?主要有以下幾點(diǎn): 1,逐步樹立信心。高數(shù)(工專)對(duì)以前的基礎(chǔ)要求很少,三角公式在教材里就可查到。所以,像我一樣,從“0”開始,一樣可以過(guò)高數(shù)。 2,邁出重要的、關(guān)鍵的、決定性的第一步。多花些時(shí)間,著重先學(xué)透前三章,選做一些練習(xí);第三章的“導(dǎo)數(shù)”,是后繼內(nèi)容“微分”、“積分”、“二重積分”的基礎(chǔ),也可以舉一反三。學(xué)完了“導(dǎo)數(shù)”,自己能計(jì)算題目了,就會(huì)信心倍增。 3,緊扣大綱,但又要區(qū)分主次;可先適當(dāng)跳過(guò)應(yīng)用難題和難點(diǎn)。學(xué)習(xí)每一章之前,都要先看大綱。 4,把“例題”,當(dāng)成“習(xí)題”,自己先做一遍,可以事半功倍。因?yàn)楫?dāng)你看到例題時(shí),已經(jīng)看過(guò)了相關(guān)的教材內(nèi)容。有的人看書確實(shí)很認(rèn)真,但不重視通過(guò)做習(xí)題來(lái)逆向檢驗(yàn)和加深記憶,考試效果比較差。 5,通過(guò)以往試卷真題的練習(xí),是復(fù)習(xí)和檢驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)。 高等數(shù)學(xué)(一)是經(jīng)濟(jì)類各專科專業(yè)必修的公共課。高等數(shù)學(xué)(工專)、(工本)分別是工科類???、本科專業(yè)必修的公共課。盡管要求不同,但是其內(nèi)容 都包括:函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微積分、微分方程等內(nèi)容。另外由于工科類專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)要求高,所以又增加了些內(nèi)容,并適當(dāng)提高了難度。 高等數(shù)學(xué)所學(xué)的內(nèi)容為一元函數(shù)微積分學(xué)及多元函數(shù)微積分學(xué)。這就要求自學(xué)者高中階段數(shù)學(xué)課程中“函數(shù)”、“三角函數(shù) ”、“反三角函數(shù)”這一部分知識(shí)學(xué)習(xí)的要牢固,如果這些預(yù)備知識(shí)學(xué)得不扎實(shí),就勢(shì)必會(huì)影響到求導(dǎo)、積分的計(jì)算。除了這些必備的知識(shí)外,考生同時(shí)也應(yīng)熟練掌 握一些中學(xué)階段學(xué)過(guò)的公式和方法:如:因式分解公式、分式的通分與化簡(jiǎn)、一元二次方程的解法、三角函數(shù)公式、倍角公式等??忌趯W(xué)習(xí)本課程前,如這些預(yù)備 知識(shí)不夠的話,建議考生先補(bǔ)習(xí)這部分內(nèi)容,然后再繼續(xù)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。作為高等數(shù)學(xué)最重要的公式是導(dǎo)數(shù)公式和基本積分公式,這兩類公式必須熟記,并能靈活運(yùn)用。建議自學(xué)者在學(xué)習(xí)此課程的積分部分時(shí),要多多做題,因?yàn)楹芏喾e分式是不好“積”出來(lái)的,必須進(jìn)行變換,要充分利用各種計(jì)算方法和技巧才能繼續(xù)做下去。 因?yàn)楦邤?shù)一各章是相互關(guān)聯(lián)層層推進(jìn)的,每一章都是后一章的基礎(chǔ),所以學(xué)習(xí)時(shí)一定要按部就班,只有將這一章 真正搞懂了才可進(jìn)入下一章學(xué)習(xí),切忌為求快而去速學(xué),欲速則不達(dá)嘛,特別是當(dāng)前面沒學(xué)好硬去學(xué)后面的,會(huì)將不懂的問題越集越多,此時(shí)自學(xué)者的心態(tài)就會(huì)越來(lái) 越煩躁,并且不知從何處下手去改善,所見的題目、知識(shí)全都不懂,這時(shí)很大部分朋友可能就會(huì)放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學(xué)。在學(xué)每一章時(shí),建議先將課本內(nèi)容看一遍,如果一遍還不明的話,再看一遍。然后看書上的例題,同時(shí)試著去做書后的習(xí)題。有條件的話,可以買一些參考書來(lái)看 和做題。做了部分題后,就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題,可以看看關(guān)于本章出題的方式。一定要多做題,高數(shù)一講究“熟能生巧“。 高 數(shù)二的學(xué)習(xí)與高數(shù)一相比有很大的差異。