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教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第42、43頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠清晰的了解圓柱、圓錐單元的三大知識系統(tǒng)，即特征、表面積、體積； 2．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生對有關(guān)計(jì)算公式的推導(dǎo)過程進(jìn)一步明晰，能夠熟練的運(yùn)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題； 3．在復(fù)習(xí)中，通過小組合作、精巧的練習(xí)設(shè)計(jì)等，使每個(gè)學(xué)生體會到解決問題的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 復(fù)習(xí)重點(diǎn)：圓柱、圓錐的表面積、體積復(fù)習(xí)及有關(guān)計(jì)算 復(fù)習(xí)難點(diǎn)：圓柱、圓錐知識的綜合運(yùn)用 教學(xué)過程 一、 激趣質(zhì)疑： 活動(dòng)一：整理概念。 1、回憶這一單元所學(xué)內(nèi)容，并自主整理。(并請學(xué)生說明這樣整理的依據(jù)。) 2、學(xué)生分別匯報(bào)圓柱、圓錐的特征。 3、圓柱表面積怎樣計(jì)算？（板書）說出生活中的一些實(shí)際運(yùn)用的例子。4、圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式是什么？用字母怎樣表示？圓柱的體積計(jì)算怎樣推導(dǎo)來的？ 4、做練習(xí)二第1題。 活動(dòng)二：鞏固所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行分層練習(xí)。 復(fù)習(xí)內(nèi)容：圓柱、圓錐的特征、表面積及體積。 復(fù)習(xí)目的： 1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠清晰的了解圓柱、圓錐單元的三大知識系統(tǒng)，即特征、表面積、體積； 2．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生對有關(guān)計(jì)算公式的推導(dǎo)過程進(jìn)一步明晰，能夠熟練的運(yùn)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題； 3．在復(fù)習(xí)中，通過小組合作、精巧的練習(xí)設(shè)計(jì)等，使每個(gè)學(xué)生體會到解決問題的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 復(fù)習(xí)重點(diǎn)：圓柱、圓錐的表面積、體積復(fù)習(xí)及有關(guān)計(jì)算 復(fù)習(xí)難點(diǎn)：圓柱、圓錐知識的綜合運(yùn)用 復(fù)習(xí)過程： 一、回憶圓柱、圓錐單元學(xué)習(xí)的知識，并自主整理。 1．揭示課題：復(fù)習(xí)圓柱和圓錐 師：請同學(xué)回憶一下，在圓柱、圓錐單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 生口答，師依次貼出卡片 2．根據(jù)以上知識點(diǎn)，你能有序的將它們整理嗎？。 出示整理要求： （1）把黑板上的知識點(diǎn)，有序的整理在練習(xí)紙上。 （2）整理好后，在小組內(nèi)交流自己的想法以及各知識點(diǎn)的具體內(nèi)容。 3．（1）生用板出的卡片，進(jìn)行調(diào)整。師請學(xué)生說明這樣整理的依據(jù)。（其他學(xué)生在位置上口答） 課題：復(fù)習(xí)圓柱和圓錐 圓柱的特征 圓柱表面積＝1個(gè)側(cè)面積＋2個(gè)底面積 圓柱體積＝底面積×高 圓柱側(cè)面積＝底面周長×高 V=sh 圓錐的特征 圓錐體積＝底面積×高×13 V=13 sh （2）學(xué)生分別匯報(bào)圓柱、圓錐的特征。 （3）圓柱表面積怎樣計(jì)算？（板書）生活中還有一些實(shí)際運(yùn)用的例子，你能舉一些嗎？（制作油桶多少鐵皮，通風(fēng)管等[這是生活中的實(shí)際運(yùn)用]）怎樣求圓柱的側(cè)面積？