第四統(tǒng)計(jì)力學(xué)－－群子統(tǒng)計(jì)理論

人體及中藥中所含有的生命動力元素種類及其含量統(tǒng)計(jì)分布是很復(fù)雜的多體統(tǒng)計(jì)力學(xué)問題。目前有關(guān)多體統(tǒng)計(jì)力學(xué)的理論有四個:

一是麥克斯韋－波爾茲曼(Maxwell-Boltzmann)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)；

二是費(fèi)米－狄拉克(Fermi-Dirac)帶電量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)；

三是玻色－愛因斯坦(Bose-Einstein)無荷電量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)。

這三種統(tǒng)計(jì)力學(xué)在多體粒子統(tǒng)計(jì)力學(xué)分布問題上作出了巨大貢獻(xiàn)，但是用來解決人體、中藥等生物體內(nèi)多種元素的多體統(tǒng)計(jì)分布問題就不能再適用了。在這樣的情況下，我們要尋找另一種統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論。作者長期致力于第四統(tǒng)計(jì)力學(xué)一群子統(tǒng)計(jì)理論的研究，認(rèn)為該理論為解決生物體內(nèi)生命動力元素群的分布問題提供了重要的方法?，F(xiàn)已運(yùn)用群子理論并通過對人體器官和組織以及中藥生命動力元素群的分布計(jì)算，成功地揭示了中醫(yī)學(xué)中有關(guān)陰陽、歸經(jīng)等理論的內(nèi)在規(guī)律，為中醫(yī)學(xué)理論的現(xiàn)代化提供了極為重要的科學(xué)依據(jù)。

·第四統(tǒng)計(jì)力學(xué)－－群子統(tǒng)計(jì)理論的初步知識

·當(dāng)代四種統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論的概述

(一) Maxwell- Boltzmann統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論

多體統(tǒng)計(jì)理論中Maxwell-Boltzmann統(tǒng)計(jì)力學(xué)解決了這樣一個微觀粒子力學(xué)的多體統(tǒng)計(jì)問題:如幾乎不考慮氣體分子之間作用力，并且氣體分子的數(shù)目遠(yuǎn)比空間格子數(shù)目少，氣體分子可以運(yùn)動于不受任何空間限制的大空間內(nèi)。這好比任意人群隨意進(jìn)入許多個房間的各種分布形式。這一統(tǒng)計(jì)力學(xué)可以推導(dǎo)出宏觀的理想氣體方程V=CRT。但當(dāng)分子間有一定的相互作用力時(shí)，這種理論就不能再適用了。而第四統(tǒng)計(jì)力學(xué)就能從理論上推導(dǎo)出理想氣體方程式而且是分子間有作用力的范德華氣體方程式。

(二) Fermi- Dirac統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論

Fermi-Dirac量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)解決了電子、質(zhì)子等帶電粒子的群體統(tǒng)計(jì)分布問題，這一理論能解決帶電粒子最多只能進(jìn)人一個有限空間的情形，即互相處于排斥狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)體系，這好比有很多房間，但是每一個房間最多只能容納一個人的各種分布形式。Fermi-Dirac統(tǒng)計(jì)力學(xué)就是研究這種形式的統(tǒng)計(jì)理論，可以用來探討金屬中自由電于的導(dǎo)電與外電場、溫度、應(yīng)力等關(guān)系，但是無法用來討論生物體內(nèi)不同電荷量，又有不同離子和含量的復(fù)雜體系。因?yàn)樵谏矬w內(nèi)帶電離子與反電離子處于既分開又共存的狀態(tài)，所以不能當(dāng)作單純的排斥體系來加以研究。

(三) Bose- Einstein統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論

Bose-Einstein統(tǒng)計(jì)理論成功解決了光子、氦等無電荷粒子體系的群體統(tǒng)計(jì)力學(xué)問題。該統(tǒng)計(jì)方法與Fermi-Dirac統(tǒng)計(jì)比較是另一個極端情形:即因粒子不帶電所以在某一足夠大的空間中把粒子無限制地堆在一起。這好比人們可以集體進(jìn)入許多體育館的分布方式，Bose-Einstein統(tǒng)計(jì)力學(xué)就是研究這種分布方式的統(tǒng)計(jì)理論。但是在生物體內(nèi)許多種類的生命動力元素是分布于各種器官和組織以及中藥中，并隨著載體的種類及生長條件的不同而其分布也發(fā)生變化。所以上述三種統(tǒng)計(jì)力學(xué)無法解決這種幾十種多體在一起又是在功能上個體化的統(tǒng)計(jì)體系。

