摘 要：物理層網(wǎng)絡(luò)編碼可以提高無線通信系統(tǒng)的性能。針對無人機(jī)組網(wǎng)通信的環(huán)境特點(diǎn)，建立了無人機(jī)組網(wǎng)通信中的非對稱雙向中繼信道模型，研究了該模型中的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼，提出了非對稱多階相移鍵控物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案，推導(dǎo)出該方案的中斷概率、誤碼率等無人機(jī)組網(wǎng)通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)的理論表達(dá)式。通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出方案及其理論分析的正確性，分析了各種非對稱相移鍵控調(diào)制方式下的系統(tǒng)性能，為物理層網(wǎng)絡(luò)編碼在無人機(jī)組網(wǎng)通信中的設(shè)計(jì)以及性能評估提供了理論依據(jù)。

0 引言

無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)在通信、偵察、搜索、監(jiān)測以及實(shí)時打擊等方面有著越來越多的應(yīng)用，在未來戰(zhàn)場中將扮演重要的角色^[1-2]。隨著無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展，無人機(jī)的飛行高度、續(xù)航時間以及負(fù)荷能力有了很大的提高，同時，無人機(jī)機(jī)動性好、成本較低的特點(diǎn)使得無人機(jī)組網(wǎng)通信具有方式靈活、易于部署以及設(shè)備更新方便的優(yōu)勢，因此無人機(jī)作為中繼平臺具有現(xiàn)實(shí)意義和很大的優(yōu)勢^[3]。在無人機(jī)組網(wǎng)通信中，任務(wù)無人機(jī)和中繼無人機(jī)之間的信道以及中繼無人機(jī)和地面控制終端之間的信道存在明顯差異^[4]。因此，將地面終端-中繼無人機(jī)-任務(wù)無人機(jī)構(gòu)成的無線中繼鏈路建模為非對稱雙向中繼信道(Two Way Relay Channel，TWRC)模型是符合實(shí)際應(yīng)用環(huán)境的。

物理層網(wǎng)絡(luò)編碼(Physical-layer Network Coding，PNC)可以提高通信系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)吞吐量^[5]。將物理層網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用到無人機(jī)組網(wǎng)通信中，對于提高無人機(jī)通信系統(tǒng)的實(shí)時性具有重大意義。然而，要將物理層網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用到無人機(jī)通信系統(tǒng)中，需要考慮非對稱條件下的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼。文獻(xiàn)[6]提出基于重復(fù)累計(jì)(RA)編碼的非對稱速率協(xié)同分集網(wǎng)絡(luò)編碼方案，保證了較差鏈路傳輸?shù)目煽啃院洼^優(yōu)鏈路傳輸?shù)母咝?，該方案進(jìn)行一次信號傳輸需要3時隙。為提高吞吐量，文獻(xiàn)[7]提出了兩種2時隙的TWRC不對稱物理層網(wǎng)絡(luò)編碼傳輸方案。第一種方案采用級聯(lián)信道編碼，調(diào)制時兩個端節(jié)點(diǎn)仍然采用相同的調(diào)制方式，系統(tǒng)的復(fù)雜度較低；第二種方案采用子集編碼和子集調(diào)制，采用該方案時兩個端節(jié)點(diǎn)的調(diào)制和解調(diào)方式需作出相應(yīng)的改變，復(fù)雜度較高，但性能較好。文獻(xiàn)[8]對非對稱調(diào)制物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案進(jìn)行了研究，提出了基于符號映射的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案，分析了BPSK-QPSK模式的非對稱調(diào)制方案的性能。

文獻(xiàn)[7]中第二種方案使用的是卷積碼，如果使用糾錯能力更強(qiáng)的信道編碼，如低密度奇偶校驗(yàn)（Low Density Parity-Check，LDPC）碼，可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的可靠性。從上面提到的文獻(xiàn)中可以看出，如何基于2時隙的傳輸模型，將物理層網(wǎng)絡(luò)編碼、信道編碼以及非對稱調(diào)制三者聯(lián)合設(shè)計(jì)，提出一種適應(yīng)多種調(diào)制方式的方案，仍是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作。

