在談這個(gè)問(wèn)題之前，我先說(shuō)下我了解到的情況。之前我問(wèn)了天文小學(xué)部的老師，小孩的數(shù)學(xué)成績(jī)咋樣，小學(xué)部的老師跟我說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)是沒(méi)有人學(xué)不會(huì)，就是理解的快點(diǎn)慢點(diǎn)的區(qū)別，每次考試分?jǐn)?shù)沒(méi)有太低的，90分以上大有人在，100也不是少數(shù)。

初中就不一樣了，在我教的班中，必須明確區(qū)分“尖端，尖子，提高”三個(gè)體系，讓學(xué)生分層學(xué)習(xí)，為什么呢，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異比較大了，不分層混著講，上課要么很多同學(xué)聽不懂，要么沒(méi)收獲。體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)上，是高分學(xué)生依舊不少，但低分段學(xué)生也大有人在，分?jǐn)?shù)跨度就比較大了。（注：這部分可以根據(jù)初中實(shí)際情況進(jìn)行分?jǐn)?shù)說(shuō)明）

我還問(wèn)了高中數(shù)學(xué)老師，得到的反饋更有意思，在高中，大部分學(xué)生都不能算學(xué)明白了，平常上課聽不懂的太多了。高考150分滿分，對(duì)很多孩子來(lái)說(shuō)90分一大關(guān)，4,50分大有人在。高分學(xué)生有，但是更少。要知道，整個(gè)長(zhǎng)沙市，初中升高中升學(xué)率才一半多，按理說(shuō)能考上高中的，就不算太差吧，但赤裸裸的數(shù)據(jù)在這擺著不撒謊。

為什么出現(xiàn)這樣的情況呢？可能有的家長(zhǎng)想的很簡(jiǎn)單，學(xué)的東西越來(lái)越多，越來(lái)越難了唄。這么說(shuō)當(dāng)然不錯(cuò)，但是沒(méi)說(shuō)到根上。我看過(guò)小學(xué)的練習(xí)冊(cè)啥的，其實(shí)小學(xué)內(nèi)容并不算簡(jiǎn)單，說(shuō)句實(shí)話有不少題我還得想一會(huì)才明白，大家分?jǐn)?shù)都高，是因?yàn)楝F(xiàn)在小學(xué)要減負(fù)，不讓各位家長(zhǎng)和同學(xué)過(guò)分重視考試，所以故意把考試題出的很簡(jiǎn)單，這樣就導(dǎo)致了一個(gè)現(xiàn)象，就是考試沒(méi)有太強(qiáng)的評(píng)價(jià)功能，在學(xué)校學(xué)的好的，學(xué)不好的，最后的分?jǐn)?shù)都差不多，家長(zhǎng)一看，就差幾分，自己的孩子還挺好的嘛！而實(shí)際情況則可能是，孩子并沒(méi)有那么好，只不過(guò)問(wèn)題被掩蓋了。

但是，一到初中，大家有了考高中的壓力，學(xué)校也有升學(xué)率的壓力，這時(shí)候考試可不能太照顧學(xué)生情緒了，所以就有不少同學(xué)開始在分?jǐn)?shù)上掉隊(duì)了。其實(shí)平心而論，初中數(shù)學(xué)不算太難，所以能考高分的并不少，真的是怎么都學(xué)不好的，一定是小學(xué)埋下的雷。

有的家長(zhǎng)肯定想知道，這個(gè)雷是什么，自己孩子有沒(méi)有踩在雷上？我們先看看小學(xué)初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容對(duì)比。

上面這個(gè)表格，我們列舉小學(xué)和初中數(shù)學(xué)9大內(nèi)容模塊。通過(guò)對(duì)比，我們能看到幾個(gè)結(jié)論：

1. 初中有，小學(xué)沒(méi)有的模塊，只有函數(shù)，而且，函數(shù)是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是高中的最重點(diǎn)和最難點(diǎn)內(nèi)容；

2. 幾乎所有的初中內(nèi)容都是在小學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上加深強(qiáng)化來(lái)的，他們的知識(shí)體系一脈相承，所以小學(xué)數(shù)學(xué)真好，而不是踩雷的同學(xué)，到初中一定會(huì)更好。高中更有意思，初中數(shù)學(xué)真好的同學(xué)，到高中，也不一定真好。因?yàn)楦咧泻统踔械闹R(shí)體系關(guān)聯(lián)就不多了；