總之以往的三大統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論對生物體內(nèi)多元素多種分子體系而言是無能為力的。

(四)第四統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論一子統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論

第四統(tǒng)計(jì)力學(xué)－－群子統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論是針對多體粒子和多個空間“友好”分布的最普遍的統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論。這好比是若干人共同占據(jù)若干房間的情形，或一個房間可以容納一個人也可以容納若干人。正因?yàn)檫@樣我們只要加一些多體粒子間排斥因素或粒子間不受限制的堆積因素，那么第四統(tǒng)計(jì)力學(xué)方程很容易還原成第一、第二、第三統(tǒng)計(jì)力學(xué)的計(jì)算方程式。考慮到要運(yùn)用這一理論研究人體及中藥中生命動力元素群的分布問題，所以只結(jié)合特定情況介紹相關(guān)理論。

·群子的基本知識

(一)群子的概念

群子實(shí)際上是多體粒子群集體的一種結(jié)構(gòu)或運(yùn)動單元。比如，原子核是核子的群集體，即核子的群子，核子是層子或夸克的群子，細(xì)胞核是染色體的群子，人體是由各種不同類型細(xì)胞群子組成，分子晶體是由許多分子組成的群子，大分子是鏈節(jié)的群子，運(yùn)動中的高分子鏈?zhǔn)擎湺蔚娜鹤?。聚氯乙烯是初級顆粒的群子，高聚物是不同分子量高分子的群子，嵌段高分子是不同單體序列的群子，固體粉粒分布是由不同粒徑的顆粒群子組成，非理想氣體則由氣體分子群子組成。

從廣義說來，宇宙是由許多星球的群子組成；人類社會是各族的群子組成，也可以說有許多家庭群子組成；一個家庭由若干男人和女人的群子組成；一個國家則由各種民族的群子組成；圍棋的布局是由黑子和白子的群子組成；戰(zhàn)爭的雙方布局是由軍隊(duì)和兵器的群子組成；一個油田是由許多油井的群子組成；而世界油田的分布則是由各個地區(qū)的油田的群子組成；空間是由小空間(簡稱空子）的群子組成，時(shí)間是由短時(shí)間(簡稱時(shí)子)的群子組成，中藥是由高親電強(qiáng)度和低親電強(qiáng)度的陽離子群子組成?？梢娙鹤邮且环N司空見慣的有形或無形的群集體，其大小不受限制，是由研究的具體對象來決定的。群子總是包含兩類極小的單位組成，為方便將那些群子中的一方簡稱為基子或單子。

(二)群子的基本特性

1.群集性　　群子的最重要的特點(diǎn)是它的多體聚集性，即在每一個群子中包括若干個單子，當(dāng)然也可以包括若干個空子。這好比是一棟樓房由若干個兩間，若干個三間，若干個四間等房間來組成一樣，每若干個房間構(gòu)成一類群子的單子。

2.多層性　　多層性指某一群子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的多層性，即物質(zhì)世界結(jié)構(gòu)的多層性帶來了群子的多層性。比如在從原子到宇宙的廣闊領(lǐng)域里，原子是由若干個核子和電子組成的群子構(gòu)成，而分子是由若干個不同電性的原子的群子組成；地球上的物體由不同作用力的物質(zhì)群集而成；太陽系則由大小不等的若干個星球(包括地球在內(nèi))的群子組成；宇宙又是由這些天文系的群子構(gòu)成。這里群子可以由小到大，也可以由大到小。在人體中層次結(jié)構(gòu)更明顯，就皮膚而言，至少有四層以上不同結(jié)構(gòu)組成。

3.模糊性　　群子的模糊性指在定量地描述群子的物理行為時(shí)，不像量子力學(xué)、量子化學(xué)那樣，研究其精細(xì)的化學(xué)和立體結(jié)構(gòu)，比如在研究人的外形特征時(shí)，并不要求研究具體人物的具體長相，只是尋求描述屬于人的形象的本質(zhì)的共同特征，這樣我們可以在紙上畫出人的樣子，但他是否像某個具體的人并不清楚，因此這種描述具體來說是模糊的，但是按某某樣子具體畫出來的形象并不一定完全像人的樣子，因?yàn)檫@里的某某也許五官不全，不能代表人的完整的形象。從這個意義上，群子的模糊性不僅不降低其“身價(jià)”，而是提高了“身價(jià)”，更加普遍化了。就中藥而言當(dāng)高親電強(qiáng)度陽離子分布比較多時(shí)，中藥表現(xiàn)為陰性，相反低親電強(qiáng)度陽離子分布較多時(shí)，中藥表現(xiàn)為陽性。

