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劉徽的割圓術(shù),我們翻譯成現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,如下:
所以,圓內(nèi)接正多邊形邊長(zhǎng)遞推公式:
化簡(jiǎn)一下,即
然后,計(jì)算數(shù)列的前n項(xiàng)的和,比如計(jì)算前96項(xiàng)和
利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖,則輸出的值為3.14
來(lái)自: 政二街 > 《教育》
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祖沖之與圓周率
祖沖之與圓周率祖沖之與圓周率。祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就,是關(guān)于圓周率的計(jì)算。秦漢以前,人們以"徑一周三"做為圓周率,這就是"古率"。后來(lái)發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應(yīng)是"...
圓周率是怎么計(jì)算的?祖沖之的綴術(shù)已經(jīng)失傳?
祖沖之的綴術(shù)已經(jīng)失傳?
圓周率
圓周率?祖沖之以圓徑1億為1丈,圓周率滿數(shù)是3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒7忽,不足之?dāng)?shù)為3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽,什么意思呢?這就是他牛逼的地方,他未像前人一樣將圓周率固定在一個(gè)數(shù)值上,而是將其界定...
在3.14,如何紀(jì)念祖沖之
在3.14,如何紀(jì)念祖沖之。作為圓周率的鼻祖沖之,這些年我一直念及他的好。他真的實(shí)在太好了,沒(méi)有他研究圓周率并演化細(xì)化到小數(shù)點(diǎn)后那...
圓周率21500位
圓周率21500位。奧托蘭特首先使用p表示圓周率。一位德國(guó)數(shù)學(xué)家評(píng)論道:"歷史上一個(gè)國(guó)家所算得的圓周率的準(zhǔn)確程度,可以做為衡量這...
《綴術(shù)》
祖沖之的杰出成就主要在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械三方面,他研究過(guò)《九章算術(shù)》及劉徽注。在天文歷法方面,祖沖之創(chuàng)制了《大明歷》,最早把歲差引進(jìn)歷法。後經(jīng)其子祖日桓向梁武帝兩次提出修改歷法,說(shuō)可以...
祖沖之的圓周率,你知道是怎么算出來(lái)的嗎
祖沖之的圓周率,你知道是怎么算出來(lái)的嗎。祖沖之就用一根根小棍子進(jìn)行運(yùn)算,圓周率的數(shù)值,需要進(jìn)行復(fù)雜的加、減、乘、除和開(kāi)方運(yùn)算,而每個(gè)步驟都要反復(fù)進(jìn)行十幾次,開(kāi)方運(yùn)算有50次。要求得祖沖之圓...
古人為什么不直接用軟尺圍成圓,用長(zhǎng)度除以直徑,算出圓周率?
古人為什么不直接用軟尺圍成圓,用長(zhǎng)度除以直徑,算出圓周率?在三千多年前,周朝的時(shí)候,認(rèn)為圓周長(zhǎng)和直徑的比是三比一,也就是說(shuō),那個(gè)時(shí)...
圓周率與祖沖之
圓周率與祖沖之南北朝時(shí)代著名數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的π值(約5世紀(jì)下半葉),給出不足近似值3.1415926和過(guò)剩近似值3.1415927,還得到兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)值,密率355/113和約率22/7。
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