我們來先看例題

常規(guī)解法的突破口為三角函數(shù)定義：縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的是正弦函數(shù)

下面我們介紹另一種解法：利用復(fù)數(shù)的三角形式及其乘法運(yùn)算的幾何意義

看著是不是挺簡單呢！熟練掌握后你也可以快速解決這種涉及到旋轉(zhuǎn)的三角函數(shù)題，暫時(shí)看不懂沒關(guān)系，接著往下看就能懂了

高中數(shù)學(xué)選修2-2中介紹了復(fù)數(shù)的基本形式

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的幾何意義為

復(fù)數(shù)能與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，向量的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)，如

下面我們來介紹復(fù)數(shù)的另一種形式：三角形式

上述過程類似三角恒等變化中的“輔助角公式”

下面我們通過兩個(gè)例子來加深對(duì)復(fù)數(shù)的三角形式定義的理解

看答案之前自己先動(dòng)手操作一下喲！多動(dòng)手才能學(xué)到真正屬于自己的知識(shí)

相信同學(xué)們都能做對(duì)的

掌握了復(fù)數(shù)的三角形式的概念后，下面我們?cè)俳榻B復(fù)數(shù)的乘法的三角形式及其幾何意義

這是為什么呢？其實(shí)只要將左邊兩個(gè)復(fù)數(shù)乘開，再利用三角恒等變換中兩角和的正弦、余弦展開式就可以了

是不是？沒那么難吧！關(guān)鍵是它的幾何意義，請(qǐng)牢記

終于到了涉及到旋轉(zhuǎn)的時(shí)候了，注意旋轉(zhuǎn)方向喲！

我們?cè)倏匆槐橛脧?fù)數(shù)的三角形形式及乘法運(yùn)算的幾何意義來解題的過程

現(xiàn)在是不是能看懂了呢？

我們?cè)倏匆粋€(gè)例題，看看大家能不能靈活運(yùn)用

提醒一下同學(xué)們，此題有兩種情況喲！先試試看

我

要

公

布

答

案

了

喲

解本題時(shí)需要注意的點(diǎn)

1、模長不是1，

2、復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的是向量的坐標(biāo)，還需再轉(zhuǎn)化一次才能得到點(diǎn)的坐標(biāo)

好了，本文就寫到這里了，希望同學(xué)們以后遇到這種旋轉(zhuǎn)問題能“神擋殺神，魔擋殺魔”全部搞定