3. 細(xì)分析這個(gè)對(duì)比表格，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，小學(xué)的學(xué)習(xí)重心在于讓大家認(rèn)識(shí)基本的數(shù)學(xué)工具和原理，而初中不是，初中出現(xiàn)的真正的新東西其實(shí)不多，大部分都是在對(duì)之前認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)工具和原理加深理解；

4. 小學(xué)的大部分內(nèi)容都很形象，也就是基本都是基于生活常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的，但初中開始接觸很多抽象的內(nèi)容，需要學(xué)生們較強(qiáng)的思維能力才能想象明白。

舉幾個(gè)例子。比如圖形部分，也就是我們說(shuō)的幾何，小學(xué)學(xué)習(xí)啥，就是生活中常見的一些圖形，物體形狀，以及他們的基本量，長(zhǎng)度啦，面積啦，體積啦這些。應(yīng)該說(shuō)這些對(duì)于孩子的理解能力要求并不高，無(wú)非就是給生活常見的東西給他起個(gè)名字，“孩子，看到了嗎，這個(gè)杯子就叫圓錐，這個(gè)箱子就叫長(zhǎng)方體”，這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，其實(shí)和小孩小時(shí)候?qū)W語(yǔ)言差不多，只不過(guò)現(xiàn)在學(xué)的是數(shù)學(xué)語(yǔ)言。但是，初中，幾何問(wèn)題占了整個(gè)初中數(shù)學(xué)的半壁江山，看看再講什么？直線射線看上去簡(jiǎn)單，但其實(shí)比正方體等抽象的多，因?yàn)樯畈怀Ｒ姡ㄉ畛Ｒ姷哪墙芯€段），再到三角形全等相似，圓和直線的關(guān)系，這個(gè)生活中就基本見不到了，是純粹的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

再比如，我們也看到了，小學(xué)學(xué)習(xí)的最重心內(nèi)容，其實(shí)就是整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，對(duì)這三類數(shù)和其對(duì)應(yīng)四則運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)占據(jù)了小學(xué)學(xué)習(xí)三分之二以上的時(shí)間。初中，忽然，沒(méi)有數(shù)字了，因?yàn)槲覀儗W(xué)代數(shù)了，學(xué)用字母表示數(shù)，很多同學(xué)就蒙了，為什么a既能是1，也能是2？想不通了。而且看看初中代數(shù)中最重要的兩個(gè)模塊，函數(shù)，方程和整式，在小學(xué)的學(xué)習(xí)幾乎是空白的，因?yàn)檫@些是從生活事件中高度抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)原理，小學(xué)生肯定不懂，中學(xué)生理解也很費(fèi)勁。

還有，大家應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)，小學(xué)應(yīng)用題雖然有，但并不是重點(diǎn)，即使考試考，也是“新瓶裝舊酒”，即不考核學(xué)生的建模能力，很多題目即使讀不懂題，也能根據(jù)題目中給的幾個(gè)數(shù)字寫出算式把答案算出來(lái)。初中這種就別想了，雖然沒(méi)有專門的應(yīng)用題章節(jié)，但是函數(shù)方程等都是在生活事件的基礎(chǔ)上抽象出來(lái)的，這類應(yīng)用題要考核大家對(duì)模型的理解和抽象能力，絕不是靠堆公式能解決的。

上面分析了這么多小學(xué)初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容體系差異，我們?cè)賮?lái)聊聊初中該怎么學(xué)？

有的家長(zhǎng)抱著這樣的想法，在小學(xué)孩子做題少，到了初中了，壓力大了，多做點(diǎn)題總沒(méi)壞處。確實(shí)沒(méi)壞處，但是盲目刷題也談不上有多少好處。為什么呢，小學(xué)的內(nèi)容主要以識(shí)記為主，所以知識(shí)題目多重復(fù)幾遍基本就背下來(lái)了，雖然有些記憶有些死板，但小學(xué)題目出題方式也很單一，拐彎很少，所以這種負(fù)面影響不太會(huì)體現(xiàn)在做題和考試上。就好像鸚鵡學(xué)舌一樣，雖然他不知道啥意思，但是確實(shí)能通過(guò)多次重復(fù)背下來(lái)，反正養(yǎng)鸚鵡的人考他也不會(huì)考沒(méi)教過(guò)的話。

