說到《周易》這本書，很多人都有不同程度的誤解，會把它和算卦、占卜等直接聯(lián)系在一起，其實(shí)這是非常錯(cuò)誤的認(rèn)識。其實(shí)在古書里，講陰陽、太極的等這些內(nèi)容《易傳》這本書，它是道家和陰陽家所推崇。

《周易》又名《易經(jīng)》，屬于《三易》之一(有些史學(xué)家認(rèn)為《易經(jīng)》就是《三易》，而非《周易》)。

《三易》包含《連山》、《歸藏》、《周易》三部易書，而其中《連山》和《歸藏》已經(jīng)失傳，現(xiàn)存于世的只有《周易》。因此，才會有一些史學(xué)家認(rèn)為《易經(jīng)》就是《三易》，而非《周易》。

《周易》這本書的內(nèi)容包括《經(jīng)》和《傳》兩大部分，其中《經(jīng)》主要是六十四卦和三百八十四爻，而卦和爻各有說明(卦辭、爻辭)，作為占卜之用;《傳》包含解釋卦辭和爻辭的七種文辭共十篇，統(tǒng)稱《十翼》》，相傳為孔子所撰。

值得一提的是《周易》沒有提出陰陽與太極等概念，這也是很多人誤解的地方。

今天，我們?yōu)槭裁匆獊碇v《周易》這本書呢?

先簡單提到中國古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》，我們都知道它的出現(xiàn)代表著中國古代數(shù)學(xué)體系的形成。現(xiàn)存流傳的《九章算術(shù)》，一般認(rèn)為是魏晉時(shí)期的著名古代數(shù)學(xué)家劉徽所注解的版本。

《九章算術(shù)》本書由246個(gè)與實(shí)際生活密切相關(guān)的應(yīng)用題及其解法所構(gòu)成，分為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章內(nèi)容。

其中，最為特殊和關(guān)鍵的地方就是劉徽在為《九章算術(shù)》作注時(shí)說道:“徽幼習(xí)《九章》，長再詳覽，觀陰陽之割裂，總算術(shù)之根源。探賾之暇，遂悟其意。是以敢竭頑魯，采其所見，為之作注?！?/p>

我們從直觀和邏輯的角度去觀察《周易》和《九章算術(shù)》這兩本書，它們或許并沒有直接的聯(lián)系。不過，我們從劉徽為《九章算術(shù)》注解時(shí)所說的話，可以看出他是通過《周易》里面的陰陽之說“總算術(shù)之根源”，從而弄懂《九章算術(shù)》之意，并為《九章算術(shù)》作注。

因此，在古代數(shù)學(xué)家劉徽來看，《九章算術(shù)》與《周易》必然有著密切的關(guān)系。

如劉徽認(rèn)為數(shù)學(xué)是包犧氏為了“合六爻之變”而發(fā)現(xiàn)的，后來經(jīng)由黃帝進(jìn)一步發(fā)展而得，以發(fā)揮《周易》“兩儀四象”的功效。

劉徽在《九章算術(shù)注》的“序”中講解道:“昔在包犧氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之情，作九九之?dāng)?shù)，以合六爻之變。暨于黃帝，神而化之，引而伸之，于是建歷紀(jì)、協(xié)律呂，用稽道原，然后兩儀四象精微之氣可得而效焉。”

因此，劉徽認(rèn)為上古時(shí)期的數(shù)學(xué)產(chǎn)生可以追溯到包犧氏畫八卦。

中國古代數(shù)學(xué)自《九章算術(shù)》形成體系，發(fā)展至宋元時(shí)期達(dá)到高峰，這期間出現(xiàn)了不少重要的數(shù)學(xué)著作，我們把《九章算術(shù)》包含在內(nèi)的十本書統(tǒng)稱為《算經(jīng)十書》，其他著作為《周髀算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》。

《算經(jīng)十書》代表著中國古代數(shù)學(xué)的高峰。

我們通過研究包含《九章算術(shù)》在內(nèi)的《算經(jīng)十書》，結(jié)合唐宋元時(shí)期以及明代的數(shù)學(xué)發(fā)展，發(fā)現(xiàn)這些流傳久遠(yuǎn)的重要的數(shù)學(xué)著作中多多少少都受到了《周易》影響。

