謹(jǐn)以本期節(jié)目，致敬已故物理天文學(xué)家史蒂芬·霍金！

引言：黑洞，這個(gè)宇宙當(dāng)中可能是最為奇特的存在，它是如何被預(yù)言的？我們又該如何去理性地理解黑洞的那些奇異的特征？而霍金輻射，又是怎么一回事？！

知識(shí)點(diǎn) I ：黑洞的理論預(yù)言

        事實(shí)上很早就有人腦洞出一種奇怪的天體。在地面上，我們?nèi)右粋€(gè)東西，最終它都會(huì)落回地面，那是因?yàn)楸粧伾涞奈矬w沒(méi)有達(dá)到第二宇宙速度（逃逸速度）。就地球而言，這個(gè)速度是11.2km/s。1676年丹麥天文學(xué)家?jiàn)W勒·羅默通過(guò)觀測(cè)木衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)推測(cè)出光速約為30萬(wàn)km/s。既然光速也是有限的，那么我們完全可以想象如果一個(gè)天體的密度大到逃逸速度大于3000000km/s，這就意味著連光都無(wú)法逃逸了。1783年，約翰·米歇爾牧師，1796年，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯分別預(yù)言“宇宙中最明亮的天體很可能卻是看不見(jiàn)的”。

知識(shí)點(diǎn) II ：愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程和史瓦西時(shí)空幾何

        1915年12月，就在廣義相對(duì)論方程發(fā)表后僅僅一個(gè)月，德國(guó)物理學(xué)家卡爾·史瓦西就得到了一個(gè)描述球狀物體周圍真空中引力場(chǎng)的解。

        史瓦西時(shí)空幾何基本解決了太陽(yáng)系引力場(chǎng)的問(wèn)題——由于太陽(yáng)匯聚了太陽(yáng)系幾乎所有的質(zhì)量，而太陽(yáng)又近乎一個(gè)球形，因而太陽(yáng)系中所有光線、行星、彗星等物體的運(yùn)動(dòng)軌道就是史瓦西彎曲時(shí)空的測(cè)地線，即彎曲時(shí)空中的最短路徑（而非直線）。第二，史瓦西解非常簡(jiǎn)單，具有普適性，它與恒星類型無(wú)關(guān)，不管是太陽(yáng)，還是中子星，只依賴于一個(gè)變量——質(zhì)量，甚至說(shuō)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)也符合史瓦西解。

史瓦西時(shí)空幾何

        在這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的解當(dāng)中，有些東西卻讓人感到不安。隨著向點(diǎn)狀引力源的趨近，在距離r=2GM/c^2的地方，時(shí)空幾何出現(xiàn)非常奇異的行為，你可以選擇合適的質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間的單位讓G和c都等于1，換言之，r=2M，在這個(gè)半徑以內(nèi)，空間和時(shí)間本身的特征完全消失，你根本無(wú)法利用數(shù)學(xué)進(jìn)行描述。而任何有質(zhì)量的物體理論上都可以被壓縮各自的史瓦西半徑成為一個(gè)怪物。太陽(yáng)質(zhì)量對(duì)應(yīng)于3公里，地球質(zhì)量對(duì)應(yīng)于1厘米。這個(gè)半徑就被稱為“史瓦西半徑”。

知識(shí)點(diǎn) III ：“黑洞”誕生

        1922年巴黎研討會(huì)上，愛(ài)因斯坦、貝奎爾、布里羅因、郎之萬(wàn)等理論物理學(xué)家討論熱烈，卻無(wú)法完全理解這個(gè)問(wèn)題。1931年，日本物理學(xué)家荻原雄助計(jì)算認(rèn)為要讓太陽(yáng)的質(zhì)量縮小到3km，其密度必須是水的10^17倍，而當(dāng)時(shí)已知最致密的恒星是天狼星的伴星，即白矮星，密度“只不過(guò)”是水的6×10^4倍。

        全新的量子力學(xué)允許簡(jiǎn)并狀態(tài)下密度大到超乎想象，人們才逐漸意識(shí)到“宇宙中真的有可能存在一個(gè)不可見(jiàn)的恒星”。1939年，奧本海默和施耐德嚴(yán)格證明了球狀物體在史瓦西半徑以下，引力將使物質(zhì)連同時(shí)空一道坍縮，形成一個(gè)連光也不能逃逸的區(qū)域。至此，一種新的天體類型被基本接受，1939年可以被稱作“黑洞元年”。至于黑洞名稱直到1967年12月29日，約翰·阿奇巴德·惠勒在一次講課中才提到的。

John Archibald Wheeler

知識(shí)點(diǎn)IV：黑洞本質(zhì)

