首先，是知識梳理：

一 . 事件的分類:可劃分為確定事件和隨機事件。

確定事件：

1.必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件叫做相對于條件S的必然事件

2.不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件叫做相對于條件S的不可能事件

隨機事件：

在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做相對于條件S的隨機事件

二 . 概率與頻率

(1)在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)n_A為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例f_n(A)＝n(

nA

)為事件A出現(xiàn)的頻率．

(2)對于給定的隨機事件A，由于事件A發(fā)生的頻率f_n(A)隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P(A)，因此可以用頻率f_n(A)來估計概率P(A)．

三 . 事件的關系與運算

四 . 概率的幾個基本性質(zhì)

(1)概率的取值范圍：0≤P(A)≤1．

(2)必然事件的概率：P(A)＝1．

(3)不可能事件的概率：P(A)＝0．

(4)概率的加法公式

如果事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．

(5)對立事件的概率

若事件A與事件B互為對立事件，則A∪B為必然事件．

P(A∪B)＝1，P(A)＝1－P(B)．

其次，要點整合：特別是兩個易錯點一定注意。

1．辨明兩個易誤點

(1)易將概率與頻率混淆，頻率隨著試驗次數(shù)變化而變化，而概率是一個常數(shù)．

(2)對立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況，但互斥事件不一定是對立事件，“互斥”是“對立”的必要不充分條件．

2．集合方法判斷互斥事件與對立事件

(1)由各個事件所含的結(jié)果組成的集合彼此的交集為空集，則事件互斥．

(2)事件A的對立事件A所含的結(jié)果組成的集合，是全集中由事件A所含的結(jié)果組成的集合的補集．

另外，附加高考時容易出現(xiàn)的三個考點和有關習題。

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