為進(jìn)一步提高系統(tǒng)的可靠性，研究不同非對稱調(diào)制模式的性能，本文針對無人機(jī)組網(wǎng)通信的實(shí)際環(huán)境，建立非對稱雙向中繼信道模型，提出了無人機(jī)通信中基于LDPC碼的非對稱調(diào)制物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案，即非對稱多階相移鍵控物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案(Asymmetric M-ary phase-shift keying Physical-layer Network Coding，AMPNC)。本文分析了AMPNC的性能，進(jìn)一步改善了系統(tǒng)的中斷性能等指標(biāo)，更加符合無人機(jī)組網(wǎng)通信的實(shí)際環(huán)境，為物理層網(wǎng)絡(luò)編碼在無人機(jī)通信中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

1 系統(tǒng)模型

非對稱條件下的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼可以分為四種：相位非對稱、上行鏈路非對稱、下行鏈路非對稱、節(jié)點(diǎn)非對稱^[9]。因?yàn)榉菍ΨQ調(diào)制發(fā)生在節(jié)點(diǎn)中，因此本文的研究主要基于節(jié)點(diǎn)非對稱的情形?；跓o人機(jī)組網(wǎng)通信的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境以及雙向中繼信道模型^[10]，建立非對稱雙向中繼信道模型。如圖1所示，節(jié)點(diǎn)A為地面終端，節(jié)點(diǎn)R為中繼無人機(jī)，節(jié)點(diǎn)B為任務(wù)無人機(jī)。為提高遙控信號的抗干擾能力和遙測信號的傳輸速率，在節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B采取不同的調(diào)制方式，其中，節(jié)點(diǎn)A的調(diào)制方式為低階調(diào)制，節(jié)點(diǎn)B的調(diào)制方式為高階調(diào)制。香農(nóng)分離定理表明，對確定的系統(tǒng)，獨(dú)立設(shè)計(jì)信源和信道編碼不會對最優(yōu)性能帶來損失。根據(jù)該定理，本文不考慮具體的信源編碼方式。

2 非對稱傳輸方案

基于無人機(jī)組網(wǎng)通信的實(shí)際環(huán)境，對非對稱條件下的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼進(jìn)行研究，提出物理層網(wǎng)絡(luò)編碼、信道編碼和非對稱調(diào)制三者結(jié)合的信號傳輸方案。不失一般性，為了方便闡述AMPNC方案，假設(shè)節(jié)點(diǎn)A的調(diào)制方式為QPSK，節(jié)點(diǎn)B的調(diào)制方式為8PSK。對于其他的非對稱MPSK調(diào)制方式，可采用類似的方法對方案進(jìn)行闡述。

如圖2所示，在多址接入階段，節(jié)點(diǎn)A首先將未編碼信息x_A進(jìn)行LDPC編碼，編碼后的信息為c_A，將c_A進(jìn)行QPSK調(diào)制(調(diào)制星座圖如圖3所示)，調(diào)制后的信息為s_A，并將s_A通過節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)R之間鏈路發(fā)送到中繼。在節(jié)點(diǎn)B，首先將未編碼信息x_B進(jìn)行LDPC編碼，編碼后的信息為c_B，將c_B進(jìn)行8PSK調(diào)制(調(diào)制星座圖如圖4所示)，調(diào)制后的信息為s_B，并將sB通過節(jié)點(diǎn)B到節(jié)點(diǎn)R之間鏈路發(fā)送到中繼。假設(shè)節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)R之間的信道參數(shù)為h_AR，節(jié)點(diǎn)B到節(jié)點(diǎn)R之間的信道參數(shù)為h_BR。

節(jié)點(diǎn)R接收到的疊加和信號可以表示為：

節(jié)點(diǎn)R接收到節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B發(fā)送的疊加和信息x_R，通過解調(diào)得到信息d_R（解映射星座圖如圖5所示），將d_R通過BP算法解碼后得到解碼后信息b_R。

3 性能分析

3.1 中斷概率分析

從信息論的角度出發(fā)，定義中斷事件為無法支持在速率R上可靠傳輸?shù)囊唤M信道事件。在圖2中，節(jié)點(diǎn)R的信道容量為：

節(jié)點(diǎn)R處的中斷概率為：

其中，Γ=P/N₀，min操作是考慮到系統(tǒng)的性能被節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)R之間的鏈路和節(jié)點(diǎn)R到節(jié)點(diǎn)B之間的鏈路中較差的鏈路所限制，只有中繼譯碼正確時才能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)發(fā)操作。

因?yàn)閘b是個單調(diào)函數(shù)，則中斷事件等價于：

在式(7)中，R是鏈路的傳輸速率。將各個節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率以及各條信道的信道衰落的包絡(luò)代入式(7)，可得到節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B的中斷概率。節(jié)點(diǎn)B到節(jié)點(diǎn)A的中斷概率的分析方法與上面類似。

