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寫在前面 三 一生二 二生三 三生萬物 單變量 雙變量 多變量 分析之真諦 任何統(tǒng)計(jì)分析，都使用具有代表性的樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)由理論導(dǎo)引的研究假設(shè)。今天的統(tǒng)計(jì)分析，可以繁復(fù)到令人眼花繚亂的地步，“馬爾可夫鏈蒙塔卡羅實(shí)驗(yàn)”、“布朗寧運(yùn)動隨機(jī)過程”、“局部線性回歸加內(nèi)核匹配”、“茁壯最大或然率法”，等等，單單名詞，就足以讓初學(xué)者望而生畏。 但是我們一定不能被公式和名詞嚇倒。整個(gè)統(tǒng)計(jì)分析，一言以蔽之，做的就是單變量、雙變量、以及多變量的分析。一篇好的定量分析文章，能夠把握好這個(gè)尺寸，由表及里、由淺入深、循序漸進(jìn)，將分析的現(xiàn)象層層撥開，就已事半功倍了。 單變量分析是指對樣本數(shù)據(jù)的描述。研究者必須對每一個(gè)關(guān)注的變量（因變量、解釋變量、以及控制變量）做這樣的描述。對連續(xù)變量的描述側(cè)重于集中趨勢和變異度，前者包括平均數(shù)、中位數(shù)（也稱50百分位數(shù)）、眾數(shù)，后者包括標(biāo)準(zhǔn)差、方差、平方和、全距。對離散變量的描述多用百分比。 雙變量的分析關(guān)注兩個(gè)變量（主要是因變量和解釋變量）之間的關(guān)系。最常用的有檢驗(yàn)兩個(gè)連續(xù)變量相互關(guān)系的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，以及檢驗(yàn)兩個(gè)離散變量相互關(guān)系的列聯(lián)表和卡方分析。雙變量的分析可以對研究的假設(shè)做最初的、在沒有控制其它因素情況下的檢驗(yàn)。譬如，如果我們假設(shè)群組一的收入要比群組二高，我們可以比較兩組人群收入的平均數(shù)，并對這兩個(gè)平均數(shù)的差異做“獨(dú)立t檢驗(yàn)”以確定平均數(shù)的差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義上的顯著性。如果要比較三個(gè)或更多人群的平均數(shù)，我們可以運(yùn)用方差分析以確定這些差異在統(tǒng)計(jì)意義上的顯著性。 多變量的分析有兩種情形：一是關(guān)注一個(gè)因變量與若干個(gè)解釋變量之間的關(guān)系，二是關(guān)注若干個(gè)因變量與若干個(gè)解釋變量之間的關(guān)系。前者的主要方法是多元回歸分析，后者的主要方法是多元方差分析和結(jié)構(gòu)方程模型。雖然多變量分析用到兩個(gè)以上的變量，它主要關(guān)心的還是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，不過這時(shí)我們想揭示的是它們之間較為純粹的關(guān)系，即在其它因素控制以后兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 統(tǒng)計(jì)分析由簡至繁的第二層意思，是指每一步的分析（單變量、雙變量、多變量分析），由于數(shù)據(jù)性質(zhì)的變化而在分析方法上變得復(fù)雜。 任何統(tǒng)計(jì)分析方法，都基于某些對研究數(shù)據(jù)的特定假設(shè)，這些假設(shè)在實(shí)際數(shù)據(jù)中可能遭到違背。由于假設(shè)條件違背，研究者不得不使用更為復(fù)雜的方法來處理數(shù)據(jù)。例如，當(dāng)因變量是一個(gè)事件史發(fā)生的時(shí)點(diǎn)，研究者會遇到數(shù)據(jù)的刪節(jié)問題。數(shù)據(jù)刪節(jié)，違背了關(guān)于連續(xù)變量的假設(shè)，研究者就不能用標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)來做單變量的描述，而必須用生命表或“乘積極限”的方法計(jì)算出生存函數(shù)，用生存函數(shù)的百分位數(shù)做單變量描述。由于刪節(jié)，雙變量的分析也隨之變得復(fù)雜而需做log-rank 或相應(yīng)的檢驗(yàn)，多變量的分析也需用到“比例風(fēng)險(xiǎn)”及相似的模型。 統(tǒng)計(jì)方法的由簡至繁，源于世界萬物由簡至繁的生成規(guī)律。這一點(diǎn)，中國道教的始祖老子講得最清楚。老子《道德經(jīng)》第四十二章云：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”。這是老子的宇宙生成觀，表示“道”生萬物從少到多，從簡單到復(fù)雜的一個(gè)過程。記住這句話，記住道教的一、二、三，也就記住了統(tǒng)計(jì)分析的真諦。統(tǒng)計(jì)分析，就是一個(gè)由簡至繁的過程：分析上由一至二，由二至三或更多變量；方法上也從簡單進(jìn)到復(fù)雜。 相關(guān)鏈接： 社工統(tǒng)計(jì)學(xué)雜記 之 開篇語：公式其外，智慧其中 社工統(tǒng)計(jì)學(xué)雜記 1： 開辟鴻蒙實(shí)證研究數(shù)據(jù)為先；經(jīng)世濟(jì)國統(tǒng)計(jì)佐證萬策 社工統(tǒng)計(jì)學(xué)雜記2：大師風(fēng)采 ^^ 歡迎掃描并關(guān)注“中美社工合作社” ^^ 我們致力于做最業(yè)界良心 最有趣 最無節(jié)操的社工公號 |
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