前言

   我從很小的時(shí)候起就沉迷于量子力學(xué)所描述的世界。這學(xué)期，我如愿以?xún)數(shù)剡x修了“量子力學(xué)”課程，然而讓我感到遺憾的是，這門(mén)課的重點(diǎn)乃是如何用數(shù)學(xué)的手段描述以及解決量子力學(xué)的問(wèn)題，唯獨(dú)缺少相應(yīng)的物理詮釋。因此，我希望運(yùn)用在“現(xiàn)代西方科學(xué)哲學(xué)”這門(mén)課程中學(xué)到的知識(shí)及方法，結(jié)合自己的沉思，探討量子力學(xué)中的某些基本問(wèn)題，并展望它所揭示的一種全新世界觀。

一、認(rèn)識(shí)論基礎(chǔ)

    在進(jìn)入主題前，我不得不首先對(duì)本人賴(lài)以行文的基本信念做一些簡(jiǎn)短的說(shuō)明。

    量子力學(xué)隸屬于物理學(xué)，因此我首先要談?wù)撟约簩?duì)物理學(xué)界限的理解。仿造羅素在《西方哲學(xué)史》前言中對(duì)“哲學(xué)”那著名的劃界法，我們也可以對(duì)物理學(xué)做如下定義：“建立在先驗(yàn)公理之上、運(yùn)用邏輯規(guī)則進(jìn)行推演的符號(hào)體系叫做數(shù)學(xué)，試圖闡明世界本質(zhì)的學(xué)科叫形而上學(xué)，兩者的中間地帶便是物理學(xué)?！睌?shù)學(xué)是高度抽象的，它自成體系，擁有明確的法規(guī)，并且不屑與現(xiàn)實(shí)世界有過(guò)多牽扯；形而上學(xué)是腳踏實(shí)地的，它研究我們所在世界的問(wèn)題，永遠(yuǎn)不能脫離“人”而存在。物理學(xué)兼具兩者的特點(diǎn)：它也有先驗(yàn)命題（各種定律及原理），也依靠邏輯分析，在方法上接近數(shù)學(xué)；然而它研究的對(duì)象乃是現(xiàn)實(shí)世界，與經(jīng)驗(yàn)結(jié)合緊密，在目的上接近形而上學(xué)。因此，物理學(xué)決不能滑向兩個(gè)極端：一味強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法而脫離實(shí)在意義的詮釋?zhuān)只蚪K日冥想空談而缺少數(shù)據(jù)的佐證。

    在“物理學(xué)能做到什么”這個(gè)問(wèn)題上，本人深受維特根斯坦的影響。在我看來(lái)，物理學(xué)也是一種語(yǔ)言圖示，在說(shuō)出一個(gè)物理學(xué)術(shù)語(yǔ)時(shí)，我們必須給出它所指稱(chēng)的事實(shí)。但是，我們又絕不可越界，徒勞地談?wù)撌聦?shí)的“本質(zhì)”是什么。物理學(xué)所能做到的，僅僅是告訴我們事物遵循的規(guī)律，或者說(shuō)，世界的特征。因此，諸如“定場(chǎng)中粒子數(shù)守恒”是一個(gè)好的物理描述，因?yàn)樗怯裳Χㄖ@方程導(dǎo)出的結(jié)果所指稱(chēng)的事實(shí)；而“量子力學(xué)是反因果律的”則是一個(gè)壞描述，因?yàn)椤耙蚬伞北旧砭褪且粋€(gè)說(shuō)不清道不明的東西，是維氏眼中的“神秘之物”。

    在“觀察——理論”問(wèn)題上，本人并不認(rèn)可將觀察與理論二分的做法，而更傾向于整體論的觀點(diǎn)。物理學(xué)家玻爾說(shuō)過(guò)：“科學(xué)的任務(wù)是既要擴(kuò)大我們的經(jīng)驗(yàn)范圍又要把我們的經(jīng)驗(yàn)條理化，而這種任務(wù)就表現(xiàn)著各種各樣的彼此不可分割地聯(lián)系著的一些方面。”這句話(huà)深深地道出了我對(duì)“觀察——理論”問(wèn)題的理解。

