專欄：格外有用（beyond weird）

這是理想國(guó)的一個(gè)新欄目。我們不斷遇到一些知識(shí)、信息，它們很有用，方便你養(yǎng)生致富，吹談自如。我們很迫切想和你分享。它們又有些超出常格，聽起來有點(diǎn)怪（舉一個(gè)例子：躺平健身的可行性），但絕對(duì)不是瞎掰，背后一定有科學(xué)依據(jù)，包你驚喜，包你滿意。

你知道引力波的奧秘，也藏在你的手機(jī)導(dǎo)航里嗎？

下次遇到有人和你吹引力波，你就可以用標(biāo)題這句話試著把聚光燈轉(zhuǎn)移過來。

自2015年起，人類已經(jīng)成功探測(cè)了兩種不同發(fā)生源的引力波，這確實(shí)是21世紀(jì)里非常重要和偉大的事。因?yàn)椋祟惒坏呀?jīng)可以建設(shè)鋪展數(shù)千米的干涉儀，探測(cè)這來自宇宙鴻蒙之初但又只有微米級(jí)細(xì)小的波動(dòng)，彰顯我們至廣大而盡精微的現(xiàn)代科技能力，更是又一次次驗(yàn)證了來自一百多年的理論先聲的正確性——對(duì)，一個(gè)世紀(jì)以前，人類中最杰出的智慧已經(jīng)可以洞悉百年：這就是愛因斯坦和他的相對(duì)論，是人類預(yù)言、確信來自引力波，并一直堅(jiān)持不懈探測(cè)至今，背后的奧秘。而相對(duì)論的奧秘遠(yuǎn)不止于此。

相對(duì)論的創(chuàng)立和確證過程中，有許多令人驚嘆的實(shí)驗(yàn)（包括思想實(shí)驗(yàn)）、觀測(cè)。本文從理想國(guó)新書《海灘上的愛因斯坦：帶上相對(duì)論去度假》選出幾個(gè)重要又好懂的，介紹給你，包括神秘兮兮、“亦具格調(diào)”的暗物質(zhì)，當(dāng)然也包括GPS的問題。

1.

 狹義相對(duì)論的起點(diǎn)：光速恒定危機(jī)

伽利略運(yùn)動(dòng)學(xué)（或說牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)）有一個(gè)眾人皆知的特性：在該理論中，物體的速度是簡(jiǎn)單的疊加。例如你在一列以v2速度前進(jìn)的火車中以v1的速度向前走，那么相對(duì)于鐵軌來說，你前進(jìn)的速度為v1+v2。這個(gè)理所當(dāng)然的現(xiàn)象，卻成了一個(gè)決定性危機(jī)的問題核心。

實(shí)際上，十九世紀(jì)的物理學(xué)家們慢慢發(fā)現(xiàn)光似乎沒有遵守這一規(guī)則：它本應(yīng)該與發(fā)出它的光源的速度疊加，可它卻完全保持著勻速！這似乎是一個(gè)明顯的謬誤，卻被阿爾伯特·邁克耳孫和愛德華·莫雷1887年的實(shí)驗(yàn)殘酷地證實(shí)了。

十九世紀(jì)的物理學(xué)家認(rèn)為，光要傳播，需要一個(gè)占據(jù)整個(gè)空間的介質(zhì)。他們把這種介質(zhì)稱為“以太”。光似乎是一種類似于波浪的波，以太之于光所扮演的角色就如大海之于波浪。

但根據(jù)伽利略和牛頓的運(yùn)動(dòng)學(xué)，如果光在以太中傳播，且光源也在運(yùn)動(dòng)，那么光的速度應(yīng)該與光源的速度疊加。通過測(cè)量不同的光（直覺上來說不同）的速度——一束光按照地球的運(yùn)動(dòng)軌道傳播，另一束從相反的方向或者垂直的方向傳播——人們應(yīng)該可以明顯看到以太相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)：以太風(fēng)。

1887年，美國(guó)物理學(xué)家邁克耳孫與莫雷使用了一臺(tái)干涉儀（由邁克耳孫發(fā)明，與后來探測(cè)引力波的干涉儀基本結(jié)構(gòu)相同）進(jìn)行了這一實(shí)驗(yàn)。結(jié)果是否定的：無論光的傳播方向?yàn)楹?，它總是有著相同的速度；沒有任何“以太風(fēng)”存在的征兆。

牛頓物理學(xué)無法應(yīng)對(duì)光速恒定、也沒有“以太”的危機(jī)，狹義相對(duì)論將應(yīng)運(yùn)而生。

邁克耳孫和莫雷實(shí)驗(yàn)及邁克耳孫的干涉儀

探測(cè)引力波的virgo干涉儀

2. 

