很多同學(xué)抱怨平時(shí)花費(fèi)大量時(shí)間，但數(shù)學(xué)成績(jī)不見提升，該學(xué)了也學(xué)了，可是一考試發(fā)現(xiàn)還是不會(huì)做，其實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上方法很重要，做題方法對(duì)了，其實(shí)數(shù)學(xué)必不難學(xué)。

今天，肖老師給同學(xué)們整理了高考必考的數(shù)列方面的內(nèi)容，高考數(shù)學(xué)試題數(shù)列求和高考考題解法（電子版）

一、分組轉(zhuǎn)化法求和

(2016·高考北京卷)已知{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，且b₂＝3，b₃＝9，a₁＝b₁，a₁₄＝b₄.

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)c_n＝a_n＋b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．

規(guī)律方法：分組轉(zhuǎn)化法求和的常見類型

(1)若a_n＝b_n±c_n，且{b_n}，{c_n}為等差或等比數(shù)列，可采用分組轉(zhuǎn)化法求{a_n}的前n項(xiàng)和；

(2)通項(xiàng)公式為a_n＝的數(shù)列，其中數(shù)列{b_n}，{c_n}是等比數(shù)列或等差數(shù)列，可采用分組轉(zhuǎn)化法求和．　

二、錯(cuò)位相減法求和

(2017·高考天津卷)已知{a_n}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n(n∈N^*)，{b_n}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b₂＋b₃＝12，b₃＝a₄－2a₁，S₁₁＝11b₄.

(1)求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{a_2nb_2n－1}的前n項(xiàng)和(n∈N^*)．

三、錯(cuò)位相減法求和策略

(1)如果數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n·b_n}的前n項(xiàng)和時(shí)，可采用錯(cuò)位相減法，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列{b_n}的公比，然后作差求解．　

(2)在寫“S_n”與“qS_n”的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式“錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“S_n－qS_n”的表達(dá)式．

(3)在應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)，若等比數(shù)列的公比為參數(shù)，應(yīng)分公比等于1和不等于1兩種情況求解．

(2017·合肥市第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))在數(shù)列{a_n}中，a₁＝，a_n＋1＝a_n，n∈N^*.

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n.

四、裂項(xiàng)相消法求和

裂項(xiàng)相消法求和是每年高考的熱點(diǎn)，題型多為解答題第二問，難度適中．

高考對(duì)裂項(xiàng)相消法的考查常有以下兩個(gè)命題角度：

(1)求前n項(xiàng)和；

(2)比較大小或不等式證明．

(2015·高考安徽卷)已知數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列，且a₁＋a₄＝9，a₂a₃＝8.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

利用裂項(xiàng)相消法求和的注意事項(xiàng)

(1)抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，也有可能前面剩兩項(xiàng)，后面也剩兩項(xiàng)；或者前面剩幾項(xiàng)，后面也剩幾項(xiàng)；

(2)將通項(xiàng)裂項(xiàng)后，有時(shí)需要調(diào)整前面的系數(shù)，使裂開的兩項(xiàng)之差和系數(shù)之積與原通項(xiàng)相等．如：若{a_n}是等差數(shù)列，則＝，＝.　

角度一　求前n項(xiàng)和

(2017·高考全國(guó)卷甲)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₃＝3，S₄＝10，則＝__________．

 角度二　比較大小或不等式證明

(2017·長(zhǎng)春質(zhì)量監(jiān)測(cè))等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁＋a₇＝－9，S₉＝－.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n>－.

數(shù)列求和

(2017·蘭州市實(shí)戰(zhàn)考試)在等差數(shù)列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n＋b_n}是首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列，求{b_n}的前n項(xiàng)和S_n.

好了，今天老師就分享到這里了，同學(xué)們對(duì)于高考數(shù)學(xué)試題數(shù)列求和

都掌握了嗎？本文章是根據(jù)數(shù)列解題講解，或者需要解題技巧方法可以給老師留言，同時(shí)老師以后繼續(xù)給大家分享關(guān)于章節(jié)知識(shí)點(diǎn)技

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