    19世紀(jì)末以來(lái)，操作主義在物理學(xué)界中越來(lái)越盛行，愛(ài)因斯坦對(duì)“同時(shí)性”的精彩定義即是操作主義之一成功典范。本人亦曾對(duì)布里奇曼的學(xué)說(shuō)略有涉獵，在我看來(lái)，操作主義極好地符合物理學(xué)的特征，因此后文將不可避免地出現(xiàn)一些操作主義的影子。

    認(rèn)識(shí)論的基礎(chǔ)大致敘述至此，下面進(jìn)入正題。

二、從經(jīng)典到量子

    想象有這么一個(gè)人，他掌握且熟練地運(yùn)用牛頓力學(xué)與麥克斯韋電磁學(xué)，并能夠借此對(duì)宏觀低速物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律做出精確的計(jì)算和預(yù)言。然而一個(gè)古老的問(wèn)題始終困擾著他：物質(zhì)的最小單位是什么？為回答此問(wèn)題，他發(fā)展出各式各樣的新工具，向微觀的領(lǐng)域不斷進(jìn)軍。這時(shí)似乎有實(shí)驗(yàn)確鑿地顯示：組成物質(zhì)的最小單位叫做原子，它具有所謂的核式結(jié)構(gòu)，雖然看不見(jiàn)、摸不著，卻又實(shí)實(shí)在在地響應(yīng)著實(shí)驗(yàn)的問(wèn)詢(xún)。這個(gè)人自然會(huì)想到用那套新工具探索原子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律了，可是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)卻讓他大吃一驚：以往那些神圣不可侵犯的條例崩塌毀滅了，取而代之的是一片雜亂無(wú)章的廢墟。可憐的人只好兢兢業(yè)業(yè)地從頭做起，重新摸索出一套適用于描述原子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的新方法。

         熟諳物理學(xué)史的人一定明白，上面那個(gè)故事講述的正是量子力學(xué)的發(fā)展歷程，故事中的“工具”“實(shí)驗(yàn)”“數(shù)據(jù)”“方法”無(wú)非對(duì)應(yīng)著陰極射線(xiàn)技術(shù)、α粒子散射實(shí)驗(yàn)、黑體輻射曲線(xiàn)、薛定諤方程等教科書(shū)上赫赫有名的詞匯而已。我講這個(gè)故事沒(méi)有其他目的，只是想表述一條經(jīng)本人深思熟慮卻又深悖傳統(tǒng)的看法：

    量子力學(xué)并不是一門(mén)革命性的學(xué)科，或曰革命不夠徹底，保留了大量的“封建殘余”。

    我們必須清楚，量子力學(xué)的初衷是研究物質(zhì)在微觀領(lǐng)域的動(dòng)力學(xué)特征。由于原子、電子等微觀粒子在尺度上與我們的日常經(jīng)驗(yàn)的范圍相去甚遠(yuǎn)，對(duì)它們的研究需依賴(lài)于它們?cè)诖髷?shù)目上與可感范圍內(nèi)的經(jīng)典儀器相互作用的結(jié)果。讀者可翻閱任意一本量子力學(xué)教科書(shū)，我相信里頭記載的實(shí)驗(yàn)無(wú)不符合上述判斷。因此，我們對(duì)微觀粒子的描述既無(wú)法脫離“經(jīng)典概念”，也無(wú)法獨(dú)立于“經(jīng)典客體”，這就是“革命不夠徹底”的原因。關(guān)于這點(diǎn)，朗道在他的名著《量子力學(xué)》的序言中亦有所表達(dá)。

    略做統(tǒng)計(jì)可以發(fā)現(xiàn)，量子力學(xué)保留的“經(jīng)典概念”有：

    位置、動(dòng)量、角動(dòng)量、能量、質(zhì)量、場(chǎng)（或勢(shì)）等；

    隨著歷史發(fā)展，量子力學(xué)也賦予了某些概念不同的涵義，比如取消了動(dòng)量與位置對(duì)時(shí)間微商的比例關(guān)系而將兩者表述為獨(dú)立又互補(bǔ)的力學(xué)量。后文將對(duì)這些概念做進(jìn)一步的澄清。