（板書計(jì)算公式）出示自制的長方體通風(fēng)管，讓學(xué)生思考如何計(jì)算鐵皮？ （4）圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式是什么？用字母怎樣表示？圓柱的體積計(jì)算怎樣推導(dǎo)來的？（師出示教具，回答學(xué)生演示教具，師問是這樣理解的嗎？） 師（等生說完）：大家看，拼成的長方體表面積有沒有變化？ 生：長方體表面積增加了兩個(gè)面，是兩個(gè)長方形，長是圓柱的高，寬是底面半徑。 師：說得不錯(cuò)，圓錐的體積計(jì)算公式，又是怎樣推導(dǎo)來的呢？（生口述推導(dǎo)過程）這里的圓柱和圓錐容器有怎樣的關(guān)系，缺少這樣的聯(lián)系，能夠推導(dǎo)出圓錐體積公式嗎？ 師（拿圓柱體木料）：如果把這個(gè)圓柱木料，削成一個(gè)最大的圓錐，你能知道哪些數(shù)學(xué)知識？ 二、鞏固所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行分層練習(xí)。 師：正所謂學(xué)以致用，能用整理的這些知識解決問題嗎？ 做42頁練習(xí)二的2-9題。 1．從上面看下面的每個(gè)立體圖形，分別看到的是哪個(gè)圖形？請用線連一連。 師：如果是從正面看，又會怎樣呢？（圓柱正面看是長方形，師自言自語 是下面的長方形嗎？ 長方形的長和寬各是什么？（長是圓柱的直徑，寬是圓柱的高）；正方形、長方形從正面看又是怎樣的圖形呢？圓錐從正面看呢？兩條腰在哪兒？底和高分別是什么？） 2．當(dāng)機(jī)立斷。（對的請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打 √ ，錯(cuò)的打 × ）（允許學(xué)生用手勢） （1）圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形。 （ ） 小結(jié)：用底面直徑乘3.14等于底面周長，當(dāng)?shù)酌嬷荛L等于高時(shí)，圓柱側(cè)面展開是正方形。 （2）圓錐的體積是圓柱的。 （ ） 小結(jié)：沒有強(qiáng)調(diào)等底等高，能舉例嗎？ （3）一瓶罐裝可口可樂的體積大約是400立方厘米，用24瓶裝滿一箱，這只箱子的容積大約是9600立方厘米。 （ ） 小結(jié)：因?yàn)?4瓶可口可樂之間是有縫隙的，所以箱子的容積應(yīng)該大于9600立方厘米。對，全部可樂的底面，都是圓形，根據(jù)五年級學(xué)習(xí)的密鋪知識，我們知道圓是不能密鋪的，所以這些圓柱形飲料之間一定有縫隙。(這樣設(shè)計(jì)的目的是為了把所學(xué)的內(nèi)容與生活結(jié)合起來) 3．快速搶答：口答下面的問題，并列式計(jì)算。（基礎(chǔ)知識的進(jìn)一步鞏固） 一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑2分米，高6分米。 ① 給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，是求哪個(gè)部分？ 小結(jié)：加個(gè)蓋指的是圓柱的一個(gè)底面，列式為：2×2×3.14＝12.56（平方分米） ② 給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求哪個(gè)部分？ 小結(jié)：加個(gè)箍，指的是一圈的周長，列式為：2×2×3.14＝12.56（分米） ③給這個(gè)水桶的外面涂上油漆，是求哪個(gè)部分？ 小結(jié)：水桶由于是無蓋的，所以涂油漆指的是一個(gè)底面積＋一個(gè)側(cè)面積，列式為： 2×2×3.14＋2×2×3.14×6=87.92(平方分米) ④這個(gè)水桶能裝多少水，是求哪個(gè)部分？ 小結(jié)：求水桶能裝多少水，指的是水桶的容積，列式為：2×2×3.14×6＝75.36（立方分米） 提問：通過練習(xí)，你有什么體會想和大家說嗎？ 4．實(shí)際運(yùn)用。（數(shù)學(xué)知識來源于生活又應(yīng)用于生活） （1）有一個(gè)滾筒刷，它的底面直徑是4厘米，長3分米，它滾動(dòng)一周刷過的墻面是多少平方厘米？ 師：滾筒刷見過嗎？它是（圓柱形）用來刷墻面涂料的。這里所說的問題，是求圓柱的什么嗎？解題時(shí)，還要注意什么？ 獨(dú)立完成。 3分米＝30厘米 4×3.14×30＝376.8（平方厘米） 答：它滾動(dòng)一周刷過的墻面是376.8平方厘米。 