如宋朝時(shí)期著名古代數(shù)學(xué)家秦九韶，他在談起數(shù)學(xué)起源問題的時(shí)候，就說道:“周教六藝，數(shù)實(shí)成之。學(xué)士大夫，所從來尚矣?！甲院訄D、洛書闿發(fā)秘奧，八卦、九疇錯(cuò)綜精微，極而至于大衍、皇極之用，而人事之變無不該，鬼神之情莫能隱矣?！?/p>

秦九韶認(rèn)為，數(shù)學(xué)的起源可以追溯到“河圖洛書”、“八卦九疇”，但數(shù)學(xué)的最終起源應(yīng)是《周易》。

秦九韶有本數(shù)學(xué)著作叫《數(shù)書九章》，這本書系統(tǒng)地總結(jié)和發(fā)展了高次方程數(shù)值解法和一次同余組解法，提出了相當(dāng)完備的“正負(fù)開方術(shù)”和“大衍求一術(shù)”，達(dá)到了當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的最高水平。

元朝時(shí)期著名數(shù)學(xué)家朱世杰有本數(shù)學(xué)著作叫《四元玉鑒》，該書的“前序”由朱世杰的好友莫若所作，其中說道:“數(shù)一而已。一者萬物之所從始，故易一太極也。一而二，二而四，四而八，生生不窮者，豈非自然而然之?dāng)?shù)耶?河圖洛書泄其秘，《黃帝九章》著之書，其章有九，而其術(shù)則二百四十有六，始方田，終勾股，包括三才，旁通萬有。”同樣認(rèn)為數(shù)學(xué)最早源于“河圖洛書”。

這本《四元玉鑒》數(shù)學(xué)著作被美國科學(xué)史家喬治·薩頓譽(yù)為中國數(shù)學(xué)著作中最重要的一部，同時(shí)也是中世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)著作之一。

《四元玉鑒》主要論述了多元高次方程組的求解，以及高階等差級數(shù)等方面的問題。

明朝末期的著名數(shù)學(xué)家程大位也認(rèn)為數(shù)學(xué)起源于“河圖洛書”，伏羲畫卦。程大位在“書《直指算法統(tǒng)宗》后”說道:“數(shù)居六藝之一，其來尚矣，蓋自宓戲宰世，龍馬負(fù)圖，而數(shù)肇端。軒后紀(jì)歷，隸首作算，而法始衍。故圣人繼天立極，所以齊度量而立民信者，不外黃鐘九寸之管?！豹?/p>

程大位最著名的數(shù)學(xué)著作當(dāng)屬《算法統(tǒng)宗》，他該書的“首篇”的“總說”中說道:“數(shù)何肇?其肇自圖、書乎!伏羲得之以畫卦，大禹得之以序疇，列圣得之以開物成務(wù)。凡天官、地員、律歷、兵賦以及纖悉杪忽，莫不有數(shù)，則莫不本于《易》、《范》。故今推明直指算法，輒揭河圖、洛書于首，見數(shù)有原本云?！?/p>

可以說繼劉徽之后，古代數(shù)學(xué)家大都認(rèn)同數(shù)學(xué)源于《周易》的說法。不過，古代數(shù)學(xué)家把數(shù)學(xué)的起源問題和《周易》聯(lián)系在一起，不僅僅是為了確定數(shù)學(xué)來源問題，更多的是想通過《周易》的研究，找到數(shù)學(xué)的內(nèi)在原理和邏輯關(guān)系。

原則上講《周易》并不能算是一部數(shù)學(xué)的專門著作，但它作為中華民族非常重要典籍之一，作為一本講述中國傳統(tǒng)思想文化中自然哲學(xué)與人文實(shí)踐的理論根源的書籍，內(nèi)容極其豐富，流傳千年，被奉為儒家經(jīng)典，更被譽(yù)為“大道之源”。

《周易》不僅對于中國古代數(shù)學(xué)產(chǎn)生重要的影響，更對中國幾千年來的政治、經(jīng)濟(jì)、文化等各個(gè)領(lǐng)域都產(chǎn)生了極其深刻的影響。