    與之相別的全新“量子概念”有：

    宇稱(chēng)、自旋、態(tài)函數(shù)（或波函數(shù)）、算符等。

    然而稍作分析就可以看出，宇稱(chēng)與自旋仍然沒(méi)有脫離經(jīng)典術(shù)語(yǔ)的描述，量子力學(xué)真正原創(chuàng)的概念，只有態(tài)函數(shù)與算符。

    “經(jīng)典客體”則是對(duì)“經(jīng)典概念”的測(cè)量手段。比如說(shuō)欲測(cè)量電子位置，需用到感光屏；欲測(cè)量電子動(dòng)量，需用到彈性容器；感光屏與彈性容器都是在日常經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)的儀器，它們即是上文所指的“經(jīng)典客體”。

    量子力學(xué)有一條最基本的假定：任何對(duì)某一力學(xué)量的測(cè)量都會(huì)對(duì)被測(cè)物體的這一力學(xué)量造成不可預(yù)測(cè)的干擾。然而，這條假定并不妨礙我們?cè)O(shè)想出理想的測(cè)量手段。完全沒(méi)有困難想象一個(gè)絕對(duì)剛性框架，它能夠在指定時(shí)刻捕獲并固定周?chē)鷺O小空間范圍內(nèi)的電子，而不對(duì)電子位置造成任何擾動(dòng)；也容易想象某種能量裝置，它能夠通過(guò)測(cè)量自身質(zhì)量的變化來(lái)獲取粒子能量的信息，而不與粒子做任何能量交換：事實(shí)上，并不存在理想的測(cè)量手段，或曰“經(jīng)典客體”。然而要牢記這一點(diǎn)，量子力學(xué)中的“測(cè)不準(zhǔn)原理”說(shuō)得并不是測(cè)量手段不理想帶來(lái)的擾動(dòng)，而是指某些（“非對(duì)易的”）經(jīng)典概念之間的互相排斥性。比如說(shuō)上文的絕對(duì)剛性框架，在精確地獲取粒子位置信息的同時(shí)，也全部丟失了粒子動(dòng)量的信息；對(duì)于動(dòng)量完全確定的粒子，不僅我們不知道它在哪里，上帝也不知道它在哪里。欲彌補(bǔ)這一遺憾，必須使用測(cè)量位置的“經(jīng)典客體”——我是指感光屏、剛體框架一類(lèi)——付出的代價(jià)就是我們又失去了粒子動(dòng)量的信息。這便是有名的“互補(bǔ)性”原理，關(guān)于它一些更有趣的討論可以在玻爾與愛(ài)因斯坦在第六屆索爾維會(huì)議上對(duì)“光盒子”的精彩論戰(zhàn)記錄中找到。

    我們可以發(fā)現(xiàn)量子力學(xué)其實(shí)是一門(mén)頗有些尷尬的學(xué)科：為描述原子、電子這些“不聽(tīng)話(huà)的小精靈”，我們正在大量使用經(jīng)典物理學(xué)中熟悉的概念與手段；然而這樣做便帶來(lái)了理論的艱深復(fù)雜與計(jì)算量的異常繁重。比如說(shuō)，“電子自旋”就是一個(gè)在經(jīng)典力學(xué)框架中頗為怪異的概念。量子力學(xué)是否有可能呈現(xiàn)出一種全新的形式？我們對(duì)微觀領(lǐng)域的描述是否一定要堅(jiān)持使用經(jīng)典概念？對(duì)此我并沒(méi)有答案，但我斗膽預(yù)言：在未來(lái)量子力學(xué)將被全面重寫(xiě)。

    下面再來(lái)探討量子力學(xué)原創(chuàng)的兩條概念：“態(tài)函數(shù)”與“算符”。關(guān)于它們，美國(guó)物理學(xué)家雅默曾給出過(guò)極漂亮的五條公理化總結(jié)：

