|
本文來自公眾號：超級數學建模 微信號 ：supermodeling 數學之美 無與倫比 前天，超模君跟大家分享了幾何學中的分形之美（傳送門），說到數學之美，怎么能少了公式之美呢。    2013年，英國著名科普作家艾恩·史都華(Ian Stewart)發(fā)表了他的著作——《改變世界的17個方程》，向大家詮釋了人類歷史上最偉大的17個方程。這17個方程是： 17個方程中有2個來自牛頓，2個來自歐拉。有人會認為沒有把歐拉恒等式e^iπ+ 1 = 0納入是一大疏忽，歐拉把數學中最基本的5個常數——0、1、圓周率π、自然對數的底e和虛數單位i，以及數學中最基本的兩個符號，等號和加號，通過一個簡單的恒等式聯系在了一起，實在是讓人嘆服，歐拉恒等式被譽為世界上最美麗的公式。史都華選中了i^2= -1，可能在《改變世界》和《美》之間他更注重前者。  如果把《改變世界》和《美》折中一下，并且只選擇100年前的數學方程，同時拋開在物理、信息論等方面應用的話，可以得到以下10個方程或等式：   人類花了千萬年來從數量轉向數字，數字概念的誕生是一個漫長的思維抽象的過程。至少3萬年以前，人類就已經會計數了，這是人之所以為人的重要轉折點，是人類與動物的根本區(qū)別之一。公元前8千年左右，算術誕生了，人類漸漸走上了科學之路，雖然路漫漫其修遠兮，但上下求索，一發(fā)不可收拾。1+ 1 = 2對世界的改變是巨大的，故把它選入放于首位。至于《愛情曲線》，它源于一個傳說：  法國數學家笛卡爾在1649年歐洲大陸爆發(fā)黑死病時流浪到瑞典，在斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。幾天后，他意外的接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。跟隨前來通知的侍衛(wèi)一起來到皇宮，他見到了在街頭偶遇的女孩子。從此，他當上了小公主的數學老師。 小公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，笛卡爾向她介紹了自己研究的新領域——直角坐標系。每天形影不離的相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，國王將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。  笛卡爾回法國后不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ）。 國王看不懂，覺得他們倆之間并不是總是說情話的，將全城的數學家召集到皇宮，但沒有一個人能解開，他不忍心看著心愛的女兒整日悶悶不樂，就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀。  公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，一顆心形圖案出現在眼前，克里斯汀不禁流下感動的淚水，這條曲線就是著名的“心形線”。 國王死后，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人間......據說這封享譽世界的另類情書還保存在歐洲笛卡爾的紀念館里。 單從故事而言，這是個浪漫又傳奇的愛情故事，很美，所以把它選入。貝葉斯方法是概率論的重要方法，很多領域都可以見到它的影子，所以把它選入名單。紐約時報曾經報道《從物理學到癌癥研究，從生態(tài)學到心理學，貝葉斯統計正滲透到各個領域》 。無疑，貝葉斯是機器學習的核心方法之一。 如今貝葉斯已火熱到無處不在，被看做一種生成知識的強大方法，追隨者有一種奇怪的崇拜式熱情，這也能被用來促進迷信和偽科學的發(fā)展。 拉馬努金 拉馬努金是印度千年一遇的偉大數學家。