3.2 誤碼性能分析

首先分析MPSK調(diào)制下無線通信系統(tǒng)的誤碼率表達(dá)式：

假設(shè)節(jié)點(diǎn)R能以可接受的誤碼率解調(diào)譯碼，則以功率P_R向節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B廣播信號s_R，否則中繼無法廣播。下面以節(jié)點(diǎn)A為例進(jìn)行分析。中繼譯碼錯誤的概率為Φ_PSK(P_A|h_AR|²/N₀)，譯碼正確的概率為1-Φ_PSK(P_A|h_AR|²/N₀)。計(jì)算系統(tǒng)的條件BER如下：

因此，得到圖1所示系統(tǒng)的BER如下所示：

節(jié)點(diǎn)B到節(jié)點(diǎn)A的鏈路的BER計(jì)算與節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B類似。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)在設(shè)定的實(shí)驗(yàn)條件下，根據(jù)所設(shè)計(jì)的AMPNC方案，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。圖6給出了節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B發(fā)射功率不同時，不同調(diào)制方式對中斷概率的影響比較圖。假設(shè)節(jié)點(diǎn)A采用M_A階PSK調(diào)制方式，節(jié)點(diǎn)B采用M_B階PSK調(diào)制方式，則節(jié)點(diǎn)A的發(fā)送功率與節(jié)點(diǎn)B的發(fā)送功率之比為：此外，假設(shè)無人機(jī)組網(wǎng)通信系統(tǒng)的發(fā)射功率和恒定，即P_A+P_B+P_R=P，且中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率恒為發(fā)射功率和的1/3，即P_R=P/3。同時，仿真的其他條件與系統(tǒng)模型設(shè)定相同，數(shù)據(jù)率R=1 b/s/Hz。通過圖中比較可以得出，QPSK-8PSK模式的AMPNC方案的中斷性能較好，BPSK-QPSK模式的AMPNC方案的中斷性能次之，BPSK-8PSK模式的AMPNC方案的中斷性能較差。同時，在三種模式中，隨著信噪比的增加，系統(tǒng)的中斷性能逐漸提高。

在圖6中，還給出了AMPNC方案與傳統(tǒng)傳輸方案的中斷性能的對比。從圖中可以看出，在低信噪比時，傳統(tǒng)傳輸方案的中斷性能較好；在信噪比約大于10 dB時，AMPNC的中斷性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)傳輸方案。

圖7給出了節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B發(fā)射功率相同時，不同調(diào)制方式對誤碼率的影響比較圖。通過圖中可以得出，隨著信噪比的增加，系統(tǒng)的誤碼率逐漸降低。分析圖中3條曲線可以得出，BPSK-QPSK模式的AMPNC方案的誤碼性能最好，這是因?yàn)樵谥欣^傳輸過程中，兩個可能傳輸?shù)姆栔g的距離主要由中繼處的星座距離決定，發(fā)送的符號很有可能被誤判為該符號在中繼節(jié)點(diǎn)星座映射圖中相鄰的符號。在BPSK-QPSK模式中，無論是節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B的調(diào)制星座圖，還是節(jié)點(diǎn)R的聯(lián)合解調(diào)星座圖，其星座距離都是幾種模式中最大的，由此造成歐式距離最大，因此該模式的誤碼性能最好。

5 結(jié)束語

本文基于無人機(jī)通信的實(shí)際環(huán)境，建立了無人機(jī)組網(wǎng)通信的非對稱模型，提出了一種非對稱多階相移鍵控物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案，研究了非對稱衰落信道中不同節(jié)點(diǎn)采用不同的PSK調(diào)制模式對物理層網(wǎng)絡(luò)編碼性能的影響，在理論分析系統(tǒng)中斷性能和誤碼性能的基礎(chǔ)上，對于不同的非對稱調(diào)制模式對系統(tǒng)中斷性能和誤碼性能的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)傳輸方案相比，AMPNC的中斷性能得到很大提高，節(jié)點(diǎn)之間發(fā)射功率之比對系統(tǒng)的中斷性能有很大的影響；BPSK-QPSK模式的AMPNC方案的誤碼性能最好。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)理論研究成果以及無人機(jī)通信對于中斷性能、誤碼性能等具體指標(biāo)的要求，對系統(tǒng)的調(diào)制方案進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文為物理層網(wǎng)絡(luò)編碼在無人機(jī)組網(wǎng)通信中的設(shè)計(jì)以及性能評估提供了理論依據(jù)。

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