愛(ài)因斯坦發(fā)明了狹義和廣義相對(duì)論，這是大家所熟知的知識(shí)。但是，伽利略·伽利萊早在17世紀(jì)就已經(jīng)萌發(fā)了相對(duì)論的思想了。

我們先來(lái)弄懂幾個(gè)小概念：1. 慣性系；2. 微積分求速度和加速度（參見(jiàn)我往期文章）；3. 時(shí)間的不變性（經(jīng)典力學(xué)領(lǐng)域）。

慣性系

初高中的時(shí)候，我們學(xué)習(xí)物理的時(shí)候。老師一定講過(guò)定義物體的運(yùn)動(dòng)前，我們一定要找到合適的參照系。那么，參照系可以劃分為慣性參照系和非慣性參照系。

舉個(gè)例子就懂了：

春運(yùn)坐高鐵，剛發(fā)動(dòng)車(chē)的時(shí)候，高鐵需要快速加速到一個(gè)恒定速度，比方說(shuō)250km/h。 那么從靜止到提速到250km/h的這段時(shí)間內(nèi)，在高鐵上的人處在一個(gè)對(duì)于地面的非慣性參照系內(nèi)。相對(duì)于靜止的地面，我們?cè)诳磁_(tái)上會(huì)看到高鐵加速離開(kāi)。靜止的地面就是一個(gè)近似的慣性參照系。但是當(dāng)高鐵加速到了250km/h，并且勻速前進(jìn)的時(shí)候，相對(duì)于地面，高鐵從非慣性參照系轉(zhuǎn)變成了慣性參照系。

在經(jīng)典物理學(xué)與狹義相對(duì)論中，慣性參考系（常簡(jiǎn)稱(chēng)為慣性系）是指可以均勻且各向同性地描述空間，并且可以均勻描述時(shí)間的參考系。在慣性參考系內(nèi)，系統(tǒng)內(nèi)部的物理規(guī)律與系統(tǒng)外的因素?zé)o關(guān)。慣性參照系相對(duì)于地面是靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的。

非慣性參照系（非慣性參考系）是相對(duì)某 慣性參考系 作非勻速直線運(yùn)動(dòng)的 參考系 ，又稱(chēng)非慣性坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng) 非慣性系 。

時(shí)間的不變性（經(jīng)典力學(xué)領(lǐng)域）

絕對(duì)時(shí)空這個(gè)概念源自于牛頓，牛頓認(rèn)為絕對(duì)時(shí)空給予牛頓力學(xué)一個(gè)理論的基礎(chǔ)，用以描述物體在空間中的運(yùn)動(dòng)。牛頓認(rèn)為絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間是各自“獨(dú)立”存在的物理量。

這個(gè)符合大家的生活經(jīng)驗(yàn)的。牛頓和伽利略認(rèn)為時(shí)間是絕對(duì)的，不會(huì)隨觀察者和參照系的不同而去改變。

簡(jiǎn)單的說(shuō)：一群人從中國(guó)出發(fā)，都被分配了一個(gè)高精度的手表。然后這幫人朝四面八方散開(kāi)，繞地球一周。最后又集中在原點(diǎn)，那么所有人的手表還應(yīng)該指在同一個(gè)時(shí)刻。不管物體如何運(yùn)動(dòng)，時(shí)空是絕對(duì)的，這也是經(jīng)典力學(xué)的基石。

伽利略變換

首先我們要知道伽利略變換的定義：

伽利略變換 是 經(jīng)典力學(xué) 中用以在兩個(gè)只以均速相對(duì)移動(dòng)的 參考系 之間變換的方法，屬于一種被動(dòng)態(tài)變換。伽利略變換明顯成立的公式在物體以接近 光速 運(yùn)動(dòng)時(shí)、亦或者是電磁過(guò)程不會(huì)成立，這是 相對(duì)論 效應(yīng)造成的。伽利略變換與牛頓 的 絕對(duì)時(shí)間、絕對(duì)空間的概念有關(guān)。這里所謂絕對(duì)是指長(zhǎng)度的量度與時(shí)間的量度均與參考系的運(yùn)動(dòng)或參考系的選擇無(wú)關(guān)。

不要慌，讓“逃學(xué)博士”來(lái)一一解答。

我們?nèi)粘６际侵v的是三維空間，長(zhǎng)寬高。加上時(shí)間，可以組成一個(gè)簡(jiǎn)單的四維空間。如上圖，假設(shè)xyz和x'y'z'坐標(biāo)系均為慣性坐標(biāo)系，xyz坐標(biāo)系靜止不動(dòng)，x'y'z'坐標(biāo)系相對(duì)于xyz以勻速v向x軸正方向移動(dòng)。那么對(duì)于時(shí)空中一個(gè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，圖中的綠點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)分別為：（x, y, z, t）和（x', y', z', t'）。那么兩個(gè)坐標(biāo)之間有什么關(guān)系呢？

首先，在y，z和t軸上，沒(méi)有任何相對(duì)運(yùn)動(dòng)。所以y = y', z = z'和t = t'。由于xyz和x'y'z'坐標(biāo)系存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，那么，x' = x - vt。

還是舉例說(shuō)明：比方說(shuō)一個(gè)人從上海坐高鐵去常州，那么上海可以看做A點(diǎn)，B點(diǎn)可以看做高鐵。那么在A點(diǎn)的坐標(biāo)系中，終點(diǎn)常州對(duì)于A點(diǎn)的距離是固定的。而相對(duì)于高鐵B，B與常州的距離在不斷變短。而距離的變化是高鐵的時(shí)速乘以時(shí)間v*t。

伽利略變換的進(jìn)一步解釋

伽利略變換最主要的應(yīng)用在所有的慣性參照系中所有的物理定律形式相同，相互之間可以通過(guò)伽利略變換完成轉(zhuǎn)換。

速度

速度的形式是一樣的。都是距離除以時(shí)間。

加速度

也就是說(shuō)對(duì)于兩個(gè)慣性系，加速度是相等的，形式相同。

力

牛頓經(jīng)典力學(xué)的中 F = ma，m是質(zhì)量，a是加速度。也就是在兩個(gè)慣性系中，物體受到的力相同的。由于在兩個(gè)慣性系中的加速度a相同，那么物體受到的力是一樣的。

舉例說(shuō)明：在時(shí)速250km的高鐵上的桌子上有一個(gè)靜止的杯子。那個(gè)在高鐵這個(gè)慣性坐標(biāo)系中，杯子受到重力和桌子給杯子的支持力N，mg = N。

那么，站在地面上的人看杯子，前進(jìn)方向上是勻速，水平方向不受力，那么垂直方向受到的力也只有重力和支持力。

總結(jié)

伽利略變換是基于牛頓的絕對(duì)時(shí)空，當(dāng)時(shí)近代的愛(ài)因斯坦相對(duì)論和相關(guān)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了時(shí)空都是可變的。下一篇文章會(huì)講述洛倫茨變換。