石墨烯是碳原子組成的蜂巢狀晶體，本質(zhì)上就是鉛筆中黑色的片狀石墨，但是厚度只有單個(gè)原子，是一種二維材料。單層的石墨烯在超低溫下具有超導(dǎo)電性。如果將兩層石墨烯扭轉(zhuǎn)成一定角度，會(huì)發(fā)生什么呢？

2018年三四月份，MIT科學(xué)家Pablo Jarillo-Herrero帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，如果將雙層石墨烯扭轉(zhuǎn)成特定角度——被稱為“魔角”石墨烯——材料表現(xiàn)為莫特絕緣體（Mott insulator）。然后向這種絕緣體施加微弱的電場(chǎng)，也就是摻雜電子，雙層石墨烯就會(huì)表現(xiàn)出非常規(guī)超導(dǎo)性，類(lèi)似于高溫超導(dǎo)銅氧化物。（該發(fā)現(xiàn)在凝聚態(tài)物理學(xué)引起了不小的轟動(dòng)，讀者可進(jìn)一步閱讀《石墨烯研究的意外發(fā)現(xiàn)，是否能解開(kāi)高溫超導(dǎo)之謎》）

○ 在扭轉(zhuǎn)雙層石墨烯中的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)：a. 當(dāng)雙層石墨烯被扭曲時(shí)，上層薄片被旋轉(zhuǎn)使得無(wú)法與下層薄片對(duì)齊，從而讓元胞（unit cell）得到擴(kuò)展（紅色）。b. 對(duì)于小角度的旋轉(zhuǎn)，就會(huì)出現(xiàn)所謂的“摩爾紋”（moiré pattern），其中局部堆疊的排列呈周期性變化。| 圖片來(lái)源：Nature

傳統(tǒng)的能帶理論假定，電子是在晶體的周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電子間不存在相互作用。按照能帶理論，莫特絕緣體理應(yīng)表現(xiàn)為金屬態(tài)，但是電子間強(qiáng)烈的庫(kù)倫作用形成能隙，阻止了電子的自由移動(dòng)，使其表現(xiàn)為絕緣態(tài)。

然而伊利諾伊大學(xué)香檳分校的研究人員發(fā)現(xiàn)，這種絕緣行為并不是因?yàn)椴牧鲜悄亟^緣體。研究莫特絕緣體的專家Philip Phillips表示，他的團(tuán)隊(duì)在仔細(xì)研究過(guò)MIT團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，“魔角”石墨烯的絕緣行為并不是莫特絕緣，而是更為深刻的維格納晶體（Wigner crystal）。

這項(xiàng)研究的主要作者Bikash Padhi解釋說(shuō)：“將一層石墨烯扭轉(zhuǎn)一定角度放在另一層石墨烯上，兩層蜂巢結(jié)構(gòu)彼此抵消而出現(xiàn)摩爾紋。MIT團(tuán)隊(duì)通過(guò)向雙層石墨烯中注入電子，得到了新的物相，這可以通過(guò)研究摩爾紋上額外摻雜的電子來(lái)理解。通過(guò)增加電子密度，MIT團(tuán)隊(duì)觀察到，如果一個(gè)摩爾元胞中包含2到3個(gè)電子時(shí)，材料表現(xiàn)為絕緣態(tài)。他們認(rèn)為這是莫特絕緣體的例子?！?/span>

○ 左：六角晶格，每個(gè)摩爾元胞中只有一個(gè)電子，具有金屬導(dǎo)電性；中：蜂巢晶格，每個(gè)摩爾元胞包含2個(gè)電子的絕緣態(tài)。右：kagome晶格，每個(gè)摩爾元胞包含3個(gè)電子的絕緣態(tài)。| 圖片來(lái)源：Philip Phillips, University of Illinois at Ubana-Champaign

Phillips解釋說(shuō)：“我們懷疑扭轉(zhuǎn)雙層石墨烯并沒(méi)有形成莫特絕緣體的主要有兩個(gè)原因：首先，傳統(tǒng)的莫特絕緣體具有兩個(gè)特征能量標(biāo)度，但是觀察到的金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變只有一個(gè)標(biāo)度。其次，根據(jù)MIT團(tuán)隊(duì)的報(bào)告，當(dāng)一個(gè)摩爾元胞中包含一個(gè)電子時(shí)，材料并不表現(xiàn)出絕緣態(tài)，而對(duì)于莫特絕緣體，通常情況恰好相反。這些現(xiàn)象與莫特性質(zhì)（Mottness）有著根本的不一致性?！?/span>

那么，什么又是維格納晶體呢？

1934年，尤金·維格納（Eugene Wigner）第一次預(yù)言了一種電子的晶體相。在二維或三維空間中均勻、惰性、中性的背景上移動(dòng)的電子氣，如果其電子密度小于一個(gè)臨界值，電子間的庫(kù)倫勢(shì)能將大于動(dòng)能，因而電子的空間排布變得重要。為了使勢(shì)能盡可能小，三維空間的電子會(huì)形成體心立方結(jié)構(gòu)，二維空間的電子會(huì)形成三角晶格，一維的電子則會(huì)形成均勻分隔的晶格。維格納晶體很難通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)，因?yàn)榱孔訚q落的強(qiáng)度會(huì)超過(guò)庫(kù)倫排斥作用，并迅速導(dǎo)致無(wú)序。

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