|
引言：天體的運行，一直以來以精妙準確著稱，但有時候，也會有些意想不到的意外出現(xiàn)。它們的背后究竟有著怎樣的規(guī)律呢？
知識點 I ：第谷與開普勒 偉大的天文學家第谷以觀測見長，他證明了彗星現(xiàn)象是發(fā)生在天上的，而不是一種大氣現(xiàn)象。但是在地心說的模型中，各個行星是在一層又一層看不見的所謂的天球上繞著地球在運動。于是第谷就想到，既然彗星是行星際空間的東西，又可以毫不費力地穿行于哪些看不見的天球之間，那么這些所謂的球體或許從根本上講就是不存在的。在第谷的模型中，地球位于宇宙的中心，周圍是太陽和月亮，而其他五個行星是太陽的衛(wèi)星，在太陽的帶動下繞著地球旋轉。 而德國天文學家、物理學家、數(shù)學家約翰尼斯·開普勒卻是日心說的擁護者。1600年，他來到了第谷·布拉赫的天文臺，對火星軌道研究了三個月。當時第谷的觀測經度已經達到了1′，也就是1°的1/60，這已經是望遠鏡發(fā)明前的最高水準了。但是開普勒發(fā)現(xiàn)，第谷的觀測到的火星實際位置始終與日心體系的預測相差8′左右。顯然，這個偏差已經大到足夠產生顛覆性影響了。 所以，后人評價開普勒所取得的成績時，認為他有三大法寶，第一件是哥白尼的日心說，這是他重要的理論依據(jù)；第二件法寶是英國人威廉·吉爾伯特的磁學，開普勒由此想到行星繞太陽公轉的軌道不是中心對稱的，或者說距離不是處處相等的，要么軌道不是正圓，要么軌道是正圓但太陽不在圓心；第三件法寶就是第谷無與倫比的觀察記錄。
地心說模型（來源：網(wǎng)絡）
知識點 II ：開普勒第二定律 開普勒半計算半猜測的情況下，行星運動第一定律和第二定律浮出水面。1609年，開普勒出版了一本值得敬畏的著作《新天文學》（全名是《新天文學：基于原因或天體的物理學，關于火星運動的有注釋的論述》），公布了第一定律和第二定律。這本著作的問世標志著宇宙模型，甚至可以說天文學的理論開始從幾何學轉向了物理學，從運動學轉向了動力學。 開普勒發(fā)現(xiàn)，火星運動的速度有時快有時慢，但是有很強的節(jié)奏感，他斷定火星運動的線速度不是勻速的，離太陽近時快些，離太陽遠時慢些。同時，他猜測，太陽至火星的連線，我們把它叫做向徑或矢徑，在相同時間內掃過相同的面積。開普勒把這結論推廣到其他行星上，結果也是與觀測數(shù)據(jù)相符。就這樣，他首先得到了行星運行的第二定律，或稱面積定律。
開普勒第二定律（來源：網(wǎng)絡） 知識點 III ：開普勒第一定律 開普勒認識到哥白尼體系的勻速圓周運動和偏心圓的軌道模式一定存在瑕疵，于是就嘗試用別的幾何曲線來表示火星軌道的形狀。 托勒密的地心體系和哥白尼的日心體系中都認為行星軌道是正圓。然而符合行星實際運動狀況，太陽并不在圓心上，而是在圓心旁不遠處的一個點上。但行星依然是繞著空無一物的圓心在轉。隔著圓心與太陽對稱的那個點被稱為對點。這種偏心圓軌道形態(tài)其實已經比較接近于橢圓了。
托勒密《至大論》中的行星軌道模型（來源：《劍橋插圖天文學史》） 開普勒認為引力中心應該有個實實在在的物體才行，因此，他很自然地就想到了橢圓。當他把圓軌道換成橢圓軌道后，他發(fā)現(xiàn)8′的誤差瞬間就被消除了。隨后把這結論應用于其他行星也是適用的。于是他又得到一個結論：行星的軌道是以太陽為其一個焦點的橢圓，所以又叫橢圓定律。
知識點 IV ：開普勒第三定律 開普勒采用精巧卻又行之有效的辦法一下子解決了近100年來哥白尼體系中的誤差問題。不過開普勒對自己取得的成績并不滿足，他渴望找到一種適合所有行星的普遍模式，他相信所有行星之間也一定存在著一個非常簡單的法則。在提出第一、第二定律10年后（1619），開普勒在《宇宙的和諧》一書中發(fā)表第三定律，他在書中探討了許多“和諧性”的問題，因此第三定律又被稱為“和諧定律”或“調和定律”。 第三定律的表述是：行星公轉周期的平方和其軌道半徑的立方成固定比例，即T^2/a^3=C。如果將太陽系行星和彗星軌道的相關數(shù)值代入，會發(fā)現(xiàn)比值與地球非常接近，誤差不超過5.5‰（如下表）。所以說開普勒第三定律把幾大行星都聯(lián)系在了一起。
事實上，開普勒定律在行星與衛(wèi)星的系統(tǒng)中，系外行星的系統(tǒng)中，甚至是雙星、三星等多恒星系統(tǒng)中，照樣有效，甚至還能估算從地球發(fā)射飛船去火星或者從火星返回，單程所需要經歷的時間（可以把地火轉移軌道看成與地球、火星軌道同時相切的橢圓軌道）。
從地球發(fā)射火星探測器的軌道示意圖（繪圖：水兄）
正是由于開普勒定律應用范圍極廣，因此開普勒也被尊稱為“天體運動立法者”。不過開普勒定律只是經驗公式，并不嚴格，我們現(xiàn)在也知道行星軌道也不是一個標準的橢圓，太陽也不是剛剛好在其中一個焦點上，公共質心才是橢圓焦點。在第三定律中開普勒也沒有考慮行星之間的質量差異，嚴格的第三定律應該是
或者是
開普勒第三定律示意圖（來源：網(wǎng)絡）
回家作業(yè)：
|
|
|
注：大M就是太陽或者中心天體的質量
