有些公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用，如立方和與差公式；

因式分解初中一般只限于二次項且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等；

二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧；

初中教材對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容，配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等內(nèi)容中幾乎都會用到；

二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容；

圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下、左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握;

含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容視為重難點，方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題;

像配方法、換元法、待定系數(shù)法初中教學(xué)大大弱化，不利于高中知識的講授……

初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等，抽象性大大提高；

初中階段，學(xué)生習(xí)慣于機械的，便于操作的定勢方式，教學(xué)時，老師會為學(xué)生建立統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等，而高中數(shù)學(xué)在思維形式與層次上提出了更高的要求;

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模咧袛?shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)……

所有這些都造成了部分學(xué)生進入高中后對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極不適應(yīng)，成績一落千丈。高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期，也是中學(xué)階段學(xué)生成績的分化期。為了讓廣大準(zhǔn)高中生“不輸在起跑線上”，我歷時數(shù)年，不斷積累，不斷完善，精心編寫了這本《更高更妙的初升高銜接手冊》

本書力圖解決三個問題，實現(xiàn)兩個目標(biāo)。

一是彌補初升高脫節(jié)的知識；

二是做好數(shù)學(xué)思維層面的鋪墊；

三是提前學(xué)習(xí)與感受一點高中的知識內(nèi)容。

當(dāng)然，這塊內(nèi)容與高中教材不同，不是高中教材的復(fù)制，甚至我不按教材“套路”出牌，選擇我覺得高中學(xué)習(xí)最重要的知識、思想與方法，用一種特殊的編排形式讓學(xué)有余力的學(xué)生超前學(xué)習(xí)與掌握。這樣，一方面可以避免與課堂上教師的講授重復(fù)，另一方面，可以為學(xué)生進入高中學(xué)習(xí)奠定“思想之基”“方法之基”，讓學(xué)生在學(xué)高中知識“招數(shù)”前，打好內(nèi)功的基礎(chǔ)。

目標(biāo)一：增加信心

通過知識的自然銜接，思維的平穩(wěn)過渡，內(nèi)容的提前感知，讓準(zhǔn)高中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有信心。

目標(biāo)二：掌握方法

學(xué)習(xí)得法，事半功倍，不得法，事倍功半。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“法”主要表現(xiàn)在三個方面：

1.學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的有效落實。制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等每個環(huán)節(jié)都需要認(rèn)真落實。

2.堅持多思考，多聯(lián)系，多運用。因為多思考才能感悟數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理間的聯(lián)系，多聯(lián)系才能找出問題的內(nèi)在規(guī)律；多運用，多練習(xí)，尤其是針對薄弱環(huán)節(jié)狠做題才能熟能生巧。從某種角度來說，數(shù)學(xué)不是聽會的，也不是看會的，數(shù)學(xué)是做會的。

3.堅持做好數(shù)學(xué)筆記。“好記性不如爛筆頭”，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，適當(dāng)?shù)墓P記也很重要。因此，請同學(xué)們準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)筆記本，認(rèn)真記錄學(xué)習(xí)中的所思、所感、所悟。記課堂上老師講的內(nèi)容要點，記學(xué)習(xí)中遇到的疑難問題，記學(xué)習(xí)后的歸納小結(jié)，記自己考試、練習(xí)中做錯習(xí)題的糾正。

第一篇把初中沒講或沒講清但高中需要用到的知識進行進一步梳理與講解；

第二篇引導(dǎo)學(xué)生在教材的基礎(chǔ)上學(xué)一點高一數(shù)學(xué)內(nèi)容，感受一下高中數(shù)學(xué)的“威力”與“魅力”，有利于在進入高中的第一次大型考試（期中考）中能一顯身手；

第三篇是從高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體需要出發(fā)，挑選一些無需太多高中基礎(chǔ)知識，初中生可以直接學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，加強數(shù)學(xué)理解有幫助的內(nèi)容進行講解，當(dāng)然，這部分內(nèi)容不強求，更適合學(xué)有余力的優(yōu)秀學(xué)生；

第四篇則是從數(shù)學(xué)思想與方法的角度介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必要的三種解題方法與四種數(shù)學(xué)思想。

前三篇后各附了一份閱讀材料，短小精悍，同學(xué)們可以了解一下教材以外的數(shù)學(xué)知識，拓展視野，更高更妙。

從2009年編寫第一本“高妙”《更高更妙的高中數(shù)學(xué)思想與方法》至今已十年，十年里，《更高更妙的高中數(shù)學(xué)思想與方法》《更高更妙的一題多解與一題多變》《更高更妙的百日沖關(guān)復(fù)習(xí)手冊》《更高更妙的考前30天備考手冊》等“高妙”讓很多高中生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中如虎添翼，通過“高妙”我也認(rèn)識了天南地北很多數(shù)學(xué)愛好者，如今的“高妙”作者群已云集了省內(nèi)外近百位數(shù)學(xué)名師高手，“妙粉”遍布世界各地，我們有理由相信這本“新高妙”會成為親朋好友送給準(zhǔn)高中生們的最佳禮物，它也必將為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開啟新的篇章 。