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1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖 前面我們認(rèn)識了_____、______、_______、_____以及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。為了將這些空間幾何體畫在紙上，用平面圖形表示出來，使我們能夠根據(jù)平面圖形想象空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)，這就需要學(xué)習(xí)視圖的有關(guān)知識。我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體。這兩種圖形在建筑、制造業(yè)和日常生活中具有重要意義。 三視圖：觀察者從三個不同位置觀察同一空間幾何體而畫出的圖形。 直觀圖：觀察者站在某一點觀察一個空間幾何體而畫出的圖形。 1.2.1中心投影和平行投影 投影：由于光的照射，并直線傳播，在不透明物體后面的屏幕上可以留在這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影面。 中心投影：投射線交于一點的投影。 平行投影：投射線相互平行的投影稱為平行投影，平行投影按投射方向是否正對著投影面，可分為斜投影和正投影兩種。
問題： 1.用一束平行光照射一個與投影面平行的物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與光源的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎？ 2.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？ 3.一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？ 兩種投影的區(qū)別和聯(lián)系：都是空間圖形的基本畫法，中心投影后的圖形與原圖形比改變較多，直觀性強。畫實際效果圖一般用中心投影法。在畫立體幾何的直觀圖用平行投影。 平行投影的一些性質(zhì)： (1)與投影面平行的線段，它的投影與這條線段_____。 (2）與投影面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形 。 (3) 垂直于投影面的直線或線段的正投影是 。 (4)垂直于投影面的平面圖形的正投影是 。 1．下列幾種關(guān)于投影的說法不正確的是（ ） A．平行投影的投影線是互相平行的 B．中心投影的投影線是互相垂直的 C．線段上的點在中心投影下仍然在線段上 D．平行的直線在中心投影中可不平行 2．哪個實例不是中心投影（ ） A．工程圖紙 B．小孔成像 C．相片 D．人的視覺 3. 兩條相交直線的平行投影是（ ) A、兩條相交直線；B、一條直線；C、兩條平行線；D、兩條相交直線或一條直線. 4. 下列說法其中正確的序號是 。 （1）平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點 （2）空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線還是直線，但平行線可能變成相交直線 （3）幾何體在平行投影和中心投影下有不同的表現(xiàn)形式 （4）圓的中心投影不一定是圓。 5．如圖（1）所示，E、F分別為正方體面
6.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是BB1、BC的中點，則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的投影為( )
7.已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為 A. 8.下列說法錯誤的是( ) A．正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度 B．俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度 C．側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度 D．一個幾何體的正視圖和俯視圖高度一樣，正視圖和側(cè)視圖長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣 |
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