比薩斜塔和墜落電梯：兩次自由落體思想實(shí)驗(yàn)與廣義相對(duì)論的起點(diǎn)

在伽利略物理學(xué)中有一條“等效原理”。最初它的表述接近于“自由落體的普遍性原理”：如果我們?cè)谕桓叨韧瑫r(shí)放開多個(gè)物體，它們會(huì)承受相同的加速度并因此同時(shí)掉落在地上，無論它們的性質(zhì)或成分如何。

石頭、瓶子、錘子或樹干，都不重要，它們都會(huì)同時(shí)到達(dá)地面。即使日常經(jīng)驗(yàn)似乎與該原理相反，那是因?yàn)榈袈涞奈矬w受到了空氣的阻力這一“干擾因素”；我們可以在真空中做實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)該原理。

伽利略能提出這一原理是卓越不凡的，那時(shí)他還不能具體觀測(cè)其有效性（他在比薩斜塔上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)只是一個(gè)傳說）。他提出這個(gè)看法，憑借的是一個(gè)關(guān)于自由落體的思想實(shí)驗(yàn)。

設(shè)想有一輕一重兩個(gè)鐵球同時(shí)從比薩斜塔頂由靜止開始而自由落下，如果我們信原先的理論，會(huì)說重球先落地，輕球下落慢于重球。那如果我們把兩個(gè)球焊在一起呢？

一方面，我們得到一個(gè)更重的物體，它下落應(yīng)該比單獨(dú)的重球更快，另一方面，輕球下落慢于重球，焊在一起會(huì)拖慢重球的下落，整體的下落應(yīng)該比單獨(dú)的重球慢——這就出現(xiàn)了悖論。只有“下落一樣快”的結(jié)論才能克服這個(gè)悖論。

牛頓在他的萬有引力理論中則展示了這一“自由落體普遍性”是指物體的重力與其質(zhì)量成正比。更準(zhǔn)確地說，（阻止運(yùn)動(dòng)開始的）慣性質(zhì)量與（在引力作用下啟動(dòng)物體的）引力質(zhì)量是等值的。正是這兩者的相互抵消保障了自由落體普遍性原理的有效性。

而愛因斯坦賦予該原理一個(gè)根本特性：就局部（即觀察者當(dāng)下進(jìn)行測(cè)量的環(huán)境）而言，我們無法探測(cè)到加速效應(yīng)與重力效應(yīng)之間的差別：這兩種效應(yīng)不可區(qū)分。這成為了廣義相對(duì)論的出發(fā)點(diǎn)。

我們?cè)俅伍_始一個(gè)關(guān)于自由落體的思想實(shí)驗(yàn)。想象一個(gè)“愛因斯坦電梯”的情境：一位地球上的觀察者處在一部纜繩斷掉的電梯內(nèi)部。這部電梯當(dāng)時(shí)正經(jīng)歷著具有恒定加速度的自由落體運(yùn)動(dòng)。觀察者與電梯以相同的速度墜落：觀察者像周圍的物體一樣在電梯艙內(nèi)“飄浮”，不再感受到任何力量。

對(duì)他來說，這一情況與電梯靜止在太空中、遠(yuǎn)離地球且不受任何重力（引力）作用完全一樣。這意味著在電梯艙內(nèi)部，沒有任何因素可以讓人知道他是身處地球引力場(chǎng)中加速墜落的自由落體電梯里，還是在沒有任何引力的區(qū)域中沒有重力的靜止電梯里！

加速效應(yīng)正好抵消了重力效應(yīng)。事實(shí)上這兩種效應(yīng)的本質(zhì)是一樣的。愛因斯坦進(jìn)行了大量的思考才使自己關(guān)于電梯實(shí)驗(yàn)的想法成熟（事實(shí)上他設(shè)想的是從屋頂?shù)涞墓と?，而非墜落的電梯）?/p>

愛因斯坦等效原理

3.

