引言：有一類恒星，在天文學(xué)中有著特殊地位，素有“量天尺”美譽(yù)，它們究竟是什么呢？

知識(shí)點(diǎn) I ：什么是造父變星？

        1785年初，年僅19歲的英國(guó)天文學(xué)家古德里克注意到仙王座δ星是一顆變星，這顆星在中國(guó)古代叫做造父一。這顆星在極亮的時(shí)約有3.78等，隨后慢慢變暗，4天后暗到4.63等，然后亮度陡然增加，在1天零8小時(shí)后又達(dá)到了最亮的3.78等。這叫“光變周期”，顯得非常穩(wěn)定，確切地講是5.366306日。從有觀測(cè)記錄以來(lái)，造父一的光變周期只稍微變短了13秒而已。因?yàn)樵旄敢坏墓庾冎芷诜浅５湫停虼撕髞?lái)就把這一類變星都稱為造父變星。

造父一在天空中的位置（軟件模擬）

知識(shí)點(diǎn) II ：造父一的光變周期與視向速度周期

        造父一的距離已經(jīng)超過了三角視差法的有效范圍，不過對(duì)其亮度與視向速度卻可以從光譜中精確測(cè)定。首先從光譜中可以看出顏色變化，也就是輻射能量（溫度）的變化。造父一的亮度最亮?xí)r和最暗時(shí)差了近2倍，說(shuō)明溫度變化了約1600℃。從光譜中可以清晰地看到吸收線左右移動(dòng)，即反映出視向速度的變化，這就是多普勒效應(yīng)在恒星光譜中的應(yīng)用。視向速度就是恒星在與觀測(cè)者視線平行的方向上，向前向后移動(dòng)的速度。通常用（+）表示離我們遠(yuǎn)去，（-）表示向我們靠近。很快天文學(xué)家就有了驚人的發(fā)現(xiàn)，這顆星的視向速度變化曲線與光變曲線是驚人地吻合，即速度最大時(shí)亮度也是最大。天文學(xué)家很快排除了食變星的可能（對(duì)食變星來(lái)說(shuō)，一個(gè)周期內(nèi)應(yīng)該出現(xiàn)兩次亮度極大值，一次對(duì)應(yīng)視向速度的極大值，一次對(duì)應(yīng)視向速度的極小值。）最后，脈動(dòng)理論解釋了一切：半徑增大，看起來(lái)恒星仿佛在向我們運(yùn)動(dòng)，半徑減小時(shí)就好像離我們遠(yuǎn)去。這種速度變化在光譜中能看得很清楚。據(jù)測(cè)算，造父一的平均半徑是4500萬(wàn)千米，是太陽(yáng)的60倍，最大時(shí)半徑比最小時(shí)長(zhǎng)出大約1000萬(wàn)千米。

造父一的光變周期，橫軸為天數(shù)，縱軸為視星等，數(shù)字越小表示越亮。（來(lái)源：ESO）

造父一的光變曲線和速變曲線（來(lái)源：《大眾天文學(xué)》）

視向速度與多普勒效應(yīng)（來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)）

知識(shí)點(diǎn) III ：脈動(dòng)變星

        長(zhǎng)期處于穩(wěn)定狀態(tài)的恒星叫“主序星”，是指恒星處于流涕靜力學(xué)平衡和熱力學(xué)平衡狀態(tài)。恒星表面每秒鐘輻射損失的能量與其內(nèi)部產(chǎn)生和傳遞出的能量處于平衡狀態(tài)；在恒星內(nèi)部每一點(diǎn)上所受到的引力與壓力都是平衡的。這種狀態(tài)下恒星的質(zhì)量、體積、光譜、亮度、溫度等等基本上都保持不變。在恒星整個(gè)生命周期中，絕大部分時(shí)間都屬于“主序”階段。

        恒星演化到晚期，內(nèi)部平衡被打破，整個(gè)星體開始不穩(wěn)定，各種物理參數(shù)都會(huì)發(fā)生變化，有的是周期性的，有的是不規(guī)則的。這些物理狀態(tài)里最直觀的表現(xiàn)應(yīng)該就是亮度。

        不穩(wěn)定的恒星就會(huì)表現(xiàn)為亮度的變化。亮度有變化的恒星就叫做變星。其中又可以分為脈動(dòng)變星和爆發(fā)變星。顧名思義，爆發(fā)變星就是突然增亮的恒星，并不一定具有周期性的變化。脈動(dòng)變星的機(jī)理有點(diǎn)類似氣缸活塞：當(dāng)氣缸內(nèi)外壓力達(dá)到平衡時(shí)活塞是不動(dòng)的；而如果平衡被打破，在不存在任何摩擦力的情況下，活塞會(huì)進(jìn)行向上向下的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，缸內(nèi)氣體的體積也會(huì)反復(fù)膨脹和收縮。星體膨脹時(shí)有效溫度降低，輻射向紅外波段偏移，于是可見光的亮度就會(huì)顯得低一些。

注意脈動(dòng)變星并不是體積最大的時(shí)候最亮（來(lái)源：Schoolphysics）

知識(shí)點(diǎn) IV ：周光關(guān)系

        1912年，女天文學(xué)家勒維特在研究了小麥哲倫星云中25顆造父變星后得到新的結(jié)論：發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人秘密：造父變星的光變周期越長(zhǎng)，光度就越大，基本呈現(xiàn)線性關(guān)系。這是她。這種光變周期與光度的關(guān)系簡(jiǎn)稱為周光關(guān)系。光度，是恒星真正的發(fā)光本領(lǐng)，對(duì)應(yīng)于絕對(duì)星等；視星等是肉眼直觀感受，對(duì)應(yīng)的是所謂視亮度。將相同光度的恒星放在不同距離上，亮度自然會(huì)不一樣。勒維特測(cè)量的25顆造父變星都在同一區(qū)域，可以認(rèn)為它們與我們的距離幾乎一樣。所以在不考慮距離因素的情況下，光變周期與視星等之間的關(guān)系就等同于光變周期與光度之間的關(guān)系了。

三類脈動(dòng)變星的光度（太陽(yáng)=1）與變光周期之間的關(guān)系，即周光關(guān)系。星族I（黃色）又稱經(jīng)典造父變星，星族II（紅色）又稱室女座W變星，另有一類叫天琴座RR型變星（藍(lán)色）。注意光度與周期并不成正比，而是與周期的對(duì)數(shù)成正比。（來(lái)源：ATNF, Australia TelescopeNational Facility）

使用造父變星測(cè)距的原理（制圖：水兄）

        造父變星在星系的外邊區(qū)域到處都有，果在某個(gè)星系或星團(tuán)中觀測(cè)到一顆造父變星，那么恭喜你，獲得了一把量天尺，因?yàn)槟阒灰獪y(cè)一下光變周期或者說(shuō)光譜，你就知道這顆變星離你多遠(yuǎn)了，那么它所在的星系或者星團(tuán)有多遠(yuǎn)了也知道。哈勃就是通過測(cè)量仙女座大星云中的造父變星，確認(rèn)了它是銀河系外獨(dú)立的星系。造父變星方法探測(cè)的距離大概是30Mpc，將近1億光年。

1923年哈勃在M31里發(fā)現(xiàn)的造父變星，改變了我們對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)。（來(lái)源：Space.com）