        第一，致密度與密度是有區(qū)別的。黑洞并不一定有非常大的密度，而是一個(gè)致密到足以囚禁住光。我們通常把黑洞質(zhì)量在史瓦西半徑區(qū)域內(nèi)的分布稱為平均密度，黑洞質(zhì)量越大平均密度反而小。

        第二，數(shù)學(xué)上從拉普拉斯的逃逸速度的概念也可以推導(dǎo)出史瓦西半徑，但是牛頓經(jīng)典力學(xué)與廣義相對(duì)論在對(duì)黑洞問(wèn)題上的理解是截然不同的。經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為即使光沒(méi)能達(dá)到逃逸速度，但至少還能向上射出一定的高度，在空中或多或少能飛行一段時(shí)間。而根據(jù)廣義相對(duì)論，時(shí)空被引力極度彎曲，光在時(shí)空中走最短程路徑，光子頂多只能貼著黑洞表面飛行，絕無(wú)離開(kāi)表面的可能，哪怕一點(diǎn)點(diǎn)都不行。

光被囚禁的四個(gè)階段

        第三，拉普拉斯計(jì)算的黑洞是一個(gè)實(shí)體星球，而史瓦西半徑給出的僅僅是理論上的一個(gè)不可見(jiàn)的界面（視界），并無(wú)實(shí)體。而黑洞的所有物質(zhì)全部集中在中心的一個(gè)只有質(zhì)量沒(méi)有體積的幾何點(diǎn)（奇點(diǎn)）。

        黑洞本身的結(jié)構(gòu)特別簡(jiǎn)單，只有一個(gè)奇點(diǎn)。視界則像一扇大門一樣決定了物質(zhì)、光和信息是否可以進(jìn)出。

        黑洞視界是時(shí)空的分界，將所有的事件分成兩類，在視界外是正常宇宙，在任何距離上可以通過(guò)光信號(hào)進(jìn)行聯(lián)系，而視界內(nèi)，光子只能往中心運(yùn)動(dòng)，絕沒(méi)有向其他方向運(yùn)動(dòng)的可能，兩點(diǎn)之間的聯(lián)系受到嚴(yán)格限制的。

黑洞視界（想象圖）

知識(shí)點(diǎn)V：“黑洞無(wú)毛”理論

        任何信息都不能通過(guò)電磁波的形式從黑洞視界內(nèi)傳遞出來(lái)，只保留下三個(gè)參數(shù)：質(zhì)量、角動(dòng)量和電荷。這就是俗稱的“黑洞無(wú)毛”或“黑洞三毛”理論。

黑洞的質(zhì)量，來(lái)自前身恒星超新星爆發(fā)后殘留的內(nèi)核質(zhì)量。

        黑洞的角動(dòng)量，來(lái)自前身是恒星的自轉(zhuǎn)，形成黑洞后轉(zhuǎn)動(dòng)特性也被保留下來(lái)，黑洞的視界也會(huì)因轉(zhuǎn)動(dòng)變得更為復(fù)雜。

        黑洞的電荷，也來(lái)自前身恒星的電磁場(chǎng)，黑洞形成從星際介質(zhì)中吞噬帶電粒子，從而在視界周圍形成帶電的外部時(shí)空。但是，黑洞的大部分電磁屬性都會(huì)被引力波帶走，只留下總電荷這一物理量。

所謂的“黑洞無(wú)毛”，不是真的“毛”哦~

知識(shí)點(diǎn)VI：黑洞分類

根據(jù)質(zhì)量可以分為：

超大質(zhì)量黑洞、大質(zhì)量黑洞、中等質(zhì)量黑洞、恒星級(jí)黑洞、小質(zhì)量或迷你黑洞。

根據(jù)角動(dòng)量和電荷可以分成：

最簡(jiǎn)化的無(wú)電荷無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)的球?qū)ΨQ黑洞——史瓦西黑洞；

有電荷無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)的球?qū)ΨQ黑洞——雷斯勒-諾斯特諾姆黑洞；

無(wú)電荷有轉(zhuǎn)動(dòng)的黑洞——克爾黑洞；

既帶電荷又有轉(zhuǎn)動(dòng)的——克爾-紐曼黑洞（可能最常見(jiàn)）。

克爾黑洞模型

        由于恒星世界中帶電和自轉(zhuǎn)都是普遍現(xiàn)象，因此宇宙中絕大部分黑洞可能都是克爾-紐曼黑洞。而理論認(rèn)為克爾黑洞的特殊結(jié)構(gòu)可以讓進(jìn)入（外）視界的物質(zhì)得到緩沖，不會(huì)立即被黑洞的種種奇異性摧毀，能“活”得更久些。在靜止界限和視界之間的能層中，朝黑洞轉(zhuǎn)動(dòng)的反方向扔下一個(gè)物體，會(huì)使黑洞轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量降低，這部分能量可以轉(zhuǎn)移到飛船上，飛船就能從黑洞中獲取能量逃離。而且理論上克爾黑洞是可能與白洞連接的。