但是初中這樣是有問(wèn)題的，題目刷的多了，你卻發(fā)現(xiàn)題型永遠(yuǎn)也做不完，因?yàn)槲覀兩厦嬉舱f(shuō)了，初中更多的是考核大家對(duì)于基本知識(shí)和理論的理解，而不是識(shí)記。所以，不求甚解，盲目刷題，是達(dá)不到較好的學(xué)習(xí)效果的。任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如果沒(méi)有老師引領(lǐng)搞懂搞透，學(xué)生靠機(jī)械重復(fù)最后“看上去”掌握了，體現(xiàn)在考試上一定不會(huì)是好的結(jié)果。

什么是數(shù)學(xué)思維，可能很多家長(zhǎng)都不太了解。函數(shù)的思想，方程的思想，轉(zhuǎn)化與化歸的思想，反證的思想等，這都是我們說(shuō)的數(shù)學(xué)思維能力。我們老說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)得好的人聰明，這個(gè)聰明其實(shí)指的是他有比其他人更縝密的數(shù)學(xué)思維。小學(xué)數(shù)學(xué)思維重要嗎？不重要，因?yàn)樾W(xué)的識(shí)記性質(zhì)的內(nèi)容不需要什么數(shù)學(xué)思維。初中數(shù)學(xué)思維重要嗎，有用，但也沒(méi)那么重要，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)內(nèi)容并沒(méi)有那么深，不需要學(xué)生那么強(qiáng)的邏輯性。高中數(shù)學(xué)思維重要嗎，特別重要，知識(shí)難且廣，關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，如果強(qiáng)靠所謂的解題技巧，是不可能取得太好的學(xué)習(xí)成果的。上面我們說(shuō)到，高中不是沒(méi)有高分，是比較少，這部分同學(xué)都是強(qiáng)在數(shù)學(xué)思維上。那么，我能不能到高中再訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維呢？不能，晚了。因?yàn)樵诔踔袛?shù)學(xué)思維雖然解題作用不大，但初中卻是構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)思維的黃金時(shí)期。缺少了這個(gè)時(shí)期的內(nèi)功訓(xùn)練，學(xué)生到高中會(huì)明顯吃力，很難取得太好的成績(jī)。

說(shuō)到這，相信各位家長(zhǎng)都想問(wèn)一句，怎么訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維呢？其實(shí)關(guān)鍵在總結(jié)。我在教學(xué)的時(shí)候，學(xué)完每一部分，都會(huì)要求我的學(xué)生用自己的話對(duì)這部分做概括，引導(dǎo)他們對(duì)看上去不同的題目提煉出相同的東西來(lái)，這個(gè)過(guò)程非常有用，當(dāng)你看到題目長(zhǎng)得都差不多的時(shí)候，你就學(xué)會(huì)了，當(dāng)你看一道題就覺得是新題，當(dāng)然是沒(méi)學(xué)會(huì)。

我們看每個(gè)高考狀元的采訪，都會(huì)說(shuō)道，錯(cuò)題本非常關(guān)鍵。教了這么多年，我一直在想，學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)在哪呢？是在老師講的明白講的透徹嗎，當(dāng)然有關(guān)系，但我覺的學(xué)習(xí)的秘訣在于“有效率的重復(fù)”。人的智商雖然有區(qū)別，但是所有人面臨新知識(shí)，都是有學(xué)習(xí)壓力和難度的，都需要不同遍數(shù)的重復(fù)才能真正掌握。但我們也不可能把所有內(nèi)容都重復(fù)多遍，所以最好的選擇還是把自己曾經(jīng)的錯(cuò)誤拿出來(lái)多多重復(fù)練習(xí)。我經(jīng)常給我的學(xué)生說(shuō)一句話就是，錯(cuò)了就是錯(cuò)了，不要提馬虎，每個(gè)錯(cuò)誤，若不反復(fù)重復(fù)5遍以上，根本記不住。

