1.5原碼、反碼與補碼計算機存儲的數(shù)據(jù)是以補碼的形式體現(xiàn)的，所以就要我們掌握原碼、反碼與補碼的概念。 本節(jié)必須掌握的知識點: u 計算機中正數(shù)、負數(shù)的表現(xiàn)形式 u 原碼、反碼、補碼的概念 假設(shè)有個容器存儲的數(shù)據(jù)是10101010，那我們怎么知道它儲存的數(shù)據(jù)到底是多少呢？ 回答這個問題，首先要知道它存儲的數(shù)據(jù)是什么形式? 如果是文本，需用文本的方式來解析; 如果是視頻，需按照視頻的方式解析; 如果是數(shù)值，需先確定它是無符號數(shù)還是有符號數(shù); 如果是無符號數(shù)，假設(shè)我們按照16進制解析它是0xAA; 如果是有符號數(shù)，它是什么? 在有符號數(shù)中0xF：表示 -1，0xE表示-2… 我們依此查下去，0xA：表示-6，那0xAA呢？一個個查下來效率也太低了，有沒有更好一點辦法呢？ 圖1-5-1寬度為4字節(jié)數(shù)據(jù)存儲 從圖1-5-1我們可以得出一個規(guī)律，假設(shè)儲存的是有符號數(shù)，0x8000 0000與0x7FFF FFFF中間一分為二,左邊為負數(shù)，右邊為正數(shù)，0x08轉(zhuǎn)化為二進制值為00001000,0x07轉(zhuǎn)化為二進制為00000111，再看0x0和0xF，0x0轉(zhuǎn)換為二進制還是00000000，0xF二進制值是00001111，它們之間是相反，是不是所有的值都是這樣呢？整個圓是對稱的，一共有232個數(shù)，左邊是215，右邊也是215，由于正數(shù)從0開始，所以它的最大值為231-1，整個圓兩邊的值完全相反，我們測試橫線上方一組數(shù),將左邊的0XBFFF FFFF與右邊0x4000 0000全部轉(zhuǎn)換為二進制： 每一位左右都是相反的，假設(shè)左邊為1（最高位），右邊則為0（最高位），我們根據(jù)這些規(guī)律，能快速計算一個十六進制數(shù)值表示的有符號數(shù)是多少，所以總結(jié)出了原碼、反碼、補碼。那么無符號數(shù)呢？它沒有一分為二，全部是正數(shù)，它的編碼規(guī)則沒有所謂的原碼、反碼、補碼。 有符號數(shù)的編碼規(guī)則為： 正數(shù)以原碼形式儲存在計算機中； 負數(shù)以補碼形式儲存在計算機。 下面我們介紹一下原碼、反碼、補碼的概念： 1.5.1【原碼、反碼、補碼的概念】 原碼：最高位為符號位，（“0”代表正數(shù)，“1”代表負數(shù)，）其余各位為數(shù)值本身的絕對值。 反碼： 正數(shù)：反碼與原碼相同； 負數(shù)：符號位為1，其余位對原碼取反。 補碼： 正數(shù)：補碼與原碼相同； 負數(shù)：符號位為1，其余位對原碼取反加1。 例1：寫出1的原碼、反碼、補碼。 解析： 1、首先確定數(shù)據(jù)寬度，假設(shè)數(shù)據(jù)寬度為一個字節(jié)（BYTE); 2、判斷符號位 1對應(yīng)的原碼為：00000001最高位是0（最左邊為高位）表示正數(shù)。 3、根據(jù)概念得知 正數(shù)的原碼、反碼、補碼是它本身。 1的原碼、反碼、補碼為：00000001 下面我們用C程序來看驗證一下，代碼如下： int main(int argc,char* argv[]) { char x = 1; //char的數(shù)據(jù)寬度為1字節(jié)（BYTE） printf('地址是%x\n',&x); //&x表示取x的地址。 return 0; // } 程序打上斷點后，我們打開內(nèi)存窗口，將&x拖進內(nèi)存搜索框，顯示如下圖1-5-2： 圖1-5-2 例2：寫出-1的原碼、反碼、補碼 解析： 1、首先確定數(shù)據(jù)寬度，假設(shè)數(shù)據(jù)寬度為一個字節(jié)（BYTE); 2、判斷符號位; -1原碼:10000001最高位是1（最左邊為高位）表示負數(shù)。 3、根據(jù)第2步得知是負數(shù)，我們根據(jù)概念推出-1的原碼、反碼、補碼。 -1原碼:10000001 -1反碼：11111110 -1補碼：11111111 我們用C程序來驗證一下，代碼如下： int main(int argc,char* argv[]) { char x = -1; //char的數(shù)據(jù)寬度為1字節(jié) printf('地址是%x\n',&x);//&x表示取x的地址。 return 0; } 查看內(nèi)存，發(fā)現(xiàn)x在內(nèi)存中存儲的是FF。 圖1-5-3 注：此部分內(nèi)容涉及到使用后面內(nèi)容，沒有基礎(chǔ)的同學(xué)先不用驗證。 例3：假設(shè)內(nèi)存中保存一個數(shù)值為0xAA，假設(shè)它是有符號數(shù)，表示多少？（結(jié)果用十進制表示） 解析：假設(shè)數(shù)據(jù)寬度為一個字節(jié)（BYTE），根據(jù)題意，我們可以確定它是一個有符號數(shù)，所以符號位（最高位）為1，說明它是負數(shù)，那么這個數(shù)值是以補碼的形式存儲的，我們要將補碼轉(zhuǎn)化為原碼； 解題步驟： 1、將0xAA轉(zhuǎn)化為二進制：1010 1010； 2、將補碼轉(zhuǎn)化為反碼，反碼為：1010 1001； 3、將反碼轉(zhuǎn)化為原碼，最高位保持不變，對其余位取反： 1101 0110； 4、原碼為1101 0110，所以它的值為：-0x56，轉(zhuǎn)換為十進制，結(jié)果為-86。 例4：使用在C語言中觀察0x80、0x7F(沒有接觸過C語言的沒關(guān)系，這里只需要了解一下即可) #include int main(void) { char x = 0x80;//char表示有符號數(shù)char類型 unsigned char y = 0x80;//unsigned char無符號數(shù)char類型 printf('%%u: %u,%u\n',x,y);//%u是以十進制無符號數(shù)輸出 printf('%%d: %d,%d\n',x,y);//%d是以十進制有符號數(shù)輸出 printf('%%X: %04X,%04X\n',x,y);//%x是按照十六進制輸出; char x1 = 0x7F; unsigned char y1 = 0x7F; printf('\n%%u: %u,%u\n',x1,y1); printf('%%d: %d,%d\n',x1,y1); printf('%%X: %04X,%04X\n',x1,y1); return 0; } 運行結(jié)果： u下一節(jié)介紹邏輯運算。 練習(xí)： 1、0x88在計算機中存儲成什么值(數(shù)據(jù)寬度4字節(jié))？ 2、已知計算機存儲的數(shù)據(jù)如下，寫出原碼(數(shù)據(jù)寬度1字節(jié)) 。 E3 8F FE 7E CD |
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