4.最可幾性　　群子的最可幾性指在一定的條件下客體中的群子具有最大可能結(jié)構(gòu)狀態(tài)，即達(dá)到最可幾分布的狀態(tài)。此時(shí)物體的宏觀性質(zhì)主要由這些最可幾群子的大小，結(jié)構(gòu)及運(yùn)動能力來決定。

5.可變性　　群子的可變性指研究對象處于運(yùn)動狀態(tài)時(shí)，其中的群子大小、結(jié)構(gòu)及相應(yīng)的運(yùn)動能力也隨之變化，比如二元溶液在不同組成溫度和壓力下，處于某一汽－液平衡溶液的最可幾群子和分布也在變化。這種可變性使群子理論不僅可以應(yīng)用于熱力學(xué)平衡過程而且也可以用于動力學(xué)過程，還可以用來研究各種中藥及人體內(nèi)血清等可變物質(zhì)的變化規(guī)律。

(三)構(gòu)成群子的若干條件

2.界面條件　　在自然和社會現(xiàn)象中，許多群子可以利用明顯的界面相互隔開，如在粉體中顆粒和顆粒之間，某些高分子復(fù)合材料中的增韌體“海島”邊緣上的界面等。但是，一些群子之間的界面并不明顯，例如，空間的群子、時(shí)間的群子就難以用某種界線或用實(shí)際界面來劃分，同樣在化學(xué)工程中，常遇到的二元或多元溶液中存在的群子也很難觀察其某種界面。在這種情況下談?wù)撃撤N界面是一種假想的界面，是看不見摸不到的，而且是可以自由穿越的。

3.競爭條件　　群子理論認(rèn)為客觀上形成一種群子是由某種可能性支配的結(jié)果，即由于過程的競爭因素起作用所致，比如就某種中藥而言，其中高親電強(qiáng)度的離子和低親電強(qiáng)度的離子有競爭，如果前者占優(yōu)勢，那么該中藥呈現(xiàn)陰性，反之后者占優(yōu)勢，該中藥呈陽性；又如某種物料被粉碎時(shí)，有三種可能性:一是物料被粉碎到很細(xì)的粉料，二是物料粉碎到很粗的粉料，三是介于這兩者之間。究竟形成哪種粒度的群子，這要看物料粉碎過程中物料本身的可碎性，能量損耗及粉碎機(jī)制等幾個方面的競爭?？梢娙鹤觾?nèi)部的組成和性質(zhì)是由分子間相互競爭作用來決定的。

4.相對獨(dú)立運(yùn)動條件　　群子形成與體系內(nèi)單子或空子之間的相互作用有關(guān)，但是這種相互作用會導(dǎo)致群子的相對獨(dú)立性。為說明這一點(diǎn)，不妨觀察一下由黑子、白子構(gòu)成的圍棋全局。其中就有黑子包圍白子、白子包圍黑子，外線包圍內(nèi)線，內(nèi)線包圍外線，其結(jié)果圍棋的全局可以分成為相對獨(dú)立的若干“戰(zhàn)場”，每一個“戰(zhàn)場”將由若干個黑子和白子對峙，勾成對立雙方的群子。在這些“戰(zhàn)場”中，有的是具體決定全局勝負(fù)的“棋眼”，這樣群子實(shí)際上是介于整體和個體之間的一種相對獨(dú)立的層次結(jié)構(gòu)單元。在這里每一個群子是由若干個雙方個體群集而成。這種群子簡稱為整群子，而其中各方的群子簡稱為半群子。但是應(yīng)當(dāng)指出群子的相對獨(dú)立性還有另一層重要意思，即整群子內(nèi)雙方數(shù)量的比值與全局雙方的比值可以相同，也可以不同，這好比是中藥整體中生命動力元素的分布與中藥各個部位分布有所不同；又如在戰(zhàn)爭時(shí)期從全局來看，這一方強(qiáng)于另一方，而在局部戰(zhàn)場上另一方卻可能是遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于這一方。從這樣的比喻中可以想到群子內(nèi)雙方群集的數(shù)量對比與整體內(nèi)雙方數(shù)量對比()可以有很大的差別。

