高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

數(shù)列是以正整數(shù)集為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。下面肖博老師給大家分享高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。

一、數(shù)列的概念和簡單表示法

1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)．

2．了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)．

二、等差數(shù)列

1.理解等差數(shù)列的概念．

2．掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式．

3．能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題．

4．了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系．

三、等比數(shù)列

1.理解等比數(shù)列的概念．

2．掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式．

3．能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題．

4．了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．

四．?dāng)?shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式

(1)數(shù)列的定義

①數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)．

②數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)．

(2)數(shù)列的分類

(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式

如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

五．?dāng)?shù)列的遞推公式

如果已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an－1(n≥2)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式叫做數(shù)列的遞推公式.

1．辨明兩個(gè)易誤點(diǎn)

(1)數(shù)列是按一定“次序”排列的一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)．

(2)易混項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)兩個(gè)不同的概念，數(shù)列的項(xiàng)是指數(shù)列中某一確定的數(shù)，而項(xiàng)數(shù)是指數(shù)列的項(xiàng)對(duì)應(yīng)的位置序號(hào)．

2．?dāng)?shù)列與函數(shù)的關(guān)系

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，即數(shù)列是一個(gè)定義在正整數(shù)集N^*或其子集上的函數(shù)，當(dāng)自變量依次從小到大取值時(shí)所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，就是數(shù)列．