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已知三角形ABC三邊為a，b，c，P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，x，y，z是p到BC,CA,AB的距離，求：a/x+b/y+c/z的最小值。 解：1/2ax+1/2by+1/2cz=S⊿ABC=>ax+by+cz=2SS⊿ABC 設(shè)L=a/x+b/y+c/z+ λ(ax+by+cz) 拉格朗日乘數(shù)法 => x=y=z,得P是內(nèi)接圓形心時，取最小值，設(shè)內(nèi)接圓半徑為r，由海倫公式 最小值為 |
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