?同學(xué)們，大家好，今天給大家分享一下《解三角形秒殺技巧——射影定理》，我們先看一下射影定理三個(gè)公式，如下圖：

先看第一個(gè)公式：我們通過圖來幫助大家理解這個(gè)公式，在三角形ABC中，先標(biāo)出相對(duì)應(yīng)的邊a、b、c，然后過A點(diǎn)做BC邊的高線，為E點(diǎn)。那我們就得到：

第二個(gè)公式，第三個(gè)公式是同樣的道理，我就不一一推導(dǎo)。那么我們?cè)趺床拍芸焖俚挠涀∵@幾個(gè)公式呢？那我就通過一個(gè)圖來幫助大家理解并記住這幾個(gè)公式：

只要大家掌握這幾個(gè)射影定理公式，那么有一些解三角形特別難的題就可以做到快速秒殺。

下面就通過一些實(shí)例解題運(yùn)用來掌握這個(gè)技巧，請(qǐng)看第一題：

大家可以看到，這道題如果不用射影定理，由于它有涉及到三個(gè)角度A、B、C都有，那么就我們就要換掉一個(gè)角度，但是換哪個(gè)角度，在一道題里面是唯一的，如果同學(xué)們一旦換錯(cuò)，就容易被卡住，時(shí)間就浪費(fèi)掉了，而且還做不出來。那么我們一旦用射影定理，這道題就能快速解決掉。

同學(xué)們，看到了嗎？如果是填選小題是不是能快速得到答案？至于大題如何書寫才能不丟分，后面再給同學(xué)們講。

再看第二題：

接下來再看第三題：

繼續(xù)看第四題：

再看第五題，也是瞬間秒掉這道題：

大題如何完美書寫：

同學(xué)們，如果是大題我們要怎么樣書寫呢？我們肯定要說明些公式是用代數(shù)的運(yùn)算方式得出來的，那我們就以第四題為例給大家講解如何書寫步驟：

比如說再回到第三題，我們想要c邊，就肯定需要把C角用A、B角表達(dá)出來，后面要a邊，就需要把A角用B、C表達(dá)出來；同理想要表達(dá)B邊也是一樣的道理。