首先說(shuō)一說(shuō)它們之間的異同,第一點(diǎn),高數(shù)二不需要太多的基礎(chǔ)知識(shí),只是概率里有一點(diǎn)積分和導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算;第二點(diǎn), 高數(shù)一整個(gè)內(nèi)容由微分扣積分這條線貫穿始終,而高數(shù)二內(nèi)容連貫性不是很強(qiáng);第三點(diǎn),高數(shù)一學(xué)習(xí)要從根本上加強(qiáng)對(duì)基本概念和理論的理解,拓寬解題思路,加強(qiáng) 例題典型題的分析和綜合練習(xí),并能對(duì)典型題舉一反三,所以需要做大量題,而高數(shù)二要加強(qiáng)基本概念的理解,并能掌握書本上的基本例題即可,不需舉一反三,考試題目特別是概率的大題大多千篇一律,無(wú)非就是將書上例題數(shù)字改一改而已,所以不需做大量題,只需將書上題目“真正”會(huì)做即可。 高數(shù)二的學(xué)習(xí),首先學(xué)習(xí)過(guò)程中,一定要將每一章內(nèi)容、概念、定理等真正理解,這可以通過(guò)多看幾遍書來(lái)達(dá)到??磿鴷r(shí)一定要靜下心來(lái),因?yàn)楦邤?shù)二內(nèi)容較難理解,當(dāng)看不下去時(shí)一定不要放棄,要硬著頭皮往下讀。這里要注意一點(diǎn)的是,高數(shù)二中可能會(huì)有很多對(duì)定理、推論的證明過(guò)程,這些證 明過(guò)程又長(zhǎng)又復(fù)雜,我建議大家對(duì)這些證明過(guò)程可以不用去看,你只需捉住精華---定理、推論,好好理解它們就可以了。 作者TAO濤OAT Lv.12 百度知道 本人是數(shù)學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究生。對(duì)于你的問題,自己也有感慨,以前大學(xué)天天逃課,后面也不得不“快速突破”??焖偻黄频慕Y(jié)果,最后肯定容易遺忘,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的在于思考,哪怕你用1天,一星期去想問題,這樣才有利于更多的進(jìn)步。 你要快速突破,可以從下面幾方面入手: ①找本好的參考書,最好是買的,這書最好是你考研學(xué)校的指定參考書,把上面的問題全做起,做不起的,沒辦法,找個(gè)筆記本抄,抄一遍與沒抄的差距是很大的,把它全理解了。要達(dá)到看到原題馬上做得來(lái)。 ②書都是寫給人看的,不建議看一本書,多借點(diǎn)圖書館的書來(lái)看,看不懂時(shí)就找找其它書,在這方面是怎么寫的,有些書方法是不一樣的。特別是北大出版的,做題的方法都很好。 ③有個(gè)錯(cuò)題記,認(rèn)真分析錯(cuò)的原因,不可再犯,多記點(diǎn)有用的公式,公式記多了做題也快多了,好像高數(shù)還有選擇填空之類的嗎! ④時(shí)常練習(xí),學(xué)數(shù)學(xué)不做題就是浮起的,千萬(wàn)莫學(xué)墻頭蘆葦。 ⑤養(yǎng)成好的自習(xí)習(xí)慣,注意學(xué)習(xí)的質(zhì)量和進(jìn)度。重要時(shí)間內(nèi)千萬(wàn)保持良好的生活規(guī)律。 另 首先要理清高數(shù)總體的知識(shí)框架。高數(shù)的主體是微積分。 微積分分為微分學(xué)和積分學(xué)兩部分,微分學(xué)和積分學(xué)的基礎(chǔ)和核心思想都是極限,極限的思想是貫穿于始終的,所以首先要掌握極限的定義。 微分學(xué)的中心問題是求導(dǎo)問題,反映在幾何上就是切線問題,求導(dǎo)也就是求函數(shù)變化率的極限,所以一定要掌握和理解導(dǎo)數(shù)的定義;積分學(xué)的中心問題是求積問題,求積是求導(dǎo)的逆過(guò)程,難度比微分學(xué)要大,積分分為不定積分和定積分,值得注意的是,不定積分和定積分的定義并不相同,但是定積分可以通過(guò)不定積分的算法來(lái)求解。 微積分中的難點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)和求積問題,也就是換元思想的應(yīng)用,需要多做題來(lái)更好的理解。 然后要弄清微積分的考點(diǎn),這樣會(huì)更有針對(duì)性,比如等價(jià)無(wú)窮小替換,求極限,連續(xù),間斷,分?jǐn)嗪瘮?shù)分?jǐn)帱c(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的求法,高階導(dǎo)數(shù),洛必達(dá)法則,最值問題(求一階導(dǎo)數(shù)),凹凸問題(求二階導(dǎo)數(shù)),用換元法和分部積分法求積分等。 課本一定要多看幾遍,每一遍都肯定能有新的收獲。 |
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來(lái)自: 海底叢林 > 《高等數(shù)學(xué)》