    我十分推崇雅默的工作。然而，如果只能用一句話(huà)概括量子力學(xué)的精要，那么我會(huì)這樣說(shuō)：物質(zhì)的“元”由態(tài)函數(shù)描述，其經(jīng)典時(shí)空動(dòng)力學(xué)特征遵循薛定諤方程。

    至于“元”是什么、“元”有幾種這類(lèi)問(wèn)題，量子力學(xué)不予討論，而將它們交給粒子物理學(xué)去處理。然而，粒子物理的基本工具之一便是量子力學(xué)——從此我們又看出了科學(xué)同時(shí)作為目的與工具的整體性。

    由薛定諤方程，我們可以歸納出“元”的許多特征，比如從定場(chǎng)中態(tài)函數(shù)模平方對(duì)空間積分為定值得出粒子數(shù)守恒；從兩個(gè)費(fèi)米子同處一態(tài)的波函數(shù)恒為零得出不相容原理；從態(tài)函數(shù)坐標(biāo)與動(dòng)量標(biāo)準(zhǔn)偏差乘積有下界得出測(cè)不準(zhǔn)原理，等等。

    除此之外，我們不應(yīng)對(duì)量子力學(xué)期望中再多了，更深的討論極易陷入“物自體”的領(lǐng)域，而康德教導(dǎo)我們，物自體是不可知的。

三、概念的澄清與分析

    上文大略概括了筆者對(duì)量子力學(xué)基本特征的理解。接下來(lái)，我期望對(duì)某些概念做進(jìn)一步的形而上分析。為此，不妨先來(lái)回顧一下量子力學(xué)根植其上的經(jīng)典物理學(xué)概念：

    牛頓三大定律：

    1、任何物體都保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到受到其它物體的作用力迫使它改變這種狀態(tài)為止；

    2、物體在受到合外力的作用會(huì)產(chǎn)生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小與物體的慣性質(zhì)量成反比。

    3、兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，在同一條直線(xiàn)上，大小相等，方向相反。

    萬(wàn)有引力定律：

    任意兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)連心線(xiàn)方向上的力相互吸引，該引力的大小與它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們距離的平方成反比。

    我們毫不費(fèi)力地看出，經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)——牛頓三定律及萬(wàn)有引力定律，是圍繞“力”這一核心概念展開(kāi)表述的。那么，“力”究竟是對(duì)物體間相互作用的實(shí)在描述，抑或是人們?yōu)榉奖闫鹨?jiàn)創(chuàng)造的概念工具呢？仿造萊布尼茨在《神正論》中對(duì)“感覺(jué)”的深刻診斷，我們也完全可以這么論證：“假設(shè)有一獨(dú)立于世界、全知全能的觀察者，他能夠任意縮小身體，出入物體的每一角落，即便如此，他也看不出‘力’在哪里。當(dāng)我們習(xí)以為常地談?wù)搩晌镩g互相擠壓的‘作用力’時(shí)，這位觀察者只會(huì)得出如下結(jié)論：‘A與B的許多分子發(fā)生了位移，電子的運(yùn)動(dòng)更加激烈了’等等。在受到人類(lèi)習(xí)俗影響前，他是絕不會(huì)使用‘力’這一概念的?！币恍┢渌闹匾拍?，比如“場(chǎng)”、“勢(shì)”，無(wú)非是“力”的引申物而已。二十世紀(jì)物理學(xué)兩大的成就——量子力學(xué)與廣義相對(duì)論，均不約而同地拋棄了“力”的概念，僅僅因?yàn)樵谒鼈冄芯康念I(lǐng)域中，“力”并不像處理經(jīng)典問(wèn)題時(shí)那么方便和必要。

    不難發(fā)現(xiàn)本人的上述論證有兩個(gè)明顯的推理漏洞：一、我預(yù)設(shè)了觀察者可以在不與世界發(fā)生相互作用的前提下觀察世界；二、我不加闡明地使用了“位移”、“運(yùn)動(dòng)”這樣的詞匯。第一條批評(píng)的確擊中了要害，它涉及實(shí)在論的問(wèn)題，對(duì)此我無(wú)法給出詳細(xì)的解答，只能說(shuō)：我相信即是如此；對(duì)于第二條批評(píng)，我的回應(yīng)是：“位移”“運(yùn)動(dòng)”這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即它們僅僅牽涉到時(shí)間與空間，與其他再無(wú)關(guān)系。時(shí)間與空間的量度俱可以人為約定，我們只需簡(jiǎn)單地添加一些諸如均勻性的假設(shè)即可暢通無(wú)阻地使用。這方面教科書(shū)般的例子可以在愛(ài)因斯坦《狹義相對(duì)論與廣義相對(duì)論淺說(shuō)》的第一章找到。

