前宣傳欄里寫的“來看看地球自轉(zhuǎn)吧”。

傅科正在向大家介紹實(shí)驗(yàn)的基本情況：選用了一個直徑為30 厘米、重28千克的擺錘, 擺線長67 米，懸掛在大廳屋頂?shù)闹醒?，并且可以在任何方向自由擺動，擺錘的下面放有直徑6 米的巨大沙盤。如果擺錘經(jīng)過沙盤上方, 擺錘下面的指針就會在沙盤上面留下運(yùn)動的軌跡。將擺錘高高地拉向一側(cè)，用繩子拴在墻上。當(dāng)一切都平靜后，就放火燒斷拴擺錘的繩子。繩斷了，擺錘就會開始擺動。實(shí)驗(yàn)馬上就要開始了，大家屏住呼吸，生怕自己呼出的氣流影響擺錘的穩(wěn)定。

只見火苗燒斷了拴住擺錘的繩子，擺錘順勢開始做單擺運(yùn)動。按照慣性定律，擺錘會在同一平面內(nèi)運(yùn)動，在沙盤上畫出唯一軌跡?？墒请S著時間的推移，人們驚奇地發(fā)現(xiàn)擺錘的軌跡沿順時針方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，擺錘每經(jīng)過一個周期在沙盤上畫出的軌跡都會偏離原來的軌跡。經(jīng)現(xiàn)場科學(xué)家測量，每經(jīng)過一個周期的振蕩（周期約為16.5 秒），兩個軌跡之間就會相差大約3 毫米，每小時偏轉(zhuǎn)11°20' ，約31 小時47 分?jǐn)[錘回到原處。我們仿佛聽到有人在驚呼：“腳下的地球好像真的在轉(zhuǎn)動?。　?/p>

科普時間到！

傅科擺實(shí)驗(yàn)轟動了巴黎，同時也被歷史所銘記，接下來讓我們回到現(xiàn)實(shí)，一起來分析一下有趣的傅科擺和地球自轉(zhuǎn)。

首先，我們來看本次實(shí)驗(yàn)的精妙之處：

第一, 他利用了很長的擺線, 可以讓擺動的時間足夠長而便于觀察；

第二， 他使用了質(zhì)量很大的擺球, 質(zhì)量大可以增大慣性, 在擺動開始的時候具有足夠的機(jī)械能，并可以減少空氣阻力帶來的影響；

第三，普通懸掛擺的支架會帶動擺參與地球的自轉(zhuǎn)，為解決這一問題，傅科采取了一種簡單而巧妙的裝置----萬向節(jié)，擺線可以在任意方向運(yùn)動, 這有利于保持?jǐn)[動平面不變化。

為什么傅科擺沿順時針改變擺動方向說明了地球在沿逆時針方向自轉(zhuǎn)呢?

這是由單擺的物理特性得出的結(jié)論。從單擺的物理特性出發(fā)，給擺一個恰當(dāng)?shù)钠鹗甲饔昧?，它就會一直沿著某一方向，或者說某一平面運(yùn)動。如果擺的擺角小于5 度的話，擺錘可以視為做一維運(yùn)動的諧振子。把擺錘的運(yùn)動看做一維諧振，傅科擺擺動起來以后并不改變擺動方向，然而我們站在地球上，看不到地球的轉(zhuǎn)動，卻看到傅科擺是在沿順時針方向轉(zhuǎn)動了一定的角度，不斷地改變它的擺動方向，這說明擺動平面和地球發(fā)生了相對轉(zhuǎn)動，這便證明了地球發(fā)生了自轉(zhuǎn)。簡單地說就是擺動平面沒有變，而是腳下的地球在轉(zhuǎn)動。從上往下看，地球在北半球沿逆時針自轉(zhuǎn)，在南半球沿順時針旋轉(zhuǎn)，因此擺的擺動方向在北半球是順時針的，在南半球是逆時針的。

傅科擺示意圖

是不是在地球的任何地方都可以觀察到傅科擺擺動平面的轉(zhuǎn)動呢?

答案是在赤道上觀察不到傅科擺的轉(zhuǎn)動。

兩極和赤道處的擺動平面

擺錘在沙盤上的運(yùn)動軌跡可近似地認(rèn)為處在擺錘靜時在地球的投影點(diǎn)的切面上。在北極(南極)處，這個切面和地軸垂直，很容易便觀察到擺動平面和地球的相對轉(zhuǎn)動；但在赤道處，這個切面和地軸是平行的, 所以就無法再觀察到相對轉(zhuǎn)動了；在介于極地和赤道之間的地方, 擺錘的運(yùn)動可以分解為沿地軸方向的和與之垂直的方向上的兩個分運(yùn)動, 后者會產(chǎn)生相對地面的旋轉(zhuǎn)，這兩個分運(yùn)動合成的結(jié)果是，從地面上的人看來，傅科擺以某種角速度緩慢的旋轉(zhuǎn)——介于在北極和赤道的角速度之間。這就是在各地利用傅科擺實(shí)驗(yàn)觀察地球的自轉(zhuǎn), 所觀察到的周期不同的緣故。如果在北極觀測到傅科擺旋轉(zhuǎn)一周的時間是A（A=24h），那么在任意緯度γ上，傅科擺旋轉(zhuǎn)一周所需的時間是A/sinγ。

如今，除了巴黎先賢祠里還保存著當(dāng)年傅科做實(shí)驗(yàn)用過的沙盤外，在世界各地的很多科技展館都有小型或者微型的傅科擺向觀眾展示地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動。

巴黎先賢祠內(nèi)的傅科擺

北京天文館的大廳里也有一個傅科擺，一個系在圓彎頂上垂下的長長細(xì)線下端的金屬球來回?cái)[動著，下面是一個刻著度數(shù)的鐵制大圓盤，人們可以由此讀取擺動平面旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。下次來北京旅行的你可以去天文館親自感受一下“坐地日行八萬里”的豪邁。

北京天文館里的傅科擺

參考文獻(xiàn)

1. 王巖松, 王文全, 苗元華, 等. 地球真的在自轉(zhuǎn)啊——米歇爾·傅科擺實(shí)驗(yàn)——“最美麗”的十大物理實(shí)驗(yàn)之四[J]. 物理通報(bào), 2003(7):42-45.

2.蘇詠梅, 王振宇. 傅科擺的原理和運(yùn)行軌跡分析[J]. 價值工程, 2010, 29(31):148-150.

3. 袁俊平. 傅科擺是怎樣證明地球自轉(zhuǎn)的[J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考, 2010(11):39-41.

4. 朱亞紅. 史上最美的物理實(shí)驗(yàn)——傅科擺實(shí)驗(yàn)[J]. 物理之友, 2015(4).