本書將在一下章節(jié)就詳細(xì)討論各種中藥材的上述比例及藥效和藥性問題。

·群子統(tǒng)計(jì)力學(xué)分布曲線的描述

為定量地描述中藥中生命動力元素的分布，首先從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā)研究分布曲線。針對生命體內(nèi)生命動力元素含水離子的統(tǒng)計(jì)方程，作如下分布。

粒子:  

帶電強(qiáng)度:  

含量:  

因此可以作出帶電強(qiáng)度()與含量()之間關(guān)系圖(圖中 、)為形成某種群子的競爭因子)有下列5種情形。

從圖3-1至圖3-5可以看出曲線3-1的分布不受ξ的限制，即較大ξ和較小ξ粒子出現(xiàn)的競爭能力均等，故 ＝１,＝１；而曲線3- 2為 >>，即低電荷強(qiáng)度的粒子占優(yōu)勢；曲線3-3為 >> ，即高電荷強(qiáng)度的粒子點(diǎn)優(yōu)勢；曲線3-4為、趨向于０，巳這是高度均一的分布；曲線3-5是雙分布曲線?？梢娺@些曲線是相當(dāng)復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)體系。只有群子統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論方程才能精確的描述這些曲線的真實(shí)情況。為了定量的描述這些曲線，不妨把曲線中含量 加和，分別可得下列曲線(圖3-6－圖3-10)。

這些曲線更好地反映了粒子分布的總體情況，在曲線3-6中 和ξ呈線性關(guān)系；曲線3-7中從起始部分開始 增長很快；曲線3-8中后部 才迅速增長；曲線3-9中只在某一ξ時(shí) 迅速增長；曲線3-10的最大特點(diǎn)是在ξ量變化很大的情況下累積

含量幾乎不變?，F(xiàn)在為了進(jìn)一步了解不同電荷強(qiáng)度ξ對含量 的關(guān)系把上述曲線的坐標(biāo)調(diào)換過來可得到下列曲線(圖3-11－圖3-15)。

由上述圖中可以看出曲線3-12和曲線3-13，曲線3.-14和曲線3-15互為相反的趨勢。

·三參數(shù)群子統(tǒng)計(jì)方程的建立

在實(shí)際群子體系中并不一定形成線性凝聚方式，而實(shí)際上分散成離散狀態(tài)，即隨著物質(zhì)的不同，器官、組織及中藥內(nèi)群子會偏離線性狀態(tài)，故在真正體系中就有相互水平不同的固有分布，線性分布轉(zhuǎn)換為下面比例關(guān)系:

其中 、為偏離線形結(jié)構(gòu)的固有常數(shù)。

此時(shí)可得:

在這一公式中， 及 反映了人體器官和組織或中藥內(nèi)生命動力元素除外不同物種基底（ 和 數(shù)量）之外，在此基礎(chǔ)上活躍在生命體的生命動力元素離子的數(shù)量。當(dāng)每一個單位空間中兩種粒子數(shù)量完全一樣時(shí)，＝０，＝０，即體系內(nèi)粒子分布達(dá)到原始的固有分散體系，此時(shí) →0、→0，→0，說明○和●離子達(dá)到高度均勻的原始程度。不難看出當(dāng) →0、→0，同時(shí)＝0、＝0時(shí)，生物體內(nèi)甚至由一種親電強(qiáng)度的離子起主導(dǎo)作用。由于這種中藥的生命動力元素的分布過窄，故常表現(xiàn)為毒性。我們從統(tǒng)計(jì)體系的加權(quán)原理出發(fā)可得

故

其中ξ、、、x均可以從理論和實(shí)驗(yàn)上確定，所以可以用計(jì)算機(jī)直接回歸出k、、 三個參數(shù)。

·k、 、三參數(shù)的物理意義

·k的物理意義在公式 中，當(dāng) ＝1， ＝1 且離子含量的累積數(shù)x＝0.5時(shí)，可得此時(shí)可從下面圖形（圖3－18）確定 的值。

由此可以看出 和k值之間有單調(diào)增函數(shù)關(guān)系，k值反映這個分布曲線的總高度， 直接反映人類器官、組織及中藥中高親電強(qiáng)度離子分布的總水平。另一方面也可以從 →0、 →0 時(shí)進(jìn)一步了解k值的物理意義，當(dāng) →0、→0時(shí)，前式變?yōu)?span lang="EN-US">，由此可以畫出圖3－19.由此進(jìn)一步看出k代表不同器官、組織或中藥內(nèi)隨著物質(zhì)不同所引起的高親電強(qiáng)度離子的固有特征分布狀態(tài)，直接可以用來界定器官、組織或中藥的陰陽程度。