    除時(shí)空以外，物理學(xué)不得不面對(duì)的另一重要概念乃是質(zhì)量（狹義相對(duì)論揭示了能量與質(zhì)量的同一性）。長(zhǎng)久以來(lái)，人們不加澄清地使用著質(zhì)量的概念，是愛(ài)因斯坦首次將質(zhì)量與時(shí)空聯(lián)系起來(lái)，創(chuàng)造了在天文學(xué)中獲得巨大成功的廣義相對(duì)論。他的工作加深了人類(lèi)對(duì)質(zhì)量的理解，在解決最古老也是最重要的哲學(xué)問(wèn)題——“何以有物存在”的道路上，愛(ài)因斯坦邁出了重要的一步。

    以上三個(gè)（或曰一個(gè)）概念，是任何物理學(xué)難以避免使用的。除此之外，“如無(wú)必要，勿增實(shí)體?！辈坏貌怀姓J(rèn)的是，我們?cè)谔幚砹孔恿W(xué)問(wèn)題時(shí)，對(duì)上述概念的理解并沒(méi)有比牛頓時(shí)代高明多少，這是一個(gè)不小的遺憾。出于人類(lèi)對(duì)整體性的偏好，自上世紀(jì)30年代開(kāi)始，就有許多物理學(xué)家追求將量子力學(xué)與廣義相對(duì)論結(jié)合起來(lái)，然而這項(xiàng)工作時(shí)至今日也沒(méi)有太大的進(jìn)展。量子力學(xué)與廣義相對(duì)論最根本的矛盾，曾在美國(guó)物理學(xué)家斯莫林的《物理學(xué)的困惑》中被一針見(jiàn)血地指出：量子力學(xué)要求無(wú)論時(shí)空還是質(zhì)能都存在一最小量，相對(duì)論則說(shuō)我們可以通過(guò)改變參考系任意放大或縮小時(shí)空的量度，兩者的矛盾是不可調(diào)和的。微觀與宏觀的巨大鴻溝讓我不禁浮想道：上帝設(shè)計(jì)世界的時(shí)候，也許用的是對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙。

    思維進(jìn)行到近乎詭辯的程度時(shí)，就該打住了。

    回到本段的主題。我們今天使用的量子力學(xué)，是建立在樸素（愛(ài)因斯坦以前）的時(shí)空質(zhì)能觀念上，對(duì)“元”的動(dòng)力學(xué)特征的描述。理論與概念的不協(xié)調(diào)顯然會(huì)造成不可忽視的問(wèn)題：比如說(shuō)，由薛定諤方程，我們很容易解得一維無(wú)限深方勢(shì)阱中粒子的能量本征值，它的表達(dá)式含有勢(shì)阱寬度a的一次項(xiàng)；通過(guò)改變a的值，我們可以把能量取到任意值，然而量子力學(xué)的出發(fā)點(diǎn)乃是“能量只能一份份地傳遞”！顯而易見(jiàn)的矛盾來(lái)自于上文不加定義的操作引起的謬誤：事實(shí)上我們無(wú)法任意改變a的大小——?jiǎng)葳迨怯善渌Ｗ拥姆植荚斐傻?，它的寬度也只能取分立?shù)值。從這個(gè)例子，我們多少能看出點(diǎn)兒舊量子力學(xué)的模糊性。

    最后要論及的是量子力學(xué)最輝煌的成就（至少在本人眼中是如此），那便是德布羅意的“物質(zhì)波”假定以及之后玻爾發(fā)展起來(lái)的“互補(bǔ)性”原理。由以下兩組簡(jiǎn)潔的方程式：