這就體現(xiàn)出整理錯(cuò)誤的重要性了。小學(xué)可能還不明顯，因?yàn)樾W(xué)的題目不拐彎，不光難題少，而且坑很少，基本不會(huì)出現(xiàn)學(xué)生覺得考的不錯(cuò)，分?jǐn)?shù)下來(lái)實(shí)際很差的情況，但是這種情況在初中真的是……比比皆是。初中數(shù)學(xué)的坑太多了，這要求學(xué)生具有更強(qiáng)的分析錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的能力。

上面是站在小學(xué)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的角度給各位家長(zhǎng)做的一些分析。問(wèn)題說(shuō)明白了，應(yīng)該談?wù)?，身為家長(zhǎng)，我們應(yīng)該怎么做，幫助孩子在小升初關(guān)鍵時(shí)期實(shí)現(xiàn)順利過(guò)渡。

首先是家長(zhǎng)心態(tài)要先變化。你看你的孩子是不是還是個(gè)小不點(diǎn)？但孩子升入初中，應(yīng)該明白不能再用小學(xué)那樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)應(yīng)付初中的學(xué)習(xí)了。畢竟我想咱們坐在這的大部分家長(zhǎng)應(yīng)該都是普通家庭，土豪家庭比較少，我們能幫助孩子的，其實(shí)就是在孩子受教育階段給他們足夠的正確的指導(dǎo)，督促和關(guān)懷。孩子畢竟還小，有的時(shí)候面對(duì)壓力可能會(huì)感覺不適，甚至逃避，這時(shí)候家長(zhǎng)不應(yīng)該一味的溺愛孩子，而應(yīng)該告訴他，未來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)有多激烈。畢竟對(duì)于我們大多數(shù)普通家庭來(lái)說(shuō)，教育是我們改變?nèi)松A層的唯一渠道。

其次，引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)方法的進(jìn)化。上面說(shuō)了很多了，小學(xué)數(shù)學(xué)好，有真好，有假好，每個(gè)家長(zhǎng)都不希望自己的孩子是假好吧，所以，有能力的家長(zhǎng)可以從孩子的日常學(xué)習(xí)判斷孩子是否是靠“背誦”來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)，能力不足的家長(zhǎng)也應(yīng)該多和老師溝通，看看孩子的學(xué)習(xí)是否有“學(xué)得過(guò)死”的情況。如果有的話，一定要提早發(fā)現(xiàn)，并引導(dǎo)孩子在步入初中之前明確自己的問(wèn)題，并在未來(lái)的學(xué)習(xí)中一點(diǎn)一點(diǎn)改進(jìn)。我也知道學(xué)習(xí)方法的改變是很慢的，但是總要開始，我也花了很多精力在指導(dǎo)學(xué)生正確學(xué)習(xí)方法和思維方式的養(yǎng)成上。

最后，督促孩子養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣很重要。學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如整理錯(cuò)誤的習(xí)慣，比如集中注意力的習(xí)慣等等，這些都是從小養(yǎng)成的，有的小孩可能現(xiàn)在還沒(méi)有這樣的習(xí)慣，但我覺得小升初是一個(gè)很好的機(jī)會(huì)，孩子換了環(huán)境，心態(tài)也發(fā)生了變化，這是我常說(shuō)的關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)，在關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)，人總會(huì)覺得是個(gè)新開始，孩子也不例外，這時(shí)候，應(yīng)該引導(dǎo)，鼓勵(lì)孩子摒棄以前的壞習(xí)慣，比如邊看電視邊寫作業(yè)，比如一邊看答案一邊寫作業(yè)，比如從來(lái)不復(fù)習(xí)等等，而是應(yīng)該告訴孩子，以前的過(guò)去了，以后的還未來(lái)，決定權(quán)，在你手里。

好了，今天就說(shuō)這么多，感謝各位家長(zhǎng)聽我叨嘮這么長(zhǎng)時(shí)間，希

望對(duì)各位家長(zhǎng)有幫助，也希望以后有機(jī)會(huì)我們對(duì)家長(zhǎng)面臨的一些實(shí)操性的問(wèn)題做更多的探討。我是一個(gè)老師，但我從來(lái)不覺得憑我自己的能力能幫助孩子提高，每位家長(zhǎng)的參與都是非常有必要的。