例1、如圖，△ACE≌△DBF,AD=8,BC=2.

（1）求證：AB=CD

（2）求證：CE∥BF.

（3）求AC是長(zhǎng)度。

證明：（1）

∵△ACE≌△DBF

∴ AC=DB

∵AC-BC=DB-BC

∴AB=CD

證明：（2）由題意得△ACE≌△DBF

∴∠ECA=∠DBF

∵CE∥BF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）

解：由題（1）得AB=CD，

∵AD=8,BC=2

∴AB=CD=AD-BC÷2=8-2÷2=3

則AC=AB+BC=3+2=5

∴AC的長(zhǎng)度是5.

例2、已知：如圖，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證∠A=∠D.

證明：

∵EC+BE=BC

∵EC+CF=EF

又∵BE=CF

∴BC=EF

在△ABC和△DEF中

AB=DE

AC=DF

BC=EF

∴△ABC≌△DEF(SSS)

∴∠A=∠D