E = h*ν，P = h*k

    德布羅意將“粒子”和“波動(dòng)”這兩個(gè)古老而勢(shì)同水火的概念做了一次漂亮的融合。沒(méi)有這兩組方程，薛定諤的方程和海森堡的矩陣都失去了理論的基礎(chǔ)。玻爾的“互補(bǔ)性”原理則是對(duì)物質(zhì)波思想的進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)，它的具體內(nèi)容可以用一句話(huà)概括：“對(duì)任何力學(xué)量的測(cè)量都會(huì)排斥另一些力學(xué)量的出現(xiàn)，而這些力學(xué)量對(duì)于完備地描述物理系統(tǒng)都是必須的”。不妨舉這樣一個(gè)例子：想象一段在繩索上傳播的正弦波，它具有精確的波長(zhǎng)，但很難說(shuō)它的“位置”在哪里；再想象同樣在繩索上傳播的一個(gè)脈沖尖峰，它的位置容易確定，但不好說(shuō)它的波長(zhǎng)是多少——傅里葉分析告訴我們，脈沖波包含不同波長(zhǎng)的分量，并且脈沖越陡，波長(zhǎng)分布越均勻。由“物質(zhì)波”的思想可知，波長(zhǎng)與動(dòng)量具有簡(jiǎn)單的反比關(guān)系，于是上面的例子即反映了位置與動(dòng)量的所謂“互補(bǔ)性”。這一例子的靈感來(lái)源于大衛(wèi)·格里菲斯的《量子力學(xué)概論》一書(shū)。

    玻爾的“互補(bǔ)性”原理無(wú)疑是量子力學(xué)正統(tǒng)詮釋中最精華的部分，它似乎向我們昭示：自然只是響應(yīng)著人類(lèi)的叩問(wèn)。作為康德認(rèn)識(shí)論的信徒，我十分滿(mǎn)意地從當(dāng)今最尖端的物理學(xué)說(shuō)中看到了一絲《純粹理性批判》的影子。也許一切就像那首哀傷的古詩(shī)所描述的那樣：

“人生不相見(jiàn)，動(dòng)如參與商?！?/p>

四、結(jié)語(yǔ)

    我對(duì)量子力學(xué)的感情，很大程度上源于初中時(shí)看的一本書(shū)，書(shū)名叫做《上帝擲骰子嗎——量子物理史話(huà)》。書(shū)里有一段極精彩的描述，讓我反復(fù)吟誦、忘乎所以：“我在這里先要給大家講的是量子論的故事。這個(gè)故事更像一個(gè)傳奇，由一個(gè)不起眼的線(xiàn)索開(kāi)始，曲徑通幽，漸漸地落英繽紛，亂花迷眼。正在沒(méi)個(gè)頭緒處，突然間峰回路轉(zhuǎn)，天地開(kāi)闊，如河出伏流，一泄汪洋。然而還未來(lái)得及一覽美景，轉(zhuǎn)眼又大起大落，誤入白云深處不知?dú)w路……量子力學(xué)的發(fā)展史是物理學(xué)上最激動(dòng)人心的篇章之一，我們會(huì)看到物理大廈在狂風(fēng)暴雨下轟然坍塌，卻又在熊熊烈焰中得到了洗禮和重生。我們會(huì)看到最革命的思潮席卷大地，帶來(lái)了讓人驚駭?shù)碾婇W雷鳴，同時(shí)卻又展現(xiàn)出震撼人心的美麗。我們會(huì)看到科學(xué)如何在荊棘和沼澤中艱難地走來(lái)，卻更加堅(jiān)定了對(duì)勝利的信念……”。我明白，自己這篇文章的觀點(diǎn)一定早就被前人提出，所用的理論也一定過(guò)時(shí)多年——然而那對(duì)知識(shí)無(wú)可遏制的渴望卻始終激勵(lì)著我，將自己那點(diǎn)兒膚淺見(jiàn)識(shí)付諸筆端。思考是世間最美妙的事情，在思考中我仿佛墜入了無(wú)底的深淵，在不斷降落的快感中永無(wú)止盡地沉淪。