雞兔同籠類型或與此結(jié)構(gòu)相同或類似的應(yīng)用題，可用假設(shè)法解的問題，有時(shí)需要把多個(gè)對象進(jìn)行恰當(dāng)組合以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)對象而運(yùn)用假設(shè)法 。

【典型問題】 松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)。它連幾天采了112個(gè)松籽，平均每天采14個(gè)。問這幾天當(dāng)中有幾天有雨?

分析解答：松鼠媽媽一共采了112÷14=8天的松子，如果全部都是晴天，那么應(yīng)該采20×8=160個(gè)，現(xiàn)在只采有112個(gè)是因?yàn)橛杏晏?，所以?160-112)÷(20-12)=6，這幾天當(dāng)中6天有雨 。

三年級一班的40名同學(xué)參加植樹，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹。已知男生比女生多種30棵樹，問男、女生各有多少人?

分析解答：如果男、女生一樣多，那么男生比女生多種(3-2)×20=20棵樹，實(shí)際男生比女生多種30棵樹，是因?yàn)槟猩扰?，男生每增?名女生就減少1名，這樣每增加1名男生，男生就是女生多種3+2=5棵樹，所以男生的人數(shù)比20多(30-20)÷5=2名則男生22名，女生18名 。

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? 在一次數(shù)學(xué)競賽共有20道題，規(guī)定答對一題得10分，答錯(cuò)一題倒扣5分。五年級一班有45名同學(xué)參加，共得5625分，那么這個(gè)班共答對多少道題?

分析與解答：如果這個(gè)班全部答對應(yīng)得20×45×10=9000分，現(xiàn)在只得到5625分，是因?yàn)橛腥舜疱e(cuò)，而答錯(cuò)一道題較答對一道題要差10+5=15所以共答錯(cuò)(9000－5625):15=225，那么共答對了20×45-225=675

托運(yùn)玻璃儀器250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，若有損壞，被損壞的箱不僅不給運(yùn)費(fèi)，還要每箱賠償損失費(fèi)100元。那么運(yùn)后結(jié)算時(shí)要想獲得運(yùn)費(fèi)，最多只能損壞多少箱?

分析與解答，如果沒有損壞那么250箱可以獲得運(yùn)費(fèi)20×250=5000元但是如果損壞一箱較沒有損壞要少100+20=120錢,5000÷120≈41.7。所以最多只能損壞41箱才能在結(jié)算時(shí)獲得運(yùn)費(fèi)

食品店上午賣出每千克為20元、25元、30元的3種糖果共100千克，共收入2570元。已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么每千克25元的糖果售出了多少千克 ？

分析與解答，由題中條件知，賣出每千克20元的糖果所得的收入為25701970=600元，那么賣出了600÷20=30千克則每千克25元和30元的糖果賣出了100-30=70千克，所得收入為1970元，如果全部是每千克30元的糖果，那么賣出70千克所得的收入應(yīng)為70×30=2100元，現(xiàn)在實(shí)際為1970元，這是因?yàn)檫€有每千克25元的糖果所以每千克25元的糖果賣出了(2100-1970)÷(30-25)=26千克 。

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? 某校購買了大、中、小3種型號的投影儀共47臺(tái)，它們的單價(jià)分別是700元、300元、200元，共支出21200元。已知中型投影儀的臺(tái)數(shù)為小型投影儀臺(tái)數(shù)的2倍，問購買了多少臺(tái)大型投影儀?

[分析與解]如果只有中、小型投影儀，則每3臺(tái)種中，中型有2臺(tái)，小型有1臺(tái)于是價(jià)格為300×2+200=800臺(tái)，而3臺(tái)大型投影儀的價(jià)格為700×32100元，所以有大型投影儀(212000-47×800÷3)：(2100—800)×3=20臺(tái) 。

有紅、黃、綠3種顏色的卡片共100張，其中紅色卡片的兩面上分別寫有1和2，黃色卡片的兩面上分別寫有1和3，綠色卡片的兩面上分別寫有2和3。現(xiàn)在把這些卡片放在桌子上，讓每張卡片寫有較大的數(shù)字的那面朝上，經(jīng)計(jì)算，各卡片所顯示的數(shù)字之和為234。若把所有的卡片正反面翻轉(zhuǎn)下，各卡片所顯示的數(shù)字之和則變?yōu)?23。問黃色卡片有多少張?

分析與解：開始的時(shí)候?yàn)榧t2，黃3，綠3，后來為紅1，黃1，綠2：如果開始的時(shí)候全部都是黃、綠顏色的卡片，那么100張的和應(yīng)該是1003=300，而實(shí)際為234，這是因?yàn)楹屑t色的卡片，所以有紅色卡片(300234)：(3-2)=66張，黃、綠卡片共有100-66=34張于是在翻轉(zhuǎn)之后，黃、綠卡片上的數(shù)字和為123－66×1=57，為34張，。

有雞兔若干只，其中總腿數(shù)比總頭數(shù)的3倍多8，而雞數(shù)的5倍比兔數(shù)的4倍少19只。問共有雞兔多少只?

分析與解注意到如果雞、兔的只數(shù)相等，那么它們的總腿數(shù)是總頭數(shù)的3倍，如果總數(shù)不變，兔每增加1只，雞就減少1只，則腿就較變換前增加4-2=2個(gè)，而兔就比雞多2只，也就是說兔比雞多1只，則總腿數(shù)比總頭數(shù)的3倍多1只，現(xiàn)在多8只，所以兔比雞多8只于是兔的4倍相當(dāng)與雞的4倍多32只，有5倍雞=4倍雞+32-19，所以雞有13只，那么兔有13+8=21只，所以雞、兔共力有13+2l=34只頭完 有雞兔若干只，其中總腿數(shù)比總頭數(shù)的3倍多8，而雞數(shù)的

5倍比兔數(shù)的4倍少19只。問共有雞兔多少只?

?分析與解]注意到如果雞、兔的只數(shù)相等，那么它們的總腿數(shù)是總頭數(shù)的3倍，如果總數(shù)不變，兔每增加1只，雞就減少1只，則腿就較變換前增加4-2=2個(gè)，而兔就比雞多2只，也就是說兔比雞多1只，則總腿數(shù)比總頭數(shù)的3倍多1只，現(xiàn)在多8只，所以兔比雞多8只于是兔的4倍相當(dāng)與雞的4倍多32只，有5倍雞=4倍雞+32-

19，所以雞有13只，那么兔有13+8=21只，所以雞、兔共力有13+2l=34只 。

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