對于抽象函數(shù)的奇偶性，要熟練掌握一些常見的情形，例如：奇函數(shù)＋奇函數(shù)＝奇函數(shù)，偶函數(shù)＋偶函數(shù)＝偶函數(shù)，奇函數(shù)×奇函數(shù)＝偶函數(shù)，偶函數(shù)×偶函數(shù)＝偶函數(shù)，奇函數(shù)×偶函數(shù)＝奇函數(shù)，熟練掌握這些有利于咱們快速順利地分析題意；同時還要了解奇函數(shù)和偶函數(shù)的增減性：奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反。這節(jié)課咱們以天津卷的一道高考真題來了解如何根據(jù)這些性質(zhì)來比較抽象函數(shù)值的大小。

分析： f(x)是奇函數(shù)，m(x)＝x也是奇函數(shù)，則g(x)＝xf(x)是偶函數(shù)，要比較偶函數(shù)g(x)的函數(shù)值大小，先要求出函數(shù)g(x)的單調(diào)性，f(x)是奇函數(shù)且是增函數(shù)，則當x∈(0,＋∞)時，f(x)是正數(shù)且隨著x值的增大而增大，函數(shù)m(x)＝x也是正數(shù)且同樣隨著x值的增大而增大，則g(x)＝xf(x)肯定也是正數(shù)且是增函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，所以x∈(－∞,0)時，g(x)是減函數(shù)；根據(jù)偶函數(shù)g(x)的增減性，咱們可以把它的圖象看成對稱軸是y軸，開口向上的拋物線，則自變量的值到y(tǒng)軸的距離（即自變量的絕對值）越大，對應(yīng)的函數(shù)值就越大，則只需要比較自變量的值的絕對值的大小。

因為本題是選擇題，只有一個選項是正確的，所以也可以使用“特殊值”法來求解，奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，可以設(shè)f(x)＝x。