師：像類似的還有什么例子？ （2）學(xué)校有一個(gè)圓柱形狀的儲水箱，它的側(cè)面由 一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個(gè)儲水 箱最多能儲水多少升？（接縫處略去不計(jì)） 6.28÷3.14÷2＝1（分米） 1×1×3.14×6.28＝19.7192（立方分米） 19.7192立方分米＝19.7192升 答：這個(gè)儲水箱最大儲水19.7192升。 5.拓展延伸（讓好學(xué)生吃飽） （1）一個(gè)圓錐形容器，底面積是45平方厘米，高是16厘米。把它裝滿水后，倒入一個(gè)長10厘米，寬6厘米長方體容器中，此時(shí)的水高多少厘米？ 方法一：45×16×＝240（立方厘米） 240÷（10×6）＝4（厘米） 方法二：解：設(shè)此時(shí)水高x厘米。 10×6×x＝45×16× x=4 答：此時(shí)水高4厘米。 （2）有一張長方體鐵皮（如下圖），剪下圖中兩個(gè)圓及一塊長方形，正好可以做成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面半徑為2厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米？ 2×2＝4（厘米） 2×2×3.14×4＝50.24（立方厘米） 答：圓柱的體積是50.24立方厘米。 6．對比提高。 （1）一個(gè)圓柱高10厘米，把它截成兩段，表面積增加了25.12平方厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？ （2）一個(gè)圓柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？ 提問：這兩題中都有表面積的變化，它們的意思一樣嗎？ 生：第一題中的表面積增加，指的是底面積增加了兩個(gè)；第二題中表面積增加，指的實(shí)際上是側(cè)面積增加。（師演示變化） 提問：那么在計(jì)算體積時(shí)，又分別是怎樣考慮的呢？ 生獨(dú)立完成。 三、全課小結(jié)： 師：同學(xué)們，今天我們一同復(fù)習(xí)了什么知識，你掌握了哪些？ 板書設(shè)計(jì)： 圓柱、圓錐整理和復(fù)習(xí) 圓柱的特征 圓柱表面積＝1個(gè)側(cè)面積＋2個(gè)底面積 圓柱側(cè)面積＝底面周長×高 圓柱體積＝底面積×高 V=sh 圓錐的特征 圓錐體積＝底面積×高×13 V=13 sh 教學(xué)反思： 整理的作用真的就是會做書上的幾道習(xí)題嗎？如果這個(gè)命題是真的，那么學(xué)生都會做書上的這些習(xí)題似乎就不需要單元復(fù)習(xí)了。顯然這個(gè)命題是虛假的。那么如何組織單元復(fù)習(xí)呢？我把整理知識，溝通聯(lián)系，深化認(rèn)識，強(qiáng)化記憶，綜合應(yīng)用，靈活變化作為第一課的重點(diǎn)。第一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用填表的形式整理圓柱和圓錐的特征和相關(guān)公式，教師組織檢查填寫的效果；第二個(gè)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)圓柱和圓錐相關(guān)公式的來龍去脈，即溝通聯(lián)系，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的策略。 為了避免使復(fù)習(xí)掉進(jìn) 炒冷飯 的怪圈，為了讓復(fù)習(xí)有新意，我采用了-- 一個(gè)圓柱的側(cè)面積是200平方厘米，底面直徑是12厘米，求圓柱的體積。 用常規(guī)方法解出現(xiàn)了除不盡，而且計(jì)算復(fù)雜，但是運(yùn)用黑板上圓柱體積公式的推導(dǎo)圖就可以轉(zhuǎn)化成 側(cè)面積的一半乘半徑 來計(jì)算。另外一道習(xí)題是圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，它的表面積增加多少平方厘米？--增加一個(gè)沿直徑切下的縱切面的面積。我的復(fù)習(xí)仍舊始終如一的貫徹我的一個(gè)教學(xué)思想，即公式的記憶必須和推導(dǎo)圖一起記憶，即使一時(shí)忘記圓柱或圓錐的體積公式，自己也會推導(dǎo)出來。 |
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