一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般教學(xué)過程

（一）概念的引入

1.直觀引入

數(shù)學(xué)概念一般比較抽象，對于小學(xué)階段以形象思維為主的學(xué)生來說，不易理解和掌握。因此，教師在教學(xué)中可通過實物或圖像，形象直觀地導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念。

例如，教學(xué)圓柱的概念時，教師可先出示一個圓柱實物，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察?？匆豢磮A柱是由哪幾部分組成的，它的底面和側(cè)面各是怎樣的，這樣就自然引出圓柱的特征。

2.通過生活實例引入

數(shù)學(xué)知識來源于生活實際。教師要充分利用學(xué)生日常生活中所熟知的生活事物或?qū)嵗齺硪霐?shù)學(xué)概念。這樣不僅會使學(xué)生對這些數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)更感興趣，而且會使他們覺得這些數(shù)學(xué)概念很親切，發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)就在自己身邊，學(xué)數(shù)學(xué)不是一種諱莫如深的事，這對于建立起他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心至關(guān)重要。

例如，在學(xué)習(xí)圓的概念時，教師引導(dǎo)學(xué)生說一說在日常生活中有哪些物品是圓形的。學(xué)生就會說出覺的鍋蓋、車輪、茶杯蓋等等，然后引導(dǎo)學(xué)生討論這些物品為什么要做成圓形的，引導(dǎo)學(xué)生把生活中的事例轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，激發(fā)起學(xué)生探究圓的欲望。

3.通過舊知引入

蘇霍姆林斯基說：“教給學(xué)生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學(xué)技巧之所在?！睌?shù)學(xué)知識是一個有機(jī)的整體，很多新、舊概念之間存在著某種關(guān)系。到了高年級，許多新概念就可以從已學(xué)過的、聯(lián)系緊密的概念直接引入。

例如，教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，就可以先從復(fù)習(xí)已學(xué)過的因數(shù)概念入手，“請同學(xué)們寫出1、2、6、7、8、9、11、12、15的所有因數(shù)，它們各有幾個因數(shù)？你有辦法按不同的分類標(biāo)準(zhǔn)給它們分類嗎？”再引導(dǎo)他們觀察、比較，可以按因數(shù)的個數(shù)對這些數(shù)進(jìn)行分類，從而引入質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

（二）概念的理解

理解是一種有效的最基本的記憶方法。對于數(shù)學(xué)概念，如果學(xué)生不知其意，單靠死記硬背是很容易忘記的。只有透徹理解了數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，才能記得牢，才會靈活應(yīng)用。

1.利用變式突出概念的本質(zhì)屬性

例如，教學(xué)整數(shù)乘法的意義時，教師利用變式“3+3+3+3＝3×4”，使學(xué)生明白“3×4”中的3表示相同的加數(shù)，4表示有4個3，進(jìn)而理解“3×4”表示4個3相加的和是多少。這樣，學(xué)生對整數(shù)乘法的意義理解得更加深刻。

2.通過反面襯托進(jìn)一步理解概念的本質(zhì)屬性

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如，等式與方程、數(shù)位與位數(shù)、體積與容積、比與比例等相對應(yīng)的概念，既存在許多共同點與內(nèi)在聯(lián)系，又有區(qū)別。對這類概念，學(xué)生常常容易混淆，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，避免互相干擾。這樣，對所學(xué)的概念才會更加明晰。

3.理解概念可以多層次地進(jìn)行抽象概括

教師可以引導(dǎo)學(xué)生把大量研發(fā)材料經(jīng)過逐步的分析綜合、抽象概括，拋棄事物和現(xiàn)象非本質(zhì)的東西，抓住其本質(zhì)特征形成概念。在這個概念形成的過程中，學(xué)生付出了腦力勞動，體驗到獲取知識的快樂，他們對概念的理解就會更加深刻。

例如，教學(xué)3的倍數(shù)的特征：

（1）請學(xué)生寫出若干個3的倍數(shù)。

（2）認(rèn)真觀察這些數(shù)的個位數(shù)字有什么特征？它們的個數(shù)數(shù)字是不是3的倍數(shù)？

（3）這些數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字有什么特征？如果把它們進(jìn)行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？

（4）學(xué)生動手驗證，討論交流，抽象概括，“一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！?/span>

4.下定義或用簡練的語言進(jìn)行描述

在教學(xué)中，教師既要關(guān)注學(xué)生以形象思維為主的特點，同時，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探究概念的含義，沿著由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的認(rèn)知過程去掌握概念，進(jìn)行下定義或用簡練的語言進(jìn)行描述。這樣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言概括能力。

例如，教學(xué)比的意義時，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，觀察聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗，用除法算式表示它們長和寬的關(guān)系，明白這兩個數(shù)量之間的關(guān)系也可說成：“長和寬的比是15比10，寬和長的比是10比15?！敝笤傧露x：“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！?/span>

（三）概念的鞏固

1.引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言來復(fù)述概念的定義

2.根據(jù)自己對概念的理解舉出身邊的實際例子

例如，學(xué)習(xí)了圓柱的概念之后，可引導(dǎo)學(xué)生回憶：“在生活中，你還見過哪些圓柱形的物體？”

3.設(shè)計多種練習(xí)

在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念之后，教師可設(shè)計各種不同形式、靈活精巧的概念練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生綜合練習(xí)、靈活思考，達(dá)到鞏固概念的目的。一般常用的形式有：

（1）選擇題

如：一個三角形，內(nèi)角度數(shù)比是3：1：2，這是個（    ）三角形。（直角、銳角、鈍角）

（2）判斷題

如，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（   ）

（3）改錯題（指出錯誤后，改正過來）

如，含有未知數(shù)的式子叫做方程。

（四）概念的深化

1.概念的熟練運(yùn)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，做到學(xué)以致用，也只有在運(yùn)用當(dāng)中，才可以真正檢驗學(xué)生對概念的掌握程度。因此，教師在學(xué)生理解了數(shù)學(xué)概念之后，要為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，才能使學(xué)生更深刻地理解概念，并不斷地完善概念，體會數(shù)學(xué)知識與生活實際的密切聯(lián)系，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的信心。

例如，學(xué)習(xí)了圓周率之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去測量自行車車輪的直徑，記錄車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)和從家到學(xué)校大約需要的時間，然后計算出從家到學(xué)校的距離。

2.概念認(rèn)識系統(tǒng)的形成

數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過整理，把所學(xué)的數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，在縱橫聯(lián)系中，提升對數(shù)學(xué)概念的理解。

如在學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形后，教師可引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的四邊形進(jìn)行比較、分類，思索逐一增加怎樣的條件，可以使一般四邊形、梯形、平行四邊形、長方形、正方形，并用集合圖表示它們的關(guān)系。這樣，學(xué)生頭腦中就形成了比較系統(tǒng)的“四邊形”的知識體系，而且培養(yǎng)了學(xué)生的分析和綜合能力。