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(1)求證：EG＝CH； (2 )已知AF＝，求AD和AB的長． 解：(1)證明：由折疊的性質(zhì)可知，A ′E＝AE，BC＝CH，EG＝AE. ∵四邊形AEA ′D為矩形，∴A ′E＝AD. ∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC. ∴EG＝CH. (2)由(1)可知，四邊形AEA ′D是正方形， ∴∠EDA＝45 °. ∵AF＝FG＝，∠FDG＝45 °，∠DGF＝90 °， ∴FD＝2. ∴AD＝AE＝2＋. 由折疊的性質(zhì)易證，△GFE≌△HEC. ∴AF＝FG＝HE＝EB＝. ∴AB＝AE＋EB＝2＋＋＝2＋2. |
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