Description

　　JSOI交給隊(duì)員ZYX一個(gè)任務(wù)，編制一個(gè)稱(chēng)之為“文本生成器”的電腦軟件：該軟件的使用者是一些低幼人群，他們現(xiàn)在使用的是GW文本生成器v6版。該軟件可以隨機(jī)生成一些文章―――總是生成一篇長(zhǎng)度固定且完全隨機(jī)的文
章—— 也就是說(shuō)，生成的文章中每個(gè)字節(jié)都是完全隨機(jī)的。如果一篇文章中至少包含使用者們了解的一個(gè)單詞，那么我們說(shuō)這篇文章是可讀的（我們稱(chēng)文章a包含單詞b，當(dāng)且僅當(dāng)單詞b是文章a的子串）。但是，即使按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)，使用者現(xiàn)在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是幾乎完全不可讀的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可讀文本的數(shù)量，以便能夠成功獲得v7更新版。你能幫助他嗎？

Input

　　輸入文件的第一行包含兩個(gè)正整數(shù)，分別是使用者了解的單詞總數(shù)N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定長(zhǎng)度M；以下N行，每一行包含一個(gè)使用者了解的單詞。這里所有單詞及文本的長(zhǎng)度不會(huì)超過(guò)100，并且只可能包含英文大寫(xiě)字母A..Z

Output

　　一個(gè)整數(shù)，表示可能的文章總數(shù)。只需要知道結(jié)果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100  

Solution

\(AC\)自動(dòng)機(jī)上\(dp\)。

正難則反，考慮統(tǒng)計(jì)不合法的字串。

先建出\(AC\)自動(dòng)機(jī)，然后這題其實(shí)就和bzoj1009: [HNOI2008]GT考試差不多了。

設(shè)\(f[i][j]\)表示長(zhǎng)度為\(i\)的串，最后一位在自動(dòng)機(jī)上的第\(j\)個(gè)點(diǎn)，然后枚舉狀態(tài) ，轉(zhuǎn)移給兒子就好了。

#include<bits/stdc  .h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10 ch-'0';x*=f;
}

#define write(x) printf("%d\n",x)

const int maxn = 2e4 10;
const int mod = 10007;

int n,m,f[102][maxn];
char c[maxn];

int qpow(int a,int x) {
    int res=1;
    for(;x;x>>=1,a=1ll*a*a%mod) if(x&1) res=1ll*res*a%mod;
    return res; 
}

struct AC_automaton {
    int son[maxn][26],fail[maxn],tot,vis[maxn];
    void ins(char *s) {
        int len=strlen(s 1),now=0;
        for(int i=1,t;i<=len;i  ) {
            if(!son[now][t=s[i]-'A']) son[now][t]=  tot;
            now=son[now][t];
        }vis[now]=1;
    }
    void build() {
        queue<int > q;for(int i=0;i<26;i  ) if(son[0][i]) q.push(son[0][i]);
        while(!q.empty()) {
            int now=q.front();q.pop();
            for(int i=0;i<26;i  ) 
                if(son[now][i]) fail[son[now][i]]=son[fail[now]][i],q.push(son[now][i]);
                else son[now][i]=son[fail[now]][i];
            if(vis[fail[now]]) vis[now]=1;
        }
    }
    void solve() {
        f[0][0]=1;
        for(int i=0;i<m;i  ) 
            for(int j=0;j<=tot;j  ) {
                if(vis[j]||!f[i][j]) continue;
                for(int k=0;k<26;k  ) f[i 1][son[j][k]]=(f[i 1][son[j][k]] f[i][j])%mod;
            }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=tot;i  ) if(!vis[i]) ans=(ans f[m][i])%mod;
        write((qpow(26,m)-ans mod)%mod);
    }
}AC;

int main() {
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i  ) scanf("%s",c 1),AC.ins(c);
    AC.build(),AC.solve();
    return 0;
}