專題簡析

1.植樹問題可以分為以下3種情形：

（1）如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)=段數(shù)+1。

（2）如果植樹線路的一端植樹，另一端不植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)與要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)。

（3）如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)=段數(shù)-1。

2.在封閉線路上植樹，植樹的棵數(shù)與要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)。

王牌例題①

小朋友們植樹，先植1棵樹，以后每隔3米植1棵樹。現(xiàn)已經(jīng)植了9棵樹，第1棵樹和第9棵樹相距多少米?

【思路導(dǎo)航】要得出正確的結(jié)果，我們可以畫出如下的示意圖；

根據(jù)'已經(jīng)植了9棵樹'，我們從圖中可以看出，第1棵樹和第9棵樹之間的間隔數(shù)是9-1=8個，每個間隔是3米，所以第1棵樹和第9棵樹相距3×8=24米。列式如下：

3×(9-1)=24(米）

答：第1棵樹和第9棵樹相距24米。

舉一反三1

1.在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插1面彩旗，從這條路的起點

到終點共插了10面彩旗。這條路有多長?

2.在學(xué)校的走廊兩邊，每隔4米放1盆菊花，從這條走廊的起點到終點一共放了18盆菊花。這條走廊長多少米?

3.在一條20米長的繩子上掛氣球，從一端起每隔5米掛1個氣球。4個氣球能掛滿這條繩子嗎?

王牌例題②

在一條36米長的走廊的一側(cè)擺花，兩端都擺，平均每隔2米擺1盆花。一共需要擺多少盆花?

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，擺好花后應(yīng)該有36÷2=18個間隔，因

為兩端都擺，所以花的盆數(shù)比間隔數(shù)多1，也就是需要擺18+1=19盆花。列式如下：

36÷2+1=19(盆）

答：一共需要擺19盆花。

舉一反三2

1.在馬路的一側(cè)豎電線桿，平均每隔5米豎1根電線桿，如果兩端都豎，100米長的馬路一共要豎多少根電線桿?

2.在長50米的跑道的一側(cè)插彩旗，平均2米插1面彩旗。如果兩端都插彩旗，一共需要多少面彩旗?

3.在跑道的一邊每隔3米植1棵樹。如果兩端都植，那么75米長的跑道一共要植多少棵樹?

王牌例題③

在一條長40米的大路兩側(cè)栽樹，從起點到終點一共栽了22棵樹，已知相鄰兩棵樹之間的距離都相等。相鄰兩棵樹之間的距離是多少米?

【思路導(dǎo)航】根據(jù)'在路的兩側(cè)共栽了22棵樹'這個條件，我們可先求出大路的一側(cè)栽了22÷2=11棵樹，那么從第1棵樹到第11棵樹之間的間隔是11-1=10個。把40米長的大路平均分成10段，每段是40÷10=4米。列式如下：

40÷(22÷2-1)=4(米）

答：相鄰兩棵樹之間的距離是4米。

舉一反三3

1.在一條32米長的公路的一側(cè)插彩旗，從起點到終點共插了5面彩旗，相鄰兩面彩旗之間距離相等。相鄰兩面彩旗之間相距多少米?

2.在公園里一條長25米的路的兩側(cè)放椅子，從起點到終點共放了12把椅子，相鄰兩把椅子之間距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米?

3.要把一根木料鋸成8段，已知每鋸開1段需要2分鐘，把這根木料全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼?

王牌例題④

在一條50米長的馬路的一邊植樹，每隔5米植1棵樹，如果兩端都不植樹，一共需要植多少棵樹?

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，植樹的間隔應(yīng)該有50÷5=10個，但是

因為兩端都不植，所以植樹的棵數(shù)是10-1=9棵。列式如下：

50÷5-1=9(棵)

答：一共需要植9棵樹。

舉一反三4

1.在60米長的圍墻上安裝宣傳欄，每隔2米安裝1個宣傳欄，如果兩端不安裝宣傳欄，一共需要安裝多少個宣傳欄?

2.在一條70分米長的繩子上打結(jié)，每隔2分米打1個結(jié)，如果兩端都不打，一共需要打多少個結(jié)?

3.在一條5米長的晾衣繩上晾衣服，每隔25厘米掛1個衣架，如果兩端都不掛，一共可以晾多少件衣服(1個衣架掛1件衣服)?

王牌例題⑤

在周長為50米的圓形池塘邊栽樹，每隔5米栽1棵樹，一共可以栽多少棵樹?

【思路導(dǎo)航】在封閉的圓形池塘周圍栽樹，間隔數(shù)=棵樹，所以一共可以栽50÷5=10棵樹。列式如下：

50÷5=10(棵）

答：一共可以栽10棵。

舉一反三5

1.在周長為200米的圓形池塘四周安裝彩燈，每隔10米安裝1盞彩燈，一共需要安裝多少盞彩燈?

2.在邊長為40米的正方形魚池四周安裝報警器，每隔20米安裝1個報警器，一共需要安裝多少個報警器?

3.在一個等邊三角形花壇的周圍插彩旗，每隔3米插1面彩旗，如果這個等邊三角形花壇的邊長為24米，一共需要插多少面彩旗?