他有著強大、神秘的直覺洞察力或“數感”，給出了近3900個數學公式和命題，好像有神靈在給他啟 示一樣。他所預見的數學命題，日后有許多得到了證實。如比利時數學家德利涅（V. Deligne）于1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想，并因此獲得了1978年的菲爾茲獎。選上的等式只是一個例子，不久以前得到證明。這種很美的等式有不少，如： 等式中的 叫黃金分割率，不少人把它看成美的閃光，而等式把黃金分割率、圓周率π、自然對數的底e 聯系在了一起。還如： 等式結合了無窮級數和廣義連分數、給出了它們與兩個最有名的數學常數之間的關系。 歷史上、生活中，人們常常觸景生情、觸物生情，而詩興大發(fā)，不少人因此留下了千古名句。 然而，好像很少有人托定理、托公式抒情，表達慨嘆的。面對以上如此美妙的真理，想必大家也有真情實感加以贊美，就此邀請大家給上面10個公式賦詩，那將是科技理性與人文感性的精彩碰撞！ 上傳拙詩一首拋磚引玉：畢達哥拉 ‘思’勾股 百牛一出千人舞 投尸大海太無理 幾何原本芳千古 解釋：據說畢達哥拉斯沉思發(fā)現了勾股定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此勾股定理又稱“百牛定理”。畢氏學派的弟子希伯索斯發(fā)現了一個驚人的事實，若正方形的邊長為1，則對角線的長√2不是一個有理數，這一發(fā)現使該學派領導人惶恐，希伯索斯被殘忍地投尸大海，葬身魚腹。然而真理畢竟是淹沒不了的，抹殺真理才是“無理”。人們?yōu)榱思o念希伯索斯，就把他發(fā)現的這種量取名“無理數”。歐幾里得《幾何原本》中提出了一種證明無理數的經典方法。 往期文章回顧 為什么日本的幼兒園教育名列世界前茅：14個細節(jié)要學習！ 萬字長文剖析有史以來影響世界的顛覆性技術，追蹤世界文明的火光與科技崛起的足印 | 獨家分享 專治磨蹭拖拉慢！咱們要拼的不是智商，而是時間觀念！ 公眾日特惠活動——“神秘日志”炫酷好禮—全球最酷閱讀，給孩子最獨特的成長禮品！ 德國幼兒園三年只學了這些，這才是德國強大的秘密！ 你懷疑過這個世界的存在嗎？ 【微課】中科院神經所：環(huán)境對早期大腦發(fā)育的影響 這幾張圖，可能顛覆你的認知（看完好像重活了一遍） 決定孩子未來的到底是什么？頂尖的學前教育理念，大多數人知道3個就算多了 【薦讀】解讀腦科學丨讓孩子大腦更聰明必須的4種養(yǎng)分 請尊重孩子的磨蹭，90%父母都不知道的秘密！（經典好文） 德國的強大，在小學教師的講臺上就決定了（再次被震撼，好文?。?br data-filtered="filtered">從美國“最不靠譜媽媽”那里，學習如何放養(yǎng)孩子 什么是培養(yǎng)天才的正確姿勢，一份長達45年的神童研究報告告訴你 【科普】BBC、CNN相繼報道，最新研究發(fā)現：霧霾會進入大腦 為什么會做夢？ 別人家孩子寫作業(yè)一小時，我家孩子要花三小時，原因竟是…… 聽說你是悟空？誰來當唐僧！五步解決青春期叛逆 動漫科普|獲得性免疫 如何開奶、喂奶、判斷母乳攝入量？快來看《6月齡內嬰兒母乳喂養(yǎng)指南》！ 科媽微課堂|細胞內部之旅 美國SAT考試結果顯示，熱衷戲劇的學生總分平均約高100分！ 你的三分脾氣，毀了孩子的七分人生 愛頂嘴的孩子更有出息？不吼不叫讓熊孩子變聽話寶 “化石小獵手”侏羅紀之夢一日科考營 俞敏洪：子不教母之過，媽媽的素質將決定孩子的一生 科媽微課堂|FDA禁銷舒膚佳抗菌香皂后，該給孩子用什么洗手？ 2016年《開學第一課》 關于氣候變化，孩子需要知道的10個問題 如何選擇幼兒園？ 科媽微課預告|平安度夏大雜燴 科媽微課預告|關于牙齒，你需要知道的一切 科媽微課預告|夏季皮膚專題 科學家媽媽|科學養(yǎng)育課程 科學家媽媽|科學養(yǎng)育課 科學追乳秘籍 |
|
|
來自： 百眼通 > 《a.總論-671》