知識(shí)點(diǎn)VII：尋找黑洞的方法

（1）天體力學(xué)方法。通過(guò)觀察距離黑洞較近的恒星運(yùn)動(dòng)軌跡判定黑洞的位置和質(zhì)量。

銀河系中心附近恒心的運(yùn)動(dòng)軌跡，非?？欤。?！

（2）“高亮”吸積盤。黑洞的巨大引力會(huì)將拉拽和撕扯周圍的物質(zhì)，并且在角動(dòng)量作用下以非常高的速度吸積到黑洞的赤道面，形成所謂的吸積盤。極高的速度形成極高的溫度，使吸積盤發(fā)射出強(qiáng)勁的光學(xué)和X射線輻射。歷史上第一個(gè)黑洞天鵝座X-1就是被軍事衛(wèi)星意外發(fā)現(xiàn)的。

“爆表”的Cyg-X黑洞

（3）兩極噴流?；钴S黑洞都有吸積盤，也伴隨著噴流，其中1/10能向外噴射0.99995光速的粒子流。接受度最高的解釋認(rèn)為，吸積盤內(nèi)含有大量帶電粒子，高速自旋的帶電粒子形成了強(qiáng)大的與黑洞接觸的磁場(chǎng)，假如黑洞也在自旋，就會(huì)對(duì)磁場(chǎng)產(chǎn)生拖拽，在黑洞的自轉(zhuǎn)兩極上，磁場(chǎng)被繞成一個(gè)緊緊的錐狀，加速了黑洞中的粒子，讓其形成噴流。

噴流想象圖

知識(shí)點(diǎn)VIII：霍金輻射

        1975年，霍金提出黑洞可以向外“發(fā)射”粒子，這些粒子從黑洞中帶走能量，會(huì)使黑洞逐漸“蒸發(fā)”。狄拉克提出時(shí)間和能量的測(cè)不準(zhǔn)原理決定了不存在嚴(yán)格為零的真空，量子真空是一種能量最低狀態(tài)，真空中的能量漲落可以產(chǎn)生一對(duì)正粒子和反粒子，因?yàn)橘|(zhì)量與能量是等價(jià)的，但它們會(huì)在極短時(shí)間里湮滅，平均地說(shuō)真空中并沒(méi)有粒子產(chǎn)生，最早認(rèn)為可能無(wú)法直接觀測(cè)到，所以它們被稱為虛粒子對(duì)。

        這時(shí)如果電場(chǎng)或磁場(chǎng)作用在真空上，正負(fù)電子會(huì)沿相反方向分離，如果電場(chǎng)足夠強(qiáng)，它們就會(huì)分離得足夠遠(yuǎn)，以至于沒(méi)有機(jī)會(huì)碰撞和湮滅，微型黑洞就有這種能力。根據(jù)霍金計(jì)算，在黑洞視界的邊緣最有可能發(fā)生反粒子被黑洞捕獲而正粒子逃出黑洞的現(xiàn)象。這樣一來(lái)虛粒子對(duì)變成了實(shí)粒子對(duì)，一個(gè)攜帶正能量一個(gè)攜帶負(fù)能量，因此并不破壞物質(zhì)守恒和能量守恒定律。

霍金輻射機(jī)制示意圖

        霍金輻射的強(qiáng)弱與黑洞質(zhì)量負(fù)相關(guān)，黑洞越大霍金輻射越低。一個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量黑洞的霍金輻射強(qiáng)度只有100納開(kāi)，遠(yuǎn)小于2.7開(kāi)的宇宙背景輻射。想要在“嘈雜”的背景中識(shí)別出黑洞輻射幾乎不可能。反之，黑洞越小霍金輻射越高。質(zhì)量小到行星的黑洞，輻射溫度可以達(dá)到6000開(kāi)，質(zhì)子大小的黑洞溫度則可高達(dá)1012開(kāi)。極小質(zhì)量的黑洞會(huì)在極短的時(shí)間內(nèi)蒸發(fā)殆盡，不會(huì)毀滅地球，正因?yàn)榇耍茖W(xué)家們才認(rèn)為可以在實(shí)驗(yàn)室中制造微型黑洞。而宇宙中最大的黑洞完全蒸發(fā)可能需要10100年。