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國內(nèi)的臨床試驗，尤其是涉及到新藥的報批，也是講究樣本量計算的。國家局在這方面管的很緊。 倒是一般的臨床試驗，作者的目的又僅是為了發(fā)表論文，就很少見他們進行樣本量估算了。 你上面的文字，也就是對樣本量計算的大致描述。 下面的文字，你對照著找一下： ************************************************************** 2.2 樣本量計算 貌似嚴(yán)謹一點的設(shè)計都需要在試驗設(shè)計時估算樣本量。 沒有足夠的樣本量，試驗可能難以得出設(shè)計的效果；得出的資料也許錯誤風(fēng)險較大…… 太大的樣本量，又會增加試驗的成本和難度。 因此有了樣本量設(shè)計一說。這里給親們搜集了一些常用的樣本量計算。這些計算主要參考顏虹主編《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)》及孫瑞元、鄭青山、姚晨及劉玉秀等人的相關(guān)著述。 先提示一下：樣本量計算應(yīng)先給定必要的參數(shù)。沒有任何給定參數(shù)的樣本量，誰也算不出來呵。這些必要的參數(shù)，一般可通過預(yù)試驗或參考文獻或以前的經(jīng)驗資料得到。 樣本量的計算，在Excel中非常容易。以下的介紹中，將順便給出需要使用的Excel函數(shù)。這些函數(shù)的意義，Excel中都有解釋。希望親們捕獲魚時更獲得漁之方法（授人魚不如授人以漁）。 當(dāng)然，本小書的作者也搜集或建立了下面所述的各樣本量計算公式模板，上傳于丁香園醫(yī)學(xué)網(wǎng)站，親們可去下載：http:／／www.dxy.cn／bbs／topic／21117904 常用的樣本量計算方法有： A 兩獨立組比較（率／計數(shù)資料） B 多獨立組比較（率／計數(shù)資料） C 兩獨立組比較（均數(shù)／計量資料） D 多獨立組比較（均數(shù)／計量資料） E 兩配對組比較（率／計數(shù)資料） F 兩配對組比較／單組前后比較（均值／計量資料） G 等效性／非劣性試驗：兩組率／計數(shù)資料的比較 H 等效性／非劣性試驗：兩組計量資料的比較 I 診斷試驗 J 橫斷面研究的樣本例數(shù)（0-1變量總體概率估計） K 橫斷面研究的樣本例數(shù)（均值／計量資料） 好，下面逐一為親們介紹（仍然是不講理論和出處，只講應(yīng)用啊）。 A 兩獨立組比較（率／計數(shù)資料） 【例】 某課題的研究目的是比較兩種藥物治療乙型肝炎后表面抗原HBsAg的改善情況（雙側(cè)檢驗），問兩組各需要乙肝患者多少名？擬規(guī)定：乙肝患者隨機分為2組，兩組樣本量比：甲藥組／乙藥組=0.55／0.45；預(yù)試驗測得甲藥的轉(zhuǎn)陰率為60％，乙藥的轉(zhuǎn)陰率為75％。 公式： N={Zα／2［（2P均）（1-P?均）（Q1-1 Q2-1 ）］0.5 Zβ［P1Q1-1（1-P1） P2Q2-1（1-P2）］0.5}2／（P1-P2）2  （注：以上為雙側(cè)檢驗公式。單側(cè)檢驗時，將Zα／2換成分Zα即可。親若是統(tǒng)計初學(xué)者，不太清楚統(tǒng)計檢驗是雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗，那就一般選擇雙側(cè)檢驗。以后的公式若無特別提示，都僅列示雙側(cè)檢驗的計算結(jié)果） 參數(shù)： ⑴ Zα／2：α=0.05，Zα／2=1.960 Excel計算：=NORMSINV（1-0.05／2） ⑵ Zβ：β=0.10，Zβ=1.282 Excel計算：=NORMSINV（1-0.10） ⑶ Q1、Q2：各組樣本比例。本例設(shè)計Q1=0.55，Q2=0.45 ⑷ P1、P2：各組的預(yù)試驗所得率，本例為轉(zhuǎn)陰率：P1=0.60、P2=0.75 ⑸ P均：兩組合并率，或兩組平均率。P均= P1Q1 P2Q2=（0.55×0.6 0.45×0.75）＝0.6675。 ⑹ N：兩組例樣本總例數(shù)。（N=n1 n2） 代入可得樣本總例數(shù) N≈411。 （注：平方根計算（Excel計算，以求30的平方根：300.5 為例）：=SQRT（30）或 =30^0.5 結(jié)果： 比較兩種藥物治療乙型肝炎后表面抗原HBsAg的轉(zhuǎn)陰情況，置信水平為0.95,檢驗功效為0.9，兩組共需要411名乙肝患者。其中甲藥組需要：n1=Q1N=0.55×411=226；乙藥組需要：n2=Q2N=0.45×411=185。 后面的各類樣本量計算，不再寫結(jié)果這段了（節(jié)省版面嘿嘿） B 多獨立組比較（率／計數(shù)資料） 【例】 比較三種矯治近視眼方法的效果有無差異，問各法需觀察多少例？預(yù)試驗如下：采用三種方法矯治近視眼，治療后得到A法有效率為37.78％，B法為18.75％，C法為27.78％。 公式： 多組本率比較的樣本例數(shù)公式 n = 2λ／［2sin-1（Pmax0.5 ）- 2sin-1（Pmin0.5 ）］ 注：該公式中出現(xiàn)反正弦函數(shù)，以對樣本率進行以弧度為單位的反正弦被換，從而解決該類資料的率向兩側(cè)偏離的偏態(tài)現(xiàn)象。 參數(shù)： ⑴ α：α=0.05 ⑵ β：β=0.10 ⑶ K：設(shè)計的組數(shù)，本例中，K=3 ⑷ λ：查下表得，λα，β，K-1 =λ0.05，0.10，3-1=12.65 ⑸ SIN-1：反正弦函數(shù)，若用Excel函數(shù)計算0.5的反正弦值：=ASIN（0.5） ⑹ Pmax、Pmin：分別為最大率和最小率，根據(jù)預(yù)試驗或查文獻來估計。本例Pmax=0.3778，Pmin=0.1875。代入計算得樣本例數(shù)n≈138。 C 兩獨立組比較（均數(shù)／計量資料） 【例】 某課題的研究目的是欲比較黃芪與生血散對粒細胞減少癥的療效，兩組樣本比例：Q1／Q2=0.5／0.5。問每組需要觀察多少例？預(yù)試驗如下：一個研究組將隨機抽取的粒細胞減少癥的病例平均分為兩組，分別用黃芪和生血散治療后測得，黃芪組平均增加粒細胞1×109 個／L，生血散組平均增加粒細胞2×109 個／L，合并標(biāo)準(zhǔn)差為σ=1.8×109 個／L。 公式：兩組均數(shù)比較樣本例數(shù)公式 N=［Zα／2 Zβ］ σ／δ］2（Q1-1 Q2-1） 參數(shù)： ⑴ Zα／2：α=0.05，Zα=1.960 ［ Excel函數(shù)計算：Zα／2=NORMSINV（1-0.05／2） ］ ⑵ Zβ：β=0.20，Zβ=0.842 ［ Excel函數(shù)計算：Zβ=NORMSINV（1-0.20） ］ ⑶ σ： σ=1.8×109 注：合并標(biāo)準(zhǔn)差σ= ［（S12 S22）／2］ 0.5 ⑷ δ：兩組差值，見前述預(yù)試驗，δ=（2×109）-（1×109）=1×109 ⑸ Q1、Q2：見前述預(yù)試驗，Q1=0.5、Q2=0.5 代入可得樣本例數(shù)N≈80。 D 多獨立組比較（均數(shù)／計量資料） 【例】 某課題的研究目的是比較三種方案治療血紅蛋白不滿100g／L的嬰幼兒貧血患者后，血紅蛋白增的變化有無差異，問三組各需要觀察多少例？預(yù)試驗如下：一個研究組將隨機抽取的血紅蛋白不滿100g／L的嬰幼兒貧血患者平均分為三組，經(jīng)各治療方案治療后血紅蛋白增加的均數(shù)Xi分別為18.5g／L、13.2g／L、10.4g／L，標(biāo)準(zhǔn)差Si為11.8g／L、13.4g／L、9.3g／L。 公式：多個樣本均數(shù)比較樣本例數(shù)公式 n = Ψ2（∑（Si2）／K）／［∑（Xi均 - X均）2／（K-1）］ 參數(shù)： ⑴ α：α=0.05 ⑵ β：β=0.10 ⑶ K：為組數(shù)，本例題K=3。 ⑷ Ψ：本例K=3，自由度V1=K-1=2；自由度V2=N-1，N未知，可取最大∞，查下表得： Ψα，β，K-1，∞=2.52。 ⑸ X均i、Si：分別為第i組的均數(shù)（X1=18.5、X2=…）和標(biāo)準(zhǔn)差（S1=11.8，S2=…）的估計值，由預(yù)試驗或文獻來估計。 ⑹ X均的確定：X均=（X1 X2 X3）／K=（18.5 13.2 10.4）／3=14.0 代入便可計算求出樣本例數(shù)：n≈51 E 兩配對組比較（率／計數(shù)資料） 【例】 用A、B兩種方法檢查血樣中的HIV，先用A法檢驗，再用B法檢驗。比較兩法的差異，需要多少樣本量？預(yù)試驗結(jié)果如下表：A法B 法均為陽性 為a例，均為陰性-的為d例，分別為陽、陰性的為d或c例。 公式：兩配對組（率／計數(shù)資料）比較公式 n=［Zα／2（2πc）0.5 Zβ（2π -π- ）0.5］2／（π - -π- ）2 參數(shù)： ⑴ Zα／2：α=0.05，Zα／2=1.960 ⑵ Zβ：β=0.10，Zβ=1.282 ⑶ π -：π -=b／（a b） ⑷ π- ：π- =c／（a c） ⑸ πc： （π - π- ）／2 代入可得樣本例數(shù)。 F 兩配對組比較／單組前后比較（均值／計量資料） 【例】 某降壓藥臨床試驗，觀測病人服藥前后的血壓值，以判斷降壓效果。求樣本量。預(yù)試驗知：病人用藥前后的血壓差值觀測的標(biāo)準(zhǔn)差S=8.3mmHg，觀測比較的閾值δ為2mmHg。 公式： n = ［（Zα／2 Zβ）S／δ］2 參數(shù)： ⑴ Zα／2：α=0.05，Zα／2=1.960 ⑵ Zβ：β=0.10，Zβ=1.282 ⑶ S：標(biāo)準(zhǔn)差。由文獻或預(yù)調(diào)查的資料來估計。本例為S=8.3。 ⑷ δ：判斷閾值或比較界值或容許誤差，一般可考慮δ=（0.1～0.5）S，本例取2。 代入計算得：n=180。 （注：δ：判斷閾值，其含義大致同下面的等效性檢驗中的定義。親可這樣理解：如果想比較的更精細準(zhǔn)確一些，其比較的δ：判斷閾值應(yīng)該小一些，對應(yīng)的樣本量就大一些（δ在計算樣本量的分母上） G 等效性／非劣性試驗：兩組率／計數(shù)資料的比較 【例】 某新藥進行Ⅱ期臨床試驗，考察其治愈率不差于經(jīng)典對照藥，按1／1設(shè)試驗組和對照組，求樣本量。預(yù)試驗知：兩組治愈率均約0.80。 公式： 非劣性試驗：n= 2×（Uα Uβ）2×P（1-P）／δ2 等效性試驗：n = 2×（Uα Uβ／2）2×P（1-P）／δ2 （注：等效性試驗包括高低兩個方向的單側(cè)檢驗，但采用Uβ／2而非Uα／2） 特別地，臨床常用α=0.05，β=0.20，兩組例數(shù)比K=Q1／Q2=1時，親可用下述簡化公式： 非劣性試驗：n= 12.365×P（1-P）／δ2 等效性試驗：n = 17.127×P（1-P）／δ2 參數(shù)： ⑴ α=0.05 ⑵ β=0.20 ⑶ P=0.80（P為兩組合并率或兩組平均率，約為兩組率的均值或合并計算后的均值） ⑷ δ（檢驗界值）=0.15（一般由臨床專業(yè)決定，可取兩組平均率的1／3～1／10） ⑸ Q1、Q2=0.5（兩組例數(shù)比0.5／0.5=1） 代入可得每組樣本例數(shù)：n=12.365×0.8（1-0.8）／0.152 =88 如果：兩組例數(shù)比K=Q1／Q2≠1時，則n1≈n（1 K）／2；n2≈n（1 K）／2K H 等效性／非劣性試驗：兩組計量資料的比較 【例】 【例】 某新藥進行Ⅱ期臨床試驗，考察其生存期不差于經(jīng)典對照藥，按1／1設(shè)試驗組和對照組，求樣本量。預(yù)試驗知：兩組共同標(biāo)準(zhǔn)差s=60d。 公式： 非劣性試驗：n= 2×（Uα Uβ）2×（σ／δ）2 等效性試驗：n = 2×（Uα Uβ／2）2×（σ／δ）2 （注：等效性試驗包括高低兩個方向的單側(cè)檢驗，但采用Uβ／2而非Uα／2） 特別地，臨床常用α=0.05，β=0.20，兩組例數(shù)比K=Q1／Q2=1時，親可用下述簡化公式： 非劣性試驗：n= 12.365×（s／δ）2 等效性試驗：n = 17.127×（s／δ）2 參數(shù)： ⑴ α=0.05 ⑵ β=0.20 ⑶ σ = 60 （合并標(biāo)準(zhǔn)差，σ= ［（S12 S22）／2］ 0.5。近似估算甚至可取兩組標(biāo)準(zhǔn)差的幾何均值（S1×S2）0.5。 注：標(biāo)準(zhǔn)差S：通常指樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，Excel中表述為標(biāo)準(zhǔn)偏差SD，其函數(shù)計算：=STDEV（），其計算公式為SD=［∑（Xi-X均）2）／（n-1）］0.5。 