國(guó)際教育成就評(píng)估協(xié)會(huì)（IEA），每四年會(huì)做一個(gè)《國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢(shì)（TIMSS）》，最近的一次是2015年，評(píng)估的結(jié)果是：在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域表現(xiàn)最佳的國(guó)家是新加坡。

從此之后，新加坡數(shù)學(xué)成為一個(gè)專有名詞，他們的教學(xué)方法很快也被世界各個(gè)地區(qū)的學(xué)校廣泛借鑒和融合。

今天，我們就來(lái)看看目前世界最成功的數(shù)學(xué)課程是如何教孩子數(shù)學(xué)的。新加坡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是通過(guò)建立基本數(shù)學(xué)模型，四個(gè)階梯進(jìn)階來(lái)模擬解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的。

建立模型，展示實(shí)物幫助理解

這個(gè)實(shí)物最好是孩子喜歡的物品或者是喜歡吃的東西，要知道小朋友最在意的、最能理解的就是吃了。

舉例： 孩子開(kāi)始學(xué)習(xí)如何理解3 2 = 5的簡(jiǎn)單加法問(wèn)題，就可以利用真實(shí)的圖示讓孩子理解。

固定模型，運(yùn)用圖示理解運(yùn)算

一旦孩子理解了上述內(nèi)容，我們就可以拿出實(shí)物使用塊作為表示。一旦孩子接受了塊作為表示，Ta就能很好地理解進(jìn)一步的抽象數(shù)字運(yùn)算。

抽象展示，理解數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)與關(guān)系

再更進(jìn)一步，就可以去掉單獨(dú)的塊用更抽象的術(shù)語(yǔ)來(lái)表達(dá)問(wèn)題。在這里，我們不再需要用3個(gè)單位和2個(gè)單位實(shí)體使用塊之間的視覺(jué)區(qū)別，就足以表示整體和部分之間的關(guān)系了。

運(yùn)用模型，擴(kuò)展聯(lián)系變通使用

一旦兒童熟悉了前面三個(gè)步驟的數(shù)學(xué)建模，這個(gè)模式就可以運(yùn)用在更多的題型之中，幫助孩子理解和解決問(wèn)題。

 應(yīng)用一：分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí) 

比如：整體部分模型也可以運(yùn)用到分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中。

【例題一】

“小貍進(jìn)了一批鉛筆要賣，早上賣掉了所有鉛筆的3/5，下午賣掉了剩下鉛筆的1/4。如果早上比下午多賣了200支鉛筆，那么小貍在最開(kāi)始時(shí)進(jìn)了多少支鉛筆？“

 第1步   小貍早上賣掉了3/5的鉛筆

 第2步   小貍在下午賣掉了1/4的鉛筆

 第3步   把格子分成大小相等

 第4步   計(jì)算每個(gè)格子所代表的鉛筆數(shù)量，

即可得出鉛筆總數(shù)

 應(yīng)用二：比率的學(xué)習(xí) 

除了分?jǐn)?shù)方面的應(yīng)用，也可用于比率的學(xué)習(xí)。

【例題二】

小貍和小兔的錢比例為5：3，在小貍花了一半錢后，她比小兔少了15美元。兩個(gè)女孩一開(kāi)始的錢的總數(shù)是多少？”

 第1步   小貍和小兔擁有錢的比例是5：3

 第2步   小貍花了一半錢之后，小貍和小兔錢的比例

 第3步   陰影代表兩個(gè)女孩之間錢的差異

 第4步   找到每個(gè)塊的值是多少，即可解決問(wèn)題

這里只列舉了兩個(gè)利用方塊建模解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的案例。實(shí)際上，這套建模可以解決包括加減乘除、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、奧數(shù)等各方面的應(yīng)用題目。

下面來(lái)挑戰(zhàn)一道小學(xué)奧數(shù)題目吧：馬修今年29歲，他的兒子今年5歲。幾年后，馬修的歲數(shù)是兒子的三倍？