首先，我們來了解一下什么是圓心角，圓周角？

圓心角：就是角的頂點(diǎn)在圓心的角。

圓周角：就是角的頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊為圓的弦。

那圓心角與圓周角有什么關(guān)系呢？是怎么得來的呢？我們就以一道例題來為大家說明。

例題：如圖，在⊙O中，∠BOC=100°，則∠A等于（ ）

A．100° B．50° C．40° D．25°

解析：連接AO交BC于D點(diǎn)

由三角形外角定理，我們可以得出

∠BOD=∠OAB+∠OBA

∠COD=∠OAC+∠OCA

又∵OA,OB,OC是⊙O的半徑

∴∠OAB=∠OBA

∠OAC=∠OCA

∴∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC

∠BOC=2∠BAC

∴∠A=1/2∠BOC=50°

所以就有：相同弦所對(duì)應(yīng)的圓周角是圓心角的一半。

那關(guān)于這個(gè)規(guī)律的應(yīng)用，再為大家舉例說明

例題：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若AB=2，AC=√3，則∠AOC的度數(shù)是（ ）

A．120° B．130° C．140° D．150°

解析：連接BC，因?yàn)橹睆剿鶎?duì)的圓周角是圓心角的一半

∴有∠ACB=90°

∵AC=√3，AB=2，

∴∠BAC=30°

∴有∠ABC=60°

又∵弦AB所對(duì)應(yīng)的圓周角，圓心角分別為∠ABC,∠AOC

∴∠AOC=2∠ABC=120°

關(guān)于圓周角與圓心角的知識(shí)點(diǎn)，今天就為大家分享到這里，掌握這些規(guī)律，可以讓我們在以后是試題解答中，變的更快，更準(zhǔn)。祝大家學(xué)習(xí)愉快，喜歡我的作品，就給個(gè)關(guān)注吧！