· 、的物理意義

在公式 中， ＝ ，＝  

代表在器官組織或中藥中微觀區(qū)域（指一個群子）高親電強(qiáng)度離子聚集能力和藥效功能。代表在器官組織或中藥的微觀區(qū)域（指一個群子）低親電強(qiáng)度離子聚集能力和藥效功能。

對比可以用圖3－20至圖3－22來說明其物理意義。如在k=(為陰陽臨界值)的條件下，當(dāng) ＝1的特殊狀況時(shí)，出現(xiàn)下列3種情況（圖3－20）。

但當(dāng)時(shí)，意味著高親電強(qiáng)度的離子總含量高，而低親電強(qiáng)度的離子含量很低，但是仍有圖3-21。

在這種情況下即使偏陰性的器官、組織或中藥中完全有可能存在 / > 1 ，此時(shí)器官、組織或中藥的陰性功能或藥效得以進(jìn)一步增強(qiáng)，而 / < 1 時(shí)陰性器官、組織或中藥就獲得偏帶陽性功能或藥效。反過來 時(shí)意味著器官、組織或中藥中低親電強(qiáng)度的離子分布占優(yōu)勢，但是同樣存在 ～、> 和 <的情形(圖3 -22):

因此，當(dāng) / < 1 時(shí)，較陽性器官、組織或中藥的陽性功能或藥效講一步增強(qiáng): /> 1時(shí) ，較陽性器官、組織或中藥就偏帶陰性的功能。正是由于上述原因，不管是器官、組織或中藥至少有下列四種情形。如對中藥而言總是可以分成:

第一類:　高陽性(＋＋)：　性昧以甘、溫、熱為主；

第二類:　以陽性為主兼陰性(＋－):　性味以甘溫為主，偏帶苦寒；

第三類:　以陰性為主兼陽性(－＋):　性味以苦寒為主，偏帶甘寒；

第四類:　高陰性(－－):　性味以苦、寒、澀為主。

但我們還可以把中藥分成八種類型:＋＋＋、＋＋－、＋－＋、－＋＋；－－－、－＋－、－－＋、＋－－。進(jìn)一步分出十六種類型，詳見后面章節(jié)。

·/ 的物理意義

根據(jù)方程 ，當(dāng)時(shí)，，反映人體器官、組織或中藥中高親電離子對低親電離子在聚集和功效方面的競聚能力，其值越大，不管器官、組織或中藥屬于陰性或是陽性，其中陰性陽離子聚集起來呈現(xiàn)陰性效應(yīng)的可能性越大，故對陰性體系而言增加其陰性強(qiáng)度，反之 越小，致使陰性體系偏帶陽性。這樣和越小(→０、→０及→０、>０時(shí))，器官、組織和中藥內(nèi)兩種陽性離子混合達(dá)到固有狀態(tài)或高度均勻的狀態(tài)，藥效達(dá)到某種固有狀態(tài)，此時(shí)不隨含量改變而改變。反之 和 越大(>1、>1的情形)，兩種陽性離子混合的程度越差，使它們各自表現(xiàn)個性，即往往表現(xiàn)出陰陽共存的特性。這種藥物往往同時(shí)具備免疫和解毒雙重功能。

鑒于以上討論可以用圖3-23表示群子陰陽分布。

當(dāng) >1、>１時(shí)，上述分布中還要包含原始的 、分布。

·、、的物理意義

由公式 、、可以看出 k和對方程有同步效果，所以 更確切反映器官、組織和中藥中高親電陽離子的總效應(yīng)，故 越大則生物體的陰性越強(qiáng)。由上述公式也可以看出 對方程有相反影響，故 更好地反映低親電強(qiáng)度陽離子的總效應(yīng)。而 ，實(shí)際上是總的陰性和陽性之比，故從總體上看 可以更確切的反應(yīng)生物體的偏陰或偏陽的程度，例如當(dāng) k 不大，而 越小，生物體就表現(xiàn)非常高的陽性。相反地當(dāng) k 較大，而 很大，生物體表現(xiàn)非常高的陰性。介于這兩者之間可以有較陰、較陽、偏陰、偏陽、陰偏陽和陽偏陰的過度狀態(tài)。（提請注意，如果定義某個狀態(tài)的普洱生茶為普洱茶，這里就是定量的定義基礎(chǔ)。）

