AI 科技評論按，1 月 11 日，英國數(shù)學(xué)家 Michael Atiyah 爵士與世長辭，享年 89 歲。

Atiyah 出生于 1929 年，是英國最杰出的數(shù)學(xué)人物之一，曾獲得兩項通常被稱為數(shù)學(xué)界諾貝爾獎的獎項——菲爾茲獎和阿貝爾獎的獎項。他還曾在不同時期擔(dān)任倫敦數(shù)學(xué)學(xué)會，皇家學(xué)會和愛丁堡皇家學(xué)會的會長。

2018 年 9 月，Michael Atiyah 在德國海德堡 Laureate Forum 論壇的一次演講上宣布證明了黎曼猜想（RH）。他用一篇簡潔的 5 頁論文闡述了證明的過程，他認(rèn)為證明的核心在于一個新的函數(shù) T(s)，這是根據(jù)他的老師 J.A.Todd 的名字 取名的一個函數(shù)。在論文中，Atiyah 對該函數(shù)進行了解讀和澄清，隨后他通過 T(s) 證明了 RH，解釋了這一簡單證明 RH 的神秘之處，最后表達了從 Arithmetic Physics 這個更廣的背景下如何看待這篇論文。

作為數(shù)學(xué)中一個重要而又著名的未解決問題，過去許多出色的數(shù)學(xué)家為此絞盡腦汁，但都沒能解決這個問題。因此，Atiyah 的聲明引起了學(xué)術(shù)界特別是數(shù)學(xué)家們的廣泛關(guān)注，由于他在 PPT 里面只用了一頁來闡述證明的過程，許多數(shù)學(xué)家對他的聲明表示懷疑。直到現(xiàn)在，這個問題還存在著爭議。雷鋒網(wǎng)

關(guān)于 Michael Atiyah

Atiyah 于 1929 年 4 月 22 日在英國倫敦出生，他的母親是蘇格蘭人，父親是黎巴嫩東正教徒。他有兩個兄弟和一個姐姐。Atiyah 在蘇丹度過了小學(xué)時光，在開羅和亞歷山大的維多利亞學(xué)院上中學(xué)，之后，他回到英格蘭，在曼徹斯特文法學(xué)校進行 HSC 研究。

在劍橋大學(xué)三一學(xué)院完成本科和研究生的課程之后，1955 年， Atiyah 拿到了博士學(xué)位，研究方向是代數(shù)幾何，師從英國幾何學(xué)家 William V. D. Hodge。

畢業(yè)后，Atiyah 先后在普林斯頓大學(xué)、劍橋大學(xué)、劍橋彭布羅克學(xué)院、牛津大學(xué)等多所世界名校工作。1974 年至 1976 年，Atiyah 擔(dān)任倫敦數(shù)學(xué)學(xué)會會長。

在英國，他參與了劍橋牛頓數(shù)學(xué)科學(xué)研究所（Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences）的創(chuàng)建，并擔(dān)任該研究所的第一任主任（1990-1996 年）。他曾任英國皇家學(xué)會主席（1990-1995 年），萊斯特大學(xué)校長（1995-2005 年），愛丁堡皇家學(xué)會主席（2005-2008 年）。自 1997 年以來，他一直是愛丁堡大學(xué)名譽教授。他是麥斯威爾杰姆斯基金會的受托人。

Atiyah 在數(shù)學(xué)上獲得了諸多榮譽，他先后獲得過貝里克獎（1961 年）、菲爾茲獎?wù)拢?966 年）、皇家勛章（1968 年）、德摩根獎?wù)拢?980 年）、科普利獎?wù)拢?988）、阿貝爾獎（2004 年）。

早期，Atiyah 的主要研究代數(shù)幾何、K 理論、指數(shù)理論和規(guī)范理論。從 1986 年開始，Atiyah 研究了 Dedekind eta 函數(shù)、拓?fù)淞孔永碚摗erry-Robbins 問題等。2018 年，Atiyah 聲稱他簡單地證明了黎曼猜想，引起轟動。

關(guān)于黎曼猜想

根據(jù)維基百科的介紹，黎曼猜想（英語：Riemann hypothesis）由德國數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼（德語：Bernhard Riemann）于 1859 年提出。它被稱為“猜想界皇冠”，多年來吸引了許多出色的數(shù)學(xué)家為之絞盡腦汁。其猜想為：

黎曼猜想（RH）是關(guān)于黎曼ζ函數(shù)ζ（s）的零點分布的猜想。黎曼ζ函數(shù)在任何復(fù)數(shù) s ≠ 1 上有定義。它在負(fù)偶數(shù)上也有零點（例如，當(dāng) s = ?2, s = ?4, s= ?6, ...）。這些零點是「平凡零點」。黎曼猜想關(guān)心的是非平凡零點。

黎曼猜想提出：

黎曼 ζ 函數(shù)非平凡零點的實數(shù)部分是?

即所有的非平凡零點都應(yīng)該位于直線

（「臨界線」）上。t 為一實數(shù)，而 i 為虛數(shù)的基本單位。沿臨界線的黎曼ζ函數(shù)有時通過 Z-函數(shù)進行研究。它的實零點對應(yīng)于ζ函數(shù)在臨界線上的零點。

素數(shù)在自然數(shù)中的分布問題在純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)上都很重要。素數(shù)在自然數(shù)中的分布并沒有簡單的規(guī)律。黎曼（1826－1866）發(fā)現(xiàn)素數(shù)出現(xiàn)的頻率與黎曼ζ函數(shù)緊密相關(guān)。

1901 年 Helge von Koch 指出，黎曼猜想與強條件的素數(shù)定理

等價?，F(xiàn)在已經(jīng)驗證了最初的 1,500,000,000 個素數(shù)對這個定理都成立。但是是否所有的解對此定理都成立，至今尚無人給出證明。

黎曼猜想所以被認(rèn)為是當(dāng)代數(shù)學(xué)中一個重要的問題，主要是因為很多深入和重要的數(shù)學(xué)和物理結(jié)果都能在它成立的大前提下得到證明。大部分?jǐn)?shù)學(xué)家也相信黎曼猜想的正確性（約翰·恩瑟·李特爾伍德與阿特勒·塞爾伯格曾提出懷疑。塞爾伯格于晚年部分改變了他的懷疑立場。在 1989 年的一篇論文中，他猜測黎曼猜想對更廣泛的一類函數(shù)也應(yīng)當(dāng)成立。）?？死讛?shù)學(xué)研究所設(shè)立了$1,000,000 美元的獎金給予第一個得出正確證明的人。