親們不要和總體的標(biāo)準(zhǔn)差弄混?。傮w的標(biāo)準(zhǔn)差公式里將n-1換作n），當(dāng)然弄混也無大事，反正樣本量計算就一參考值，有點誤差木什么大不了。 ⑷ δ（檢驗界值）=0.20（一般由臨床專業(yè)決定，可取共同標(biāo)準(zhǔn)差的1／2～1／5，或取對照／參比組均值的1／5～1／10） ⑸ Q1、Q2 =0.5（兩組例數(shù)比0.5／0.5=1） 代入可得每組樣本例數(shù)：n=12.365×（60／20）2 =111 如果：兩組例數(shù)比K=Q1／Q2≠1時，則n1≈n（1 K）／2；n2≈n（1 K）／2K I 診斷試驗 【例】 某課題的研究目的是為了解B超診斷肝硬化的臨床價值，每組各需要多少例患者？預(yù)試驗中：B超診斷肝硬化約為：P靈敏度=0.75；P特異度=0.55。 公式： 診斷試驗的樣本例數(shù)公式 n=（Uα／δ）2（1-P）P 參數(shù)： ⑴ μα：α=0.05，μα=Zα／2=1.960 ⑵ μβ：β=0.20，本法計算中可不涉及μβ。 ⑶ δ：判斷界值。由研究者根據(jù)預(yù)試驗或查文獻來估計?？删C合取預(yù)試驗之靈敏度或特異度的1／5～1／10。一般定在0.05～0.10之間。本例取δ=0.08 ⑷ P的確定：P靈敏度=0.75；P特異度=0.55 （一般，計算試驗組的樣本量時用P靈敏度，而計算對照組樣本量時用P特異度） 代入計算求出樣本例數(shù)： 將P靈敏度=0.75代入公式后可計算得n試驗≈113。 將P特異度=0.55代入公式后可計算得n對照≈149。 J 橫斷面研究的樣本例數(shù)（0-1變量總體概率估計） 【例】 為了在全國作生育率的調(diào)查，根據(jù)資料已知全國婦女現(xiàn)階段峰值年齡生育率估計值，按單純隨機抽樣，估計峰值年齡婦女需要多少人？預(yù)調(diào)查如下：為了在全國作生育率的抽樣調(diào)查，經(jīng)查閱文獻獲得，我國婦女現(xiàn)階段峰值年齡生育率P在0.3上下波動，允許誤差δ為0.015，若定檢驗水準(zhǔn)為0.05，試按單純隨機抽樣，估計峰值年齡婦女樣本例數(shù)。 公式： n= Zα/22×P（1-P）／δ2 參數(shù)： ⑴ Zα/2：α=0.05，Z0.05／2=1.96。 ⑵ δ：δ=P-π。δ可通過預(yù)試驗、查閱文獻、專家意見來確定。特別地，在很多情況下：可取δ≈0.1P，Zα／2≈2，則公式可簡化為n = 400（1-P）／P。 ⑶ P：總體概率。通過預(yù)試驗或查閱文獻獲得。 本例按公式計算得：樣本例數(shù)n=1.962×0.3（1-0.3）／0.0152 = 3733 若按簡化公式：δ定為0.1P=0.03，則樣本例數(shù)n=400×（1-0.3）／0.3=933 K 橫斷面研究的樣本例數(shù)（均值／計量資料） 【例】 研究某地區(qū)平均每月每位社區(qū)醫(yī)生的家訪次數(shù)，至少需要調(diào)查多少名醫(yī)生？ 預(yù)調(diào)查知：一個研究組從社區(qū)醫(yī)療機構(gòu)的名單中隨機抽取90名社區(qū)醫(yī)生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們一個月內(nèi)家訪平均次數(shù)為4.89次，標(biāo)準(zhǔn)差為3.48次。 公式： n= （Zα/2×V／ε）2 參數(shù)： ⑴ Zα：α=0.05，Z0.05／2=1.96。 ⑵ ε：相對誤差。由研究者根據(jù)問題的背景自行規(guī)定，例如可以取0.1、0.15、0.2等。本例取0.2。 ⑶ V：變異系數(shù)。V = σ／μ（總體的標(biāo)準(zhǔn)差／總體均值），或用S／X均估計，其中參數(shù)由文獻或預(yù)調(diào)查的資料來估計。本例為V=3.48／4.89=0.712。 代入公式后可得n=49。 |
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