 雙生子悖論，及“時(shí)間變慢”

牛頓定義的絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間的概念，在我們的認(rèn)知中是為所有人清楚定義的唯一時(shí)間和唯一空間，而愛因斯坦認(rèn)為這只是騙人的表象。

我們之前認(rèn)為的“時(shí)間的流逝”，其實(shí)應(yīng)該由我們每個(gè)人自己來看作“固有時(shí)間”的流逝，只對(duì)自己一人有效而對(duì)任何其他人都無效，沒有絕對(duì)性，沒有通用性。

但是，在地球上，我們每個(gè)人的固有時(shí)間差別非常??；這就使我們所有地球人可以在我們地球人的層面將它們表述為唯一的時(shí)間，這就是我們一般習(xí)慣所稱的“世界時(shí)間”。但其實(shí)我們無法定義任何有意義的整體時(shí)間概念。

固有時(shí)間這個(gè)概念提出后，引起了許多爭(zhēng)議。非常著名的一個(gè)是由法國(guó)物理學(xué)家保羅·朗之萬在1911年提出的“雙生子‘思想實(shí)驗(yàn)’”：雙生子中的一個(gè)留在地球上，另一個(gè)坐著高速宇宙飛船進(jìn)入太空，然后再回來看望他那從沒離開過地球的兄弟……他看到兄弟比自己更老。但他們是雙生子，明明應(yīng)該擁有相同的年齡。

這個(gè)悖論其實(shí)很好解釋。實(shí)際上，兄弟二人各自經(jīng)歷自己的歷史，二人互不相同。這兩段歷史由時(shí)空的兩條不同曲線段代表（盡管它們有著共同的起點(diǎn)和終點(diǎn)）。

這兩個(gè)曲線段的“長(zhǎng)度”不同，分別對(duì)應(yīng)雙生子各自經(jīng)歷的（感覺的、測(cè)量的）固有時(shí)間長(zhǎng)度。它們之間完全獨(dú)立且不等值。

雙生子實(shí)際上經(jīng)歷了兩個(gè)不同的時(shí)長(zhǎng)。但如果人們不嘗試協(xié)調(diào)這一情況和一個(gè)（整體）時(shí)間的存在，這里并沒有任何悖論。

這一解釋在1971年以更現(xiàn)實(shí)的方式獲得了證實(shí)。兩臺(tái)非常精確的原子鐘分別被放到兩架飛機(jī)上繞地球一圈——一架往東另一架往西——還有第三臺(tái)時(shí)鐘則被留在地球上用作參考標(biāo)準(zhǔn)。

相對(duì)論預(yù)計(jì)，在飛機(jī)起飛及回程之間，這三臺(tái)時(shí)鐘應(yīng)該測(cè)量出三個(gè)不同的“固有時(shí)間”。而事實(shí)正是如此，差距為60至273納秒（1納秒等于十億分之一秒）。非常微小的數(shù)值，但卻證實(shí)了相對(duì)論！

[編輯：飛上太空，時(shí)間變慢。將來美容產(chǎn)業(yè)會(huì)大力投資開發(fā)“留住青春外太空之旅”服務(wù)吧。]

不同步的時(shí)鐘

4.