·回歸k、、的方法

已知 只要在ξ－x圖上取x=0.5處的ξ值，就可以計(jì)算出　k　的值。至于 、可從下列方程得到

其中?。亍ⅲ?、k已知，由計(jì)算機(jī)回歸出 、。

·實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

(一)對生命相關(guān)元素含量取自然對數(shù)

人們一直認(rèn)為生物體內(nèi)的微量生命動力元素是以簡單的算術(shù)加減的形式起作用，這種概念不適于實(shí)際情況，因?yàn)轶w內(nèi)極微量生命動力元素是反復(fù)的起催化激活動力作用，因此不能用簡單的加和方法，從理論上看應(yīng)該用自然對數(shù)濃度來衡量元素的存在度，其原理描述如下。

設(shè) 為某元素的原子含量，為該元素原子序數(shù)()或是離子電荷強(qiáng)度()；當(dāng)每增加一點(diǎn)原子序數(shù)或電荷強(qiáng)度，相應(yīng)的該元素的變化率為:；因考慮到這些元素自身有親和聚集作用，即有增加其濃度的效應(yīng)，故 的變化與其當(dāng)時(shí)濃度有正比關(guān)系，所以建立如下方程式。

（方程中的k是常數(shù)）

對上式兩邊進(jìn)行積分:

（C為常數(shù)）

由此建立了 與 的關(guān)系，這一關(guān)系真正體現(xiàn)了生命相關(guān)的微量生命動力元素的定量效應(yīng)。即按自然對數(shù)規(guī)律起作用，而不是簡單的算術(shù)規(guī)律來起作用，如有的微量生命元素表面上看很多，但取自然對數(shù)就不顯大了，相反地那些絕對量很少的微量生命元素經(jīng)過取自然對數(shù)與前面的量相比就不那么懸殊了，從而真正地體現(xiàn)了生命相關(guān)微量元素的作用。

(二)對數(shù)相對濃度 的校準(zhǔn)

因?yàn)槲⒘可睾恐当緛砭托?，故在常用濃度單位下求對?shù)后多為負(fù)值，因此為達(dá)到直觀效果，選定各組織相應(yīng)元素含量表中 的最小值，將其定為基底，即作為零點(diǎn)，其余各數(shù)值與之相比，這樣得到一組新的均大于或等于零的數(shù)值，以此來體現(xiàn)各個微量生命動力元素的相對含量。

(三)求每一元素 校準(zhǔn)所占的分?jǐn)?shù)，并進(jìn)行累積在對比元素的含量大小時(shí)，以往僅著重于某一元素的絕對含量，但各種元素的作用是相互關(guān)聯(lián)的，所以應(yīng)該看元素的整體分布狀況。為此先計(jì)算某一元素含量的分?jǐn)?shù)，即按式(1-4)求分?jǐn)?shù) :

然后考察累積的總貢獻(xiàn):

（X為對數(shù)含量的累積分?jǐn)?shù)）

其中 值即為最后所得的累積值(X)，應(yīng)等于 1 ，我們將以其作為作圖及對比的依據(jù)。很自然，當(dāng)某一元素含量未在相應(yīng)的元素含量表中體現(xiàn)時(shí)，在最后累積時(shí)，將其按 0進(jìn)行累積，這是因其含量極微，其作用效果也趨近于 0 ，這樣就比較合理地考慮到那些最微量生命元素的存在效果。為了定量地考慮中藥中生命動力元素的作用機(jī)制，本文先按照上述的數(shù)據(jù)處理原則專門計(jì)算了中藥白芷中的生命動力元素的分布，其結(jié)果如下(表3-1)。

表3-1中所列的數(shù)據(jù)為按親電強(qiáng)度標(biāo)度ξ排序的白芷的生命動力元素含量，可以發(fā)現(xiàn)與根據(jù)原子序數(shù)排列的結(jié)果并不一致，這是因?yàn)橐肓?span lang="EN-US">，該公式充分考慮了生命動力元素發(fā)揮催化激活作用時(shí)的存在形式，即水合離子形態(tài)。這樣才能真正體現(xiàn)生命動力元素的作用機(jī)制。

經(jīng)第四統(tǒng)計(jì)力學(xué)－－群子理論回歸方程: 可以計(jì)算得到

k＝４.１１３、=０.３０８、＝０.２５１，由此就可以作出白芷的第四統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論模擬曲線(圖3-24)。

由圖3 -24可以看出當(dāng) k＝4.113、＝O. 308、＝0.251時(shí)，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)和計(jì)算曲線是非常一致的。