 準(zhǔn)確解釋水星軌道移動(dòng)

在我們的太陽(yáng)系里，每顆行星都繞著太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)行。但這個(gè)橢圓并不是固定的：它慢慢地旋轉(zhuǎn)。于是，軌道最靠近太陽(yáng)的一點(diǎn)（近日點(diǎn)）在行星每次公轉(zhuǎn)一周后都會(huì)略有移動(dòng)。這一現(xiàn)象稱為近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)。牛頓理論將這一現(xiàn)象歸因于其他所有行星整體引力的影響。

天文觀測(cè)確認(rèn)了牛頓的大部分結(jié)論，除了離太陽(yáng)最近的行星，水星。因僅靠計(jì)算發(fā)現(xiàn)了海王星而聞名的天文學(xué)家勒維耶，在1840年代就曾指出觀測(cè)到的水星進(jìn)動(dòng)“過大”：每世紀(jì)574弧秒（也就是說每世紀(jì)0.16度，1弧秒等于1/3600度），比牛頓理論預(yù)計(jì)的值多出43弧秒。

這一區(qū)別微小但卻意義重大，它來自哪里呢？因?yàn)樗擒壍揽拷?yáng)（水星近日點(diǎn)離太陽(yáng)4600萬千米，而地球的近日點(diǎn)離太陽(yáng)為1.47億千米），它尤其受太陽(yáng)引力場(chǎng)影響。

從愛因斯坦理論的角度來說，根據(jù)廣義相對(duì)論，水星運(yùn)行在一個(gè)被太陽(yáng)質(zhì)量極大彎曲了的時(shí)空里；這一彎曲導(dǎo)致了近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)明顯高于牛頓的預(yù)言。愛因斯坦在1915年得到的結(jié)論，完全符合對(duì)水星軌道的觀測(cè)。

近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)

5.

 GPS也需要相對(duì)論來校準(zhǔn)

GPS（全球定位系統(tǒng)）是個(gè)令人贊嘆的工具，無論是為了找到開車更好的路線，在一個(gè)城市里辨認(rèn)步行的標(biāo)志，探索無人居住的區(qū)域還是在遠(yuǎn)洋航行，它的準(zhǔn)確度都精確到了幾米，許多人都很難離開它。為什么可以這樣準(zhǔn)確？

GPS基于一個(gè)在地球軌道上海拔約2萬千米的衛(wèi)星群（目前有30多個(gè)可利用）。這些衛(wèi)星裝備有原子鐘，發(fā)出的無線電信號(hào)有著詳細(xì)的日期記錄。

使用者的GPS導(dǎo)航儀接收至少4個(gè)衛(wèi)星發(fā)出的信號(hào)并計(jì)算它們到達(dá)自己所用的時(shí)間，于是可以算出自己與每個(gè)衛(wèi)星的距離，隨后結(jié)合每個(gè)衛(wèi)星的具體位置，得到自己的位置。

按理說沒有什么特別復(fù)雜的，除了愛因斯坦的相對(duì)論提到了的：衛(wèi)星的固有時(shí)間與在地面的設(shè)備的固有時(shí)間并不相符！人們可以根據(jù)衛(wèi)星的運(yùn)行進(jìn)行一次校正（狹義相對(duì)論效應(yīng)）以及根據(jù)地球重力場(chǎng)進(jìn)行另一次校正（廣義相對(duì)論效應(yīng)）。

這兩次校正都非常微弱，以相對(duì)值來說約為十億分之，但卻在GPS的良好運(yùn)行中扮演了重要角色。如果我們忽略它們，在僅僅幾分鐘之內(nèi)系統(tǒng)就會(huì)失去準(zhǔn)確性：多1微秒就是300米的誤差！每當(dāng)我們使用GPS系統(tǒng)成功找到了最優(yōu)路線時(shí)，我們就在無意中確證了相對(duì)論！

6.

 時(shí)空幻影與引力透鏡：“暗物質(zhì)”的作用？

1919年的日全食時(shí)人類首次觀察到了相對(duì)論所稱的時(shí)空彎曲：由于光線的彎曲，一顆恒星的影像在天穹上移動(dòng)了位置。1930年代，愛因斯坦計(jì)算出一個(gè)相似的效應(yīng)：來自非常遙遠(yuǎn)的天體的光可能因同一條直線上、離我們更近的星系（或星團(tuán)）而產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。

結(jié)果振奮人心：前景天體產(chǎn)生的彎曲能夠放大遠(yuǎn)處天體的影像，正如望遠(yuǎn)鏡的鏡片一樣！我們將這種前景大質(zhì)量天體稱為“引力透鏡”。

這還沒完：引力透鏡也可以使遠(yuǎn)方天體的影像變形和增強(qiáng)。我們于是可以觀察到一種“多重天空幻影”——天體位移和變形了的影像：原天體的光在到達(dá)我們所在的位置前被透鏡偏轉(zhuǎn)，經(jīng)歷了不同的路徑。

第一個(gè)引力透鏡于1979年發(fā)現(xiàn)。這是一個(gè)類星體（quasar）的重復(fù)影像，該天體非常明亮，距離我們有幾十億光年的距離。1987年以來，天文學(xué)家們觀察到了許多“引力弧”——這是許多遙遠(yuǎn)星系的影像，因?yàn)楦幍拇筚|(zhì)量星團(tuán)而變形。有時(shí)，這些影像分布在透鏡周圍的一圈上并形成一個(gè)“引力環(huán)”。

對(duì)所有這些效應(yīng)的觀測(cè)都以令人震驚的方式確認(rèn)了廣義相對(duì)論。但引力透鏡的作用并不止于此。一方面，它們引起的放大使我們能夠研究遠(yuǎn)處的天體，沒有它們，這些遙遠(yuǎn)的天體則達(dá)不到能夠被觀測(cè)到的亮度。

另一方面，對(duì)于所產(chǎn)生效應(yīng)的分析——影像的放大、變形、倍減——為我們提供了有關(guān)引力透鏡本身情況的信息：它的大小、形狀、質(zhì)量……甚至其內(nèi)部質(zhì)量分布的情況，即便這涉及不可見物質(zhì)！

這使得天文學(xué)家們能夠建立一張真正的透鏡物質(zhì)“圖表”，包括其不可見的組成部分。這些結(jié)果似乎確認(rèn)了宇宙中的大部分質(zhì)量是以不可見的形態(tài)存在，一種我們還不了解的“暗物質(zhì)”。

引力透鏡與多重幻影

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海灘上的愛因斯坦：帶上相對(duì)論去度假

著者：【法】馬克·拉謝茲-雷伊

譯者：龔蕾

理想國(guó)，2017年11月

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專家寫給大家的小科普，沒有數(shù)學(xué)門檻的相對(duì)論。

助你輕松升級(jí)時(shí)空觀，優(yōu)雅地談?wù)撘Σā?/strong>

《海灘上的愛因斯坦》將帶領(lǐng)我們回到20世紀(jì)的物理學(xué)界，講述以愛因斯坦為首的物理學(xué)家們提出、完善和驗(yàn)證相對(duì)論的歷史，還原物理學(xué)家們?cè)诎l(fā)現(xiàn)既有的牛頓物理學(xué)、伽利略運(yùn)動(dòng)學(xué)無法解釋一些物理現(xiàn)象時(shí)，如何提出種種新的解釋，最后怎樣不可避免地跨出革命性的一步，走向更加精妙、簡(jiǎn)潔的相對(duì)論。人類對(duì)于時(shí)間、空間、速度以及引力等基本概念的認(rèn)知就此改寫。

從狹義相對(duì)論到廣義相對(duì)論，相對(duì)論開創(chuàng)了全新的宇宙學(xué)，本書會(huì)在超過一半的篇幅里介紹相對(duì)論和宇宙學(xué)是如何變得越來越不可分割的：愛因斯坦是怎樣給宇宙學(xué)定下基本研究框架的，愛因斯坦之后的科學(xué)家們?nèi)绾谓Y(jié)合觀測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推翻其中的關(guān)鍵假設(shè)并得到了新的結(jié)論：宇宙從未停止膨脹，宇宙始于一次大爆炸……神奇的是這些新的觀點(diǎn)非但沒有把愛因斯坦和他的理論一起埋進(jìn)故紙堆，反而進(jìn)一步證明了廣義相對(duì)論的有效性！

最后的章節(jié)里，作者講述了物理學(xué)家們觀測(cè)中子星（脈沖星）、發(fā)現(xiàn)引力透鏡和引力波的故事，解釋了物理學(xué)家們?nèi)绾卫孟鄬?duì